2004-2005学年北京市东城区高三（上）期末物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图是水平弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图可知，从t₁到t₂的时间内，振子所受到的回复力和动能的大小的变化情况是：①回复力越来越大；②回复力越来越小；③动能越来越大；④动能越来越小．其中正确的是：
（ ）

A．只有①③正确
B．只有②③正确
C．只有①④正确
D．只有②④正确

2. 难度：中等

质点在恒力作用下，由静止开始做直线运动，关于质点动能大小的以下说法：
①动能与它通过的位移成正比；
②动能与它通过的位移的平方成正比；
③动能与它运动的时间成正比；
④动能与它运动的时间的平方成正比．
其中正确的是（ ）
A．只有①③正确
B．只有②③正确
C．只有①④正确
D．只有②④正确

3. 难度：中等

均匀长方体铁块重为G，放在水平地面上，图中ABCD是过长方体体对角线的竖直截面，AB长为0.8m，AD长为0.6m．将大小恒为F的拉力作用在铁块上，F的作用线始终通过铁块的重心，方向背离铁块，力的作用点可以从A点沿直线AB移到B点．若F＜G，且铁块始终处于静止，关于地面对铁块的支持力F_N和摩擦力F₁的大小的下列说法（ ）
①F_N的最小值是G-F；
②F_N的最小值是G；
③F₁的最小值是0；
④F₁的最小值是0.8F．

A．只有①③正确
B．只有②③正确
C．只有①③正确
D．只有②④正确

4. 难度：中等

一列平面机械波沿x轴正方向传播，某一时刻的波形如图所示．其中质点P、S跟质点Q、R的振动位移大小相等、方向相反．由图可知（ ）

A．质点P和S的振动位移大小和方向总相同
B．质点P和Q的振动位移大小总相同、方向总相反
C．质点P和S振动相同时间，向前传播的距离相等
D．质点P和R的振动速度大小总相同、方向总相反

5. 难度：中等

如图所示，a、b、c是静电场中的三个等势面，其电势分别是5V、0和-5V．一个电子从O点以初速度v进入电场，电子进入电场后的运动情况是（ ）

A．如果v的方向向上，则电子的动量大小不变，方向不变
B．如果v的方向向上，则电子的动量大小改变，方向不变
C．如果v的方向向左，则电子的动量大小改变，方向改变
D．如果v的方向向左，则电子的动量大小改变，方向不变

6. 难度：中等

一个质子在匀强磁场和匀强电场中运动时，动能保持不变．已知磁场的方向水平向右，如图所示．则质子的运动方向和电场方向可能是（ ）

A．质子向右运动，电场方向竖直向上
B．质子向右运动，电场方向竖直向下
C．质子向上运动，电场方向垂直于纸面向里
D．质子向上运动，电场方向垂直于纸面向外

7. 难度：中等

图所示电路，平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑动端C相连接．电子以速度v垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场．在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻器的滑动端C上移，则电容器极板上所带电量q和电子穿越平行板所需的时间t（ ）
A．电量q增大，时间t也增大
B．电量q不变，时间t增大
C．电量q增大，时间t不变
D．电量q不变，时间t也不变

8. 难度：中等

一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示．已知河宽为80m，河水水流的速度为5m/s，两个码头A、B沿水流的方向相距100m．现有一种船，它在静水中的行驶速度为4m/s，若使用这种船作为渡船，沿直线运动，则（ ）

A．它可以正常来往于A、B两个码头
B．它只能从A驶向B，无法返回
C．它只能从B驶向A，无法返回
D．无法判断

9. 难度：中等

一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示．不计重力的影响．粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的（ ）

