2012-2013学年江西省抚州市一中高三（上）周考物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若小河宽为d，小船渡河速度v船恒定，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kx，x是各点到近岸的距离（x≤，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头．则下列说法中正确的是（ ） 
①小船渡河的速度v_船=  ②小船渡河的速度v_船=
③小船渡河的时间为         ④小船渡河的时间为．

A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

2. 难度：中等

如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物 M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M．C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平（转过了90°角），此过程中下述说法正确的是（ ）

A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做匀变速直线运动
C．重物M的最大速度是ωL
D．重物M的速度先减小后增大

3. 难度：中等

如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L₁处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L₂处的D点，且L₂=3L₁，空气阻力不计．以下说法正确的有（ ）
A．飞机第一次投弹时的速度为
B．飞机第二次投弹时的速度为
C．飞机水平飞行的加速度为
D．两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为L₁

4. 难度：中等

假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（ ）
A．地球的向心力变为缩小前的一半
B．地球的向心力变为缩小前的
C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

5. 难度：中等

如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ）
A．A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A的初速度大小
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰．

6. 难度：中等

一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是（ ）

A．hω
B．
C．
D．hωtanθ

7. 难度：中等

如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r=0.1m处放一个小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数为μ=0.8，假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同．若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大不能超过（ ）
A．2 rad/s
B．8 rad/s
C．rad/s
D．rad/s

8. 难度：中等

如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（ ）
A．三把刀在击中板时动能相同
B．三次飞行时间之比为1：：
C．三次初速度的竖直分量之比为3：2：1
D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ₁、θ₂、θ₃，则有θ₁＞θ₂＞θ₃

9. 难度：中等

如图在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ），直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间夹角为θ₁，绳子张力为F₁；将绳子B端移至C点，等整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₂，绳子张力为F₂；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₃，绳子张力为F₃，不计摩擦，则（ ）
A．θ₁=θ₂=θ₃
B．θ₁=θ₂＜θ₃
C．F₁＞F₂＞F₃
D．F₁=F₂＜F₃

11. 难度：中等

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C．物体做匀减速运动的时间为2
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为

12. 难度：中等

如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P₁、P₂处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P₁A、P₂A滑到A处，P₁A、P₂A与竖直直径的夹角分别为θ₁、θ₂．则（ ）

A．物体沿P₁A、P₂A下滑加速度之比为sinθ₁：sinθ₂
B．物体沿P₁A、P₂A下滑到A处的速度之比为cosθ₁：cosθ₂
C．物体沿P₁A、P₂A下滑的时间之比为1：1
D．两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ₁：cosθ₂

13. 难度：中等

如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）

A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．B对A的摩擦力一定为3mω²r
C．转台的角速度一定满足：
D．转台的角速度一定满足：

14. 难度：中等

如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v．小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F （△F＞0 ）．不计空气阻力．则（ ）
A．m、x一定时，R越大，△F一定越大
B．m、x一定时，v越大，△F一定越大
C．m、R一定时，x越大，△F一定越大
D．m、R一定时，v越大，△F一定越大

15. 难度：中等

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中不正确的是（ ）
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行线速度大于物体A的线速度
C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等

16. 难度：中等

如图所示，一个细绳下悬挂一光滑的圆环，圆环上穿着两个质量相等的小球，两小球从最上方由静止开始沿圆环下滑，则小球从最高处下滑到最低处的过程中，细绳拉力大小刚好等于圆环重力的时刻共有（ ）

A．1次
B．2次
C．3次
D．4次

17. 难度：中等

如图所示，A、B、C三个物块放在水平的圆盘上，它们的质量关系是m_A=2m_B=2m_C，它们与转轴的距离的关系是2r_A=2r_B=r_C，三个物块与圆盘表面的动摩擦因数都为μ，且它们与圆盘间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当圆盘转动时，A、B、C都没有滑动，则下列判断正确的是（ ）

A．C的向心加速度最大
B．B的摩擦力最小
C．当圆盘转速增大时，B比A先滑动
D．当圆盘转速增大时，C比B先滑动

18. 难度：中等

如图所示，一圆转盘可在水平面内匀速转动，沿半径方向有两个物体用轻绳连接，两物体质量相等，且与转盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，某一时刻剪断绳子，则两物体的运动情况是（ ）

A．两物体均沿切线方向滑出转盘
B．两物体均沿半径方向滑出转盘
C．两物体仍随转盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D．A仍随转盘一起做匀速圆周运动，B发生滑动

