2007-2008学年北京市海淀区高三（上）期中物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一质点沿x轴运动，加速度与速度方向相同，在加速度数值逐渐减小至零的过程中，关于质点的运动，下列判断正确的是（ ）
A．速度选增大后减小
B．速度选减小后增大
C．速度始终减小
D．速度始终增大

2. 难度：中等

如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m_A、m_B，绳与水平方向的夹角为θ，则（ ）

A．物体B受到的摩擦力可能为0
B．物体B受到的摩擦力为m_Agcosθ
C．物体B对地面的压力可能为0
D．物体B对地面的压力为m_Bg-m_Agsinθ

3. 难度：中等

如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点．位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B．质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为，方向水平向右，滑块在水平地面上的落点为C（图中未画出），不计空气阻力，则（ ）

A．滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点
B．滑块将从B点开始作平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为R
D．OC之间的距离为R

4. 难度：中等

我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，下列判断中正确的是（ ）
A．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径
B．飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度
C．飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度
D．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度

5. 难度：中等

如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，则（ ）

A．摆球从A运动到B的过程中，重力做的功为mv²
B．摆球从A运动到B的过程中，重力做功的平均功率为
C．摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv
D．摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv

6. 难度：中等

2007年4月18日，我国铁路实行第六次大提速．列车提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率．已知列车所受阻力与车的速度成正比，即f=kv（k为比例系数）．设提速前最大速度为160km/h，提速后速度可达250km/h，则提速前与提速后机车发动机的额定功率之比为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴负方向，则（ ）

A．这列波沿x轴正方向传播
B．质点b此时动能正在增大，加速度也在增大．
C．再经过一个周期时，质点a运动到y=2cm处
D．当质点P运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置

8. 难度：中等

如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索救起伤员B．直升机A和伤员B以相同水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离l与时间t的关系为l=H-bt²（式中l表示伤员到直升机的距离，H表示开始计时时伤员与直升机的距离，b是一常数，t表示伤员上升的时间），不计伤员和绳索受到的空气阻力．这段时间内从地面上观察，下面判断正确的是（ ）

A．悬索始终保持竖直
B．伤员做直线运动
C．伤员做曲线运动
D．伤员的加速度大小、方向均不变

9. 难度：中等

利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况，实验时让某消防队员从平台上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h．计算机显示消防队员受到地面支持力F随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下判断正确的是（ ）
A．在t₁至t₂时间内消防队员的重心在加速下降
B．在t₃至t₄时间内消防队员的重心在减速下降
C．t₃时刻消防员的加速度为零
D．在t₁至t₄时间内消防队员的机械能守恒

10. 难度：中等

如图所示，甲、乙两小车的质量分别为m₁、m₂，且m₁＞m₂，用轻弹簧将两小车连接，静止在光滑的水平面上．现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，使甲、乙两车同时由静止开始运动，直到弹簧被拉到最长（弹簧仍在弹性限度内）的过程中，对甲、乙两小车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）

A．系统受到外力作用，动量不断增大
B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
C．甲车的最大动能小于乙车的最大动能
D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小等于外力F₁、F₂的大小

11. 难度：中等

某同学在“用单摆测定重力加速度”时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的可能原因是 （ ）
A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长
B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T=求得周期
C．开始摆动时振幅过小
D．所用摆球的质量过大

二、解答题

12. 难度：中等

在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为E，频率为f的交流电源上，在实验中打下一条理想纸带，如图6所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点的距离为s_o，点AC间的距离为s₁，点CE间的距离为s₂，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则

（1）起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△E_p=______，重锤动能的增加量为△E_k=______．
（2）根据题中提供的条件，可求出重锤实际下落的加速度a=______．

三、填空题

13. 难度：中等

某同学用图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR是水平槽，斜槽与水平槽之间平滑连接．实验时选使A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的位置，让A球仍从原位置由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．在记录纸上，最终确定D、E和F为三个落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点．
（1）除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还需要用到的器材有    ．
A．秒表  
B．天平
C．毫米刻度尺
D．打点计时器（及电源和纸带）
E．圆规F．弹簧测力计
G．游标卡尺
（2）测得OD=15.7cm，OE=25.2cm，OF=40.6cm，已知本实验中的数据相当好地验证了动量守恒定律，则入射小球与被碰小球的质量m₁与m₂之比=    ．（计算结果保留两位有效数字）

四、解答题

14. 难度：中等

如图所示，竖直悬挂的弹簧测力计吊一物体，处于静止状态，弹簧测力计示数表示物体对弹簧的拉力，其大小为F，试论证物体受到重力大小等于F，每一步推导都要写出说明所根据的物理规律．

15. 难度：中等

如图所示，质量为m的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成θ角斜向上、大小为F的拉力作用下，以速度v向右做匀速直线运动．重力加速度为g．
（1）求金属块与桌面间的动摩擦因数；
（2）如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？

16. 难度：中等

某行星探测器在喷气发动机推力作用下从所探测的行星表面竖直升空，当其速度达到80m/s时，发动机突然发生故障而关闭．已知该行星的半径为R=5.0×10⁶m，第一宇宙速度是5.0×10³m/s．探测器总质量的变化、行星对探测器的引力随高度的变化、行星自转的影响、行星表面气体对探测器的影响都忽略不计．求：
（1）该行星表面附近物体自由下落的加速度；
（2）发动机关闭后探测器还能上升的最大距离．

17. 难度：中等

用水平力拉动物体在水平面上做加速直线运动．当改变拉力的大小时，物体运动的加速度也随之变化，a和F的关系如图所示．g取10m/s²．
（1）根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）若改用质量是原来2倍的同种材料的物体，请在图的坐标系上画出这种情况下的a-F图线．（要求写出作图的根据）

18. 难度：中等

质量m=0.6kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m．从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s，忽略空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能．
（2）地板对篮球的平均作用力．

19. 难度：中等

如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg 的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s₁=10m，A、B间的距离s₂=15m，滑块与水平面的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力；
（3）滑块在A点受到的瞬时冲量的大小．

20. 难度：中等

如图所示，光滑水平面上有一质量M=1.0kg的小车，小车右端有一个质量m=0.90kg的滑块，滑块与小车左端的挡板之间用轻弹簧相连接，滑块与车面间的动摩擦因数μ=0.20，车和滑块一起以v₁=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧为原长．一质量m=0.10kg的子弹，以v=50m/s的速度水平向左射入滑块而没有穿出，子弹射入滑块的时间极短．当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定（弹簧在弹性限度内），测得此时弹簧的压缩量d=0.50m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）子弹与滑块刚好相对静止的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向；
（2）弹簧压缩到最短时，小车的速度大小和弹簧的弹性势能；
（3）如果当弹簧压缩到最短时，不锁定弹簧，则弹簧再次回到原长时，车的速度大小．