2011-2012学年北京四中高三（上）期中物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若物体在运动过程中所受到的合外力不为零，则在运动过程中（ ）
A．物体的动能可能不变
B．物体的速度可能不变
C．物体的加速度可能不变
D．物体运动的方向可能不变

2. 难度：中等

某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（向上为正方向）．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．在0～5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．在5s～10s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
C．在10s～20s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．在20s～25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重

3. 难度：中等

如图1所示，在长约1m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R（圆柱体的直径略小于玻璃管的内径，轻重适宜，使它能在玻璃管内的水中匀速上升），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．将此玻璃管迅速竖直倒置（如图2所示），红蜡块R就沿玻璃管由管口A匀速上升到管底B．若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块刚从A端开始匀速上升的同时，将玻璃管由静止开始水平向右匀加速移动（如图3所示），直至红蜡块上升到管底B的位置（如图4所示）．红蜡块与玻璃管间的摩擦很小，可以忽略不计，在这一过程中相对于地面而言（ ）

A．红蜡块做速度大小、方向均不变的直线运动
B．红蜡块做速度大小变化的直线运动
C．红蜡块做加速度大小、方向均不变的曲线运动
D．红蜡块做加速度大小变化的曲线运动

4. 难度：中等

如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点．若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器（ ）

A．运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行
B．由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小
C．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功
D．在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度

5. 难度：中等

从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的球A和B，抛出A球的初速为v，抛出B球的初速为2v，则两球运动到落地的过程中（ ）
A．重力的平均功率相同，落地时重力的瞬时功率相同
B．重力的平均功率相同，落地时重力的瞬时功率不同
C．重力的平均功率不同，落地时重力的瞬时功率相同
D．重力的平均功率不同，落地时重力的瞬时功率不同

6. 难度：中等

如图所示，一木板静止在光滑水平面上，一木块从小车左端开始以速度v沿木板表面滑动．若将木板固定住，滑到木板右端木块克服摩擦力做的功为W₁，产生的热量为Q₁；若木板不固定，滑到木板右端木块克服摩擦阻力做的功为W₂，产生的热量为Q₂则（ ）

A．W₁=W₂，Q₁=Q₂
B．W₁＞W₂，Q₁＞Q₂
C．W₁＜W₂，Q₁＜Q₂
D．W₁＜W₂，Q₁=Q₂

7. 难度：中等

如图所示，第一次用力F作用在物体上使物体在粗糙的水面上移动距离s，第二次用同样大小的力F作用在同一物体上，使它沿粗糙斜面向上移动相同的距离s，若物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，则下列结论中正确的有（ ）

A．物体受到的摩擦力大小第一次比第二次大
B．两次力F做功一样多
C．两次物体增加的机械能一样多
D．物体机械能的增量第二次比第一次大

8. 难度：中等

完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F₁、F₂作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过t和4t，速度分别达到2v和v，然后撤去F₁、F₂，甲、乙两物体继续做匀减速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图所示，则（ ）

A．若F₁、F₂作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s₁，s₂，则s₁＞s₂
B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s₁、s₂，则有s₁＞s₂
C．若F₁、F₂所做的功分别为W₁，W₂，则W₁＞W₂
D．若F₁、F₂的冲量分别为I₁，I₂，则I₁＞I₂

9. 难度：中等

如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用h_A和h_B表示，则下列说法正确的是（ ）
A．若h_A=h_B=R，则两小球都能上升到离地高度为R的位置
B．若h_A=h_B=2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
C．适当调整h_A和h_B，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A小球的最小高度为5R/2，B小球在h_B＞2R的任何高度均可

10. 难度：中等

在竖直平面内的直角坐标系内，一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角（θ＜90°）．不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．当F=mgtanθ时，质点的机械能守恒
B．当 F=mgsinθ时，质点的机械能守恒
C．当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
D．当F=mgsinθ时，质点的机械能可能减小也可能增大

二、填空题

11. 难度：中等

一个质量为0.1kg的小球从0.80m高处自由下落到一块厚软垫上，若从小球接触软垫到陷至最低点经历了0.20s，则这段时间内，软垫对小球的冲量大小为    N•s；小球的动量改变量的大小为    kg•m/s．（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²）

12. 难度：中等

设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，现有编号为1、2的两颗人造地球卫星，轨道半径之比为r₁：r₂=1：4，则它们的向心加速度大小之比为a₁：a₂=    ；周期之比为T₁：T₂=    ．

13. 难度：中等

如图所示，绷紧的传动皮带始终保持大小为v=4m/s的速度水平匀速运动，一质量为m=1kg的物块（视为质点）无初速地放到皮带A处．若物块与皮带间的动摩擦因数μ=0.2，AB间距离s=6m，重力加速度g=10m/s²，则物块从A运动到B的过程中，皮带的摩擦力对物块做的功为    J，物块从A运动到B所需的时间为    s．

14. 难度：中等

如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上的O点钉有一根与斜面垂直的钉子，细绳的一端拴在钉子上，绳的另一端拴一个质量为m=0.2kg的小球，绳与斜面平行，小球球心到钉子的距离为R=0.8m．现使小球在斜面上做R为半径的圆周运动，则小球通过最高点时的最小速度大小为    m/s，如果细绳所能承受的最大拉力是10N，则小球通过最低点时的最大速度大小为    m/s．（ 重力加速度g=10m/s²）

三、解答题

15. 难度：中等

如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s．已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小．

16. 难度：中等

若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球做圆周运动．万有引力常量为G，求
（1）该卫星的周期；
（2）月球的质量．

17. 难度：中等

高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑坡，倾角
=37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角θ=30°，DE段是停止区，AB段与BC段通过一很小的圆弧平滑相连．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m，起跳台BC长度l=4m．滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，着陆位置在着陆坡上．设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求
（1）运动员在C点起跳时速度的大小；
（2）运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间；
（3）C点到着陆坡上着陆点的距离．

18. 难度：中等

如图所示，一根原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为△L₁，在A上再放一个质量为m的物体B，待A、B静止后，再在B上施加一个竖直向下的力，力使弹簧又缩短了△L₂，这时弹簧的弹性势能为E_P．现突然撤去力F．求：
（1）撤除力F以后B脱离A向上飞出的瞬间弹簧长度为多少？要有分析过程．
（2）B脱离A时B的速度大小为多少？

19. 难度：中等

如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-图象．假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映．实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到v_C=3.0m/s，此后物体做匀速运动．取重力加速度g=10m/s²，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计．
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变．请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；
（2）求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程．