19. 难度：中等

如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是（ ）

A．轨道对小球做正功，小球的线速度v_P＞v_Q
B．轨道对小球不做功，小球的角速度ω_P＜ω_Q
C．小球的向心加速度a_P＞a_Q
D．轨道对小球的压力F_P＞F_Q

20. 难度：中等

某科技小组进行了如下探究实验：如图所示，将一小球先后以相同初速度v分别冲向光滑斜面AB、光滑曲面AEB、光滑圆弧轨道ACD，已知圆弧轨道的顶点C与斜面、曲面顶点B等高，均为h．则下列结论中应写入探究报告的是（ ）
A．若小球沿斜面能到达顶点B，则沿曲面AEB一定能到达顶点B
B．若小球沿斜面能到达顶点B，则沿圆弧轨道ACD一定能到达顶点C
C．若小球沿圆弧轨道ACD能到达顶点C，则沿斜面一定能到达顶点B
D．若小球沿圆弧轨道ACD能到达顶点C，则沿曲面AEB一定能到达顶点B

21. 难度：中等

随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能，假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（ ）
A．0.5倍
B．2倍
C．4倍
D．8倍

22. 难度：中等

如地球质量M可由表达式M=求出，式中G为引力常量，a的单位是m/s，b是a的幂次，c的单位是m/s²，以下判断正确的是（ ）
A．a是同步卫星绕地球运动的速度，b=4，c是地球表面重力加速度
B．a是第一宇宙速度，b=4，c是地球表面重力加速度
C．a是赤道上物体的自转速度，b=2，c是地球表而重力加速度
D．a是月球绕地球运动的速度，b=4，c是月球表面的自由落体加速度

23. 难度：中等

如图所示，质量m=1kg可看成质点的小物块静止在水平桌面上，且与桌子边缘相距0.4m，物块与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推小物块，为了使它从桌子上掉下，则力F的作用时间至少为：（ ）

A．0.8s
B．1.6s
C．s
D．s

24. 难度：中等

如图所示，甲、乙两运动员同时从水流湍急的河岸下水游泳，甲在乙的下游且速度大于乙．欲使两人尽快在河中相遇，则应选择的游泳方向是（ ）
A．甲沿虚线、乙偏离虚线向上游方向
B．乙沿虚线、甲偏离虚线向上游方向
C．若甲乙都沿虚线方向游泳，则不能在同一点相遇
D．都沿虚线方向朝对方游

25. 难度：中等

如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点．现用手将小球拉至水平位置（绳处于水平拉直状态），松手后小球由静止开始运动．在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为α．已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出cosα的值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判断．根据你的判断cosα值应为（ ）

A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

已知地球的半径为6.4×10⁶ m，地球自转的角速度为7.29×10^-5 rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s²，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×10³ m/s，第三宇宙速度为16.7×10³ m/s，月球到地球中心的距离为3.84×10⁸ m．假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将（ ）
A．落向地面
B．成为地球的同步“苹果卫星”
C．成为地球的“苹果月亮”
D．飞向茫茫宇宙

二、解答题

27. 难度：中等

如图所示，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上．一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以滑下．不计任何摩擦阻力．
（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析；
（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率．

28. 难度：中等

计划发射一颗距离地面高度为地球半径R的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g，
（1）求出卫星绕地心运动周期T
（2）设地球自转周期T，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？

29. 难度：中等

如图所示，竖直放置的质量为4m，长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．圆管从下端离地面距离为H处自由落下，落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等．求：
 （1）圆管弹起后圆球不致滑落，L应满足什么条件．
（2）圆管上升的最大高度是多少？
（3）圆管第二次弹起后圆球不致滑落，L又应满足什么条件？

30. 难度：中等

如图所示，一台轧钢机的两个滚子，直径各为d=50cm，以相反方向旋转，滚子间距离为a=0.5cm，如果滚子和热钢间的动摩擦因数为0.1，试求进入滚子前钢板的最大厚度．

31. 难度：中等

某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S₁=1.2m，传送带AB间的距离L=20.85m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t=0.5s反应时间后，立刻以a=2m/s²，方向向右的加速度跑至传送带最右端．
（1）若传送带静止，选手以v=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手若耍能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度V₁至少多大？

32. 难度：中等

如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面 AD 和光滑圆轨道DCE 组成，AD与DCE 相切于D点，C为圆轨道的最低点．将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H 的大小，可测出相应的N 大小，N随H的变化关系如图乙图中折线PQI 所示（PQ与QI 两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0，5.8N），重力加速度g取10m/s²，求：
（1）小物块的质量m；
（2）圆轨道的半径及轨道DC所对圆心角（可用角度的三角函数值表示）；
（3）小物块与斜面AD间的动摩擦因数．