2009-2010学年北京市海淀区高三（上）期末物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上-3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F₁．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F₂．则F₁与F₂之比为（ ）
A．2：1
B．4：1
C．16：1
D．60：1

2. 难度：中等

如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S极朝下．在将磁铁的S极插入线圈的过程中（ ）
A．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥
B．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引
C．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥
D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引

3. 难度：中等

某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4：1，降压变压器副线圈两端交变电压u=220sin100πt V，降压变压器的副线圈与阻值R=11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是（ ）

A．通过R电流的有效值是20A
B．降压变压器T₂原、副线圈的电压比为4：1
C．升压变压器T₁的输出电压等于降压变压器T₂的输入电压
D．升压变压器T₁的输出功率大于降压变压器T₂的输入功率

4. 难度：中等

平行板电容器C与三个可变电阻器R₁、R2、R₃以及电源连成如图所示的电路．闭合开关S，待电路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷．要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是（ ）
A．只增大R₁，其他不变
B．只增大R₂，其他不变
C．只减小R₃，其他不变
D．只减小a、b两极板间的距离，其他不变

5. 难度：中等

一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则（ ）
A．电动机消耗的总功率为UI
B．电动机消耗的热功率为
C．电源的输出功率为EI
D．电源的效率为1-

6. 难度：中等

图a是用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R．图b是某同学画出的在t时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是（ ）

A．图b中甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
B．图b中乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
C．图b中丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
D．图b中丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

7. 难度：中等

图中A是一底边宽为L的闭合线框，其也阻为 R现使线框以恒定的速度v沿X轴向右运动，并穿过图中所示的宽度为d的匀强磁场区域，已 知L＜d且在运动过程中线框平面始终与磁场 方向垂直．若以X轴正方向作为力的正方向，线 框从图甲所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则在所示的图象中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作 用力F随时间t变化情况的是
（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段M N上各点的磁感应强度的说法中正确的是（ ）

A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段M N上各点的磁感应强度都不可能为零
D．在线段M N上只有一点的磁感应强度为零

9. 难度：中等

假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的（ ）
A．空间各点场强的方向均与x轴垂直
B．电荷沿x轴从0移到x₁的过程中，一定不受电场力的作用
C．正电荷沿x轴从x₂移到x₃的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x₄移到x₅的过程中，电场力做负功，电势能增加

10. 难度：中等

在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压u=U_msinωt．现有质量为m，电荷量为e的电子以速度v（ v接近光速的1/20）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间．若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则（ ）
A．当U_m＜时，所有电子都能从极板的右端射出
B．当U_m＞时，将没有电子能从极板的右端射出
C．当时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2
D．当时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：

二、解答题

11. 难度：中等

在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，实验室提供了小灯泡（3.8V，0.3A）、电流表（0～0.5A，内阻约为0.4Ω）、电压表（0～15V，内阻约为20kΩ）以及滑动变阻器（5Ω，2A）等实验器材．
（1）如果用多用电表欧姆档粗略测量该小灯泡的电阻，应选用的档位是______．（选填选项前面的字母）
A．×1000          B．×100         C．×10         D．×1
（2）如果既要满足小灯泡两端电压从零开始连续变化，又要测量误差较小，应从图1所示的电路中选择______电路做实验电路．（选填对应电路图下面的字母）
（3）利用实验数据画出了如图2所示的小灯泡的伏安特性曲线．根据此图给出的信息可知，随着小灯泡两端电压的升高，小灯泡的电阻______．（选填“变大”、“变小”或“不变”）

12. 难度：中等

用图甲所示的电路测定某电源的电动势和内阻，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R是保护电阻，电压表内阻对电路的影响可忽略不计．该同学连接好电路后，闭合开关S，改变电阻箱接入电路的电阻值，读取电压表的示数．根据读取的多组数据，他画出了图乙所示的图象．

（1）在图乙所示图象中，当=0.10V^-1时，外电路处于______状态．（选填“通路”、“断路”或“短路”）．
（2）根据该图象可求得该电池的电动势E=______V，内阻r=______Ω．

13. 难度：中等

如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S₁、S₂间电压为U的电场加速后，从狭缝S₃进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S₃的距离为x．求：
（1）离子经电压为U的电场加速后的动能；
（2）离子在磁场中运动时的动量大小；
（3）离子的质量．

14. 难度：中等

如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E=4.0×10² N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m=0.10kg、带电荷量q=5.0×10^-5 C的滑块（可视为质点）从轨道上与挡板相距x₁=0.20m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后，滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x₂=0.10m的Q点时，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中电荷量始终保持不变，求：
（1）滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；
（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；
（3）滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能．

15. 难度：中等

如图所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m²，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R=100Ω的电阻构成闭合回路．求：
（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值；
（2）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；
（3）线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热．（计算结果保留二位有效数字）

16. 难度：中等

如图所示为一种测量电子比荷仪器的原理图，其中阴K释放电子，阳A是一个中心开孔的圆形金属板，AK间加一定的电压．在阳极右侧有一对平行正对带电金属MN，板间存在方向竖直向上的匀强电场O点为荧光屏的正中央位置，K与O的连线M、N板间的中心线重合．电子从阴极逸出并AK间的电场加速后从小孔射出，KO连线方向射M、N两极板间．已知电子从阴极逸出时的初速度、所受的重力及电子之间的相互作用均可忽略不计，在下列过程中，电子均可打到荧光屏上．
（1）为使电子M、N极板间不发生偏转，需在M、N极板间加一个垂直纸面的匀强磁场，请说明所加磁场的方向．
（2）如M、N极板间的电场强度为E、垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度B，K与A间的电压为U，电子恰能沿直KO穿过平行金属板，打在荧光屏正中央，求电子的比荷（电荷量和质量之比）
（3）已M、N板的长度L₁，两极板右端到荧光屏的距离L₂，如果保M、N极板间的电场强E，以及加速电U不变，而撤去所加的磁场，求电子打到荧光屏上的位置O点的距离．

17. 难度：中等

如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，其中Oy轴正方向竖直向上．在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电小球从坐标原点O以速度v沿Ox轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．
（1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小，以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标；
（2）若改变第（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O射出恰好沿Ox轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；
（3）若保持第（2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点O以速度v沿Ox轴正方向射出后，将通过A点，已知A点的x轴坐标数值为x_A，求小球经过A点时电场力做功的功率．

18. 难度：中等

如图甲所示，长方形金属框abcd（下面简称方框），各边长度为ac=bd=、ab=cd=l，方框外侧套着一个内侧壁长分别为及l的U型金属框架MNPQ（下面简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框的质量均为m，PQ边、ab边和cd边的电阻均为r，其余各边电阻可忽略不计．将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上，将平面的一端缓慢抬起，直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑，这时平面与地面的夹角为θ，此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面．已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计，且足够长的光滑金属轨道，两轨道间的宽度略大于l，使两轨道能与U型框保持良好接触，在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连，如图乙所示．在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场．

（1）若将方框固定不动，用与斜面平行，且垂直PQ边向下的力拉动U型框，使它匀速向下运动，在U形框与方框分离之前，计算机上显示的电压为恒定电压U，求U型框向下运动的速度多大；
（2）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v，如果U型框与方框最后能不分离而一起运动，求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热；
（3）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v，U型框与方框将会分离．求在二者分离之前U型框速度减小到2v时，方框的加速度．
注：两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源，若并联在一起，可等效为电动势仍为E，内电阻为的电源；若串联在一起，可等效为电动势为2E，内电阻为2r的电源．