A．只有箭头a、b是可能的
B．只有箭头b、c是可能的
C．只有箭头c是可能的
D．箭头a、b、c、d都是可能的

10. 难度：中等

由于科学研究的需要，常常将质子p（H）或α粒子（He）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中．如果质子p或α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中虚线所示），磁场也相同，比较质子p和α粒子在圆环状空腔中运动的动能E_kp和E_kα及周期T_p和T_α的大小，有（ ）
A．E_kp=E_kα，T_p≠T_α
B．E_kp=E_kα，T_p=T_α
C．E_kp≠E_kα，T_p=T_α
D．E_kp≠E_kα，T_p≠T_α

二、解答题

11. 难度：中等

质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立Oxy坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点O．物体在x轴和y轴方向的分速度v_x、v_y随时间t变化图线如图甲、乙所示．求：
（1）t=0时，物体速度的大小和方向．
（2）t=3.0s时，物体受到的合力的大小和方向
（3）t=8.0s时，物体速度的大小和方向．
（4）t=8.0s时，物体的位置（用位置坐标x、y表示）．（角度可用反三角函数表示）

12. 难度：中等

匀强磁场分布在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，磁感应强度为B，方向与纸面垂直，如图所示．质量为m、电量为q的带正电的质点，经电场加速后，以速度v沿半径MO方向进入磁场，沿圆弧运动到N点，然后离开磁场．∠MON=120°，在电场加速前质点的速度为零．求：
（1）加速电场的加速电压．
（2）判断磁场的方向．（在图中标出）
（3）带电粒子在磁场中运动的时间．

13. 难度：中等

如图所示，电源的电动势E=7.5V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R₂=12Ω，电动机M的线圈的电阻R=0.50Ω．开关S闭合，电动机转动稳定后，理想电压表的示数U₁=4V，电阻R₂消耗的电功率P₂=3.0W．不计电动机的摩擦损耗等，求：
（1）电路的路端电压；
（2）电动机输出的机械功率．

14. 难度：中等

有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门打开到关闭的时间）是固定的，为了估测相机的曝光时间，有位同学提出下列方案：他从墙面上A点的正上方，与A相距H=1.5m处，让一小石子自由落下，在小石子通过A之后按动快门，对小石子照像，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD，如图所示，已知每个砖块的厚度均为L=6cm．请从上述信息和照片推出计算曝光时间的关系式（用字母表示），并估算出这个相机的曝光时间（结果保留一位有效数字）．

15. 难度：中等

质量分别为m₁和m₂的小车A和B放在水平面上，小车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止．小车B从右面以某一初速驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车A获得的最大速度的大小为v．如果不计摩擦，也不计相互作用过程中的机械能损失．求：
（1）小车B的初速度大小．
（2）如果只将小车A、B的质量都增大到原来的2倍，再让小车B与静止小车A相碰，要使A、B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车B的初速度大小又是多大？

16. 难度：中等

如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，M、N分别为AB边和BC边的中点．一个具有初动能E的带电粒子射入电场（沿纸面运动）．如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后，恰好从D点离开电场．
（1）带电粒子从D点离开电场时的动能是多大？
（2）如果带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，它离开电场时的动能又是多大？

17. 难度：中等

（1）试由万有引力定律推导：绕地球做圆周运动的人造卫星的周期T跟它轨道半径r的3/2次方成正比．
（2）A、B两颗人造卫星的绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是．若两颗卫星的最近距离等于地球半径R，求这两颗卫星的周期各是多少？从两颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间？已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星周期为T．

18. 难度：中等

如图所示，水平地面上方的H高区域内有匀强磁场，水平界面PP′是磁场的上边界，磁感应强度为B，方向是水平的，垂直于纸面向里．在磁场的正上方，有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd，ab长为l₁，bc长为l₂，H＞l₂，线框的质量为m，电阻为R．使线框abcd从高处自由落下，ab边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况是：cd边进入磁场以后，线框先做加速运动，然后做匀速运动，直到ab边到达边界PP′为止．从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的焦耳热为Q．求：
（1）线框abcd在进入磁场的过程中，通过导线的某一横截面的电荷量是多少？
（2）线框是从cd边距边界PP′多高处开始下落的？
（3）线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少？