《7.3 万有引力定律》2010年同步练习卷（山东省）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r

2. 难度：中等

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（ ）
A．根据v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍
B．根据F=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的倍
C．根据F=，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍
D．根据=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍

3. 难度：中等

关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度

4. 难度：中等

可以发射这样的一颗人造卫星，使其圆轨道（ ）
A．与地球表面上某一纬线（不包括赤道）是共面同心圆
B．与地球表面上某一经线（不包括赤道）是共面同心圆
C．与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是静止的
D．与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是运动的

5. 难度：中等

宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（ ）
A．该行星的半径为
B．该行星的平均密度为
C．无法测出该行星的质量
D．该行星表面的重力加速度为

7. 难度：中等

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T_A：T_B=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A．R_A：R_B=4：1，V_A：V_B=1：2
B．R_A：R_B=4：1，V_A：V_B=2：1
C．R_A：R_B=1：4，V_A：V_B=1：2
D．R_A：R_B=1：4，V_A：V_B=2：1

8. 难度：中等

据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（ ）
A．运行速度大于7.9km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

9. 难度：中等

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率
B．卫星在轨道1上的周期大于在轨道3上周期
C．卫星在轨道2上的周期小于在轨道3上周期
D．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

10. 难度：中等

设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v₁，加速度为a₁；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球的半径为R，则下列比值正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

火星的质量是地球质量的，火星半径是地球半径的，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，则火星的第一宇宙速度为    km/s．

12. 难度：中等

已知地球的半径为R，自传角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地面静止的同步卫星离开地面的高度h=    （用以上三个量表示）．

三、解答题

13. 难度：中等

两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量为m₁和m₂，它们之间的距离为L．求双星运行轨道半径r₁和r₂，以及运行的周期T．

14. 难度：中等

宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）小球落地时竖直方向的速度v_y
（2）该星球的质量M
（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T．

15. 难度：中等

如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω_o，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
（1）求卫星B的运行周期．
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？