《第11章 机械振动》、《第12章 机械波》2010年单元测试卷（六安一中）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图（a） 所示，用手拿着绳子的一端上下摆动，保持摆动幅度相等，就会看到一列凹凸相间的波向绳子的另一端传去．设在t时刻波传到P点，则下列判断错误的是
（ ）

A．在此时刻质点A（在波谷处）加速度向上
B．在此时刻质点B速度向下
C．再过时间，绳上波形如图（b）所示
D．再过时间，质点A向右移过的距离

2. 难度：中等

一列沿x轴传播的横波，t与（t+0.4s）在-3m-3m的区间内的波形均如图所示，那么可以断定（ ）

A．该波最大波速为10m/s
B．该波周期的最大可能值为0.4s
C．（t+0.2s）时，x=3m的质点位移为零
D．若波沿+x方向传播，各质点刚开始振动时运动方向向上

3. 难度：中等

如图为一列横波在某一时刻的波形，这时位于平衡位置的质点A正向-y 方向运动，且经0.2秒质点A再一次经过平衡位置并向+y 方向运动，则这列横波（ ）

A．向左传播
B．波长为12米
C．周期0.4秒
D．波速为20米/秒

4. 难度：中等

如图，沿波的传播方向上有间距均为1米的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1米/秒的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动，t=1秒时，质点a第一次到达最高点，则在4秒＜t＜5秒这段时间内（ ）
A．质点c的加速度逐渐增大
B．质点a的速度逐渐增大
C．质点d向下运动
D．质点f保持静止

5. 难度：中等

如图所示，S₁、S₂是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S₁、S₂连线的中垂线上，且ab=bc．某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点（ ）

A．a处质点的位移始终为2A
B．c处质点的位移始终为-2A
C．b处质点的振幅为2A
D．c处质点的振幅为2A

6. 难度：中等

如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中（ ）

A．位于B处时动能最大
B．位于A处时势能最大
C．在位置A的势能大于在位置B的动能
D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能

7. 难度：中等

A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=T_A时间（T_A为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比v_A：v_B可能是（ ）
A．1：3
B．1：2
C．2：1
D．3：1

8. 难度：中等

在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间△t第一次出现如图（b）所示的波形．则该波的（ ）

A．周期为△t，波长为8L
B．周期为△t，波长为8L
C．周期为△t，波速为
D．周期为△t，波速为

9. 难度：中等

如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f₁、f₂和v₁、v₂，则（ ）
A．f₁=2f₂，v₁=v₂
B．f₁=f₂，v₁=0.5v₂
C．f₁=f₂，v₁=2v₂
D．f₁=0.5f₂，v₁=v₂

10. 难度：中等

图为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由0点从左向右传播的图象，
屏上每一小格长度为1cm．在t=0时刻横波发生器上能显示的波形如图4所示．因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间（不包括A、B两处）的波形无法被观察到（故障不影响波在发生器内传播）．此后的时间内，观察者看到波形相继传经B、C处，在t=5.5秒时，观察者看到B处恰好第三次出现波谷，下列判断正确的是（ ）

A．该波的振幅为10cm
B．该波的波长为12cm
C．该波的周期为2秒
D．在t=5.5秒时，C处应显示为波谷

二、填空题

11. 难度：中等

如图为一列横波t=0时刻波的图象，并向右传播，经过1.1秒，质点A第三次处于波峰，则这列波的波速为    cm/s，经过    s时间质点B第一次到达波峰．

12. 难度：中等

如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是 v、2v、3v和 4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l．在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图    ；频率由高到低的先后顺序依次是图   

13. 难度：中等

细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波．在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=时刻的波形图（T为波的周期）．在图3中画出t=时刻的波形图．

14. 难度：中等

如图所示，实线表示两个相干波源S₁、S₂发出的波的波峰位置，则图中的    点为振动加强的位置，图中的    点为振动减弱的位置．

15. 难度：中等

图为水波传播的先后两个时刻的情景，试比较两图中水波的传播情况与水面上树叶的位置，可以得出的结论是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处．在t₁=0.5s时，质点P此后恰好第二次处于波峰位置；则t₂=______s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t₃=0.9s时，质点P的位移为______cm．

17. 难度：中等

取一根轻质弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，如图甲所示．把小球沿竖直方向拉离平衡位置后释放，小球将在竖直方向做简谐运动（此装置也称竖直弹簧振子）．一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与小球质量m的关系．他多次换用不同质量的小球并测得相应的周期，现将测得的六组数据，用“•”标示在以m为横坐标、T²为纵坐标的坐标纸上，如图乙所示．
（1）根据图乙中给出的数据作出T²与m的关系图线
（2）假设图乙中图线的斜率为b，写出T与m的关系式为______

18. 难度：中等

有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个单摆摆动平面前后相互平行．
（1）现测得两单摆完成 50次全振动的时间分别为 50.0S和 49.0S，则两单摆的周期差AT=______s；
（2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差△t=0.165s，则在短摆释放______s（填时间）后，两摆恰好第一次同时向______（填方向）通过______（填位置）；
（3）为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是______．

19. 难度：中等

从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，当波速为330m/s时，刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完整波形的波，当波速为340m/s时，两地还是存在若干个完整波形，但完整波形的波数减少了两个，求甲、乙两地距离．

20. 难度：中等

如图是一列简谐波在某一时刻的波形图线．虚线是0.2s后它的波形图线．这列波可能的传播速度是多大？

21. 难度：中等

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，θ很小．图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：

（1）容器的半径；
（2）小滑块的质量；
（3）滑块运动过程中的守恒量．