2013届度江苏南京金陵中学高三上期中考试物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个正三角形。在A、B处分别固定着质量均为m的小球，此装置悬挂在O点。现对B处小球施加水平外力F，让绳OA位于竖直位置。设此状态下OB绳中张力大小为T，已知当地重力加速度为g，则(    )

A．T＝2mg            B．T＞2mg

C．T＜2mg            D．三种情况皆有可能

2. 难度：中等

如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环与水平面相切于M点，环心在O处，环上N点与之等高，NM为一光滑直轨，质点小球a自N处从静止开始沿NM运动到M点，而小球b则由O点起自由落体到M点，关于两球运动时间的长短关系为(    )

A．a长            B．b长

C．一样长            D．不好比较

3. 难度：中等

火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为(    )

A．0.2g                  B．0.4g

C．2.5g                   D．5g

4. 难度：中等

如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径，已知a、b、c三点的电势分别为φ_a＝9V，φ_b＝15V，φ_c＝18V，则d点的电势为(    )

A．4V                  B．8V

C．12V                   D．16V

5. 难度：中等

如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的小物块对准木板的前端轻放，要使木板的运动速度保持不变，在物体开始接触木板到它与木板相对静止的过程中，需要对木板施加水平向右的力F，那么，在此过程中力F做功的数值为(已知物体与木板之间的动摩擦因数为μ)(    )

A．                  B．

C．mv²                  D．2mv²

6. 难度：中等

如图所示，有一足够宽的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向下，在电场中的O点，沿同一水平方向以不同的速率射出若干个带电粒子，它们的质量均为m、带电量均为＋q，但速率不等，粒子的重力及相互间的影响不计，若把每个粒子的动能增大到各自初动能3倍的位置分别记为P₁、P₂、P₃、…，则P₁、P₂、P₃、…的连线形状为(    )

A．一个圆            B．双曲线的一支

C．一条抛物线            D．一条直线

7. 难度：中等

如图是某质点直线运动的速度-时间图象，则由图象可知(    )

A．质点在0～1s内的平均速度为2m/s

B．质点在0～2s内的位移为3m

C．质点在0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度，且方向相反

D．质点在0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反

8. 难度：中等

如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管下滑，已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，已知消防队员加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s²，那么该消防队员(    )

A．下滑过程中的最大速度为4m/s

B．加速和减速过程的时间之比为1∶2

C．加速和减速过程中所受摩擦力大小之比为1∶7

D．加速和减速过程的位移之比为1∶4

9. 难度：中等

如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上，当A物体被水平抛出的同时，B物体开始自由下落(空气阻力忽略不计)，曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则两物体(    )

A．经O点时速率相等

B．在O点相遇

C．在O点时具有的机械能相等

D．在O点时重力的功率相等

10. 难度：中等

一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示，已知F₁的大小等于7F₂，引力常量为G，各种阻力不计，则(    )

A．该星球表面的重力加速度为

B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为

C．该星球的质量为

D．小球通过最高点的最小速度为零

11. 难度：中等

如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，而弹簧处于A、B两位置时弹力大小相等，则(    )

A．小球由A到B的过程可能一直在加速

B．小球由A到B的过程可能一直在减速

C．在A、B之间存在两个加速度等于重力加速度g的位置

D．小球由A到B的过程中，弹簧弹力做正功时物体运动的距离大于弹簧弹力做负功时物体运动的距离

二、实验题

12. 难度：中等

(4分)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示，由图象可知        ；

A．a的原长比b短

B．a的劲度系数比b大

C．a的横截面积比b大

D．弹力和弹簧长度成正比

三、填空题

13. 难度：中等

(4分)如图所示是利用闪光照相研究平抛运动的示意图，小球A由斜槽滚下，再从桌边缘水平抛出，在它离开桌边缘的同时，小球B开始自由下落，通过闪光照片，可求得B球在相等时间内在空中的实际距离(如图所示)，A、B两球恰在位置4相碰，则A球从离开桌面到和B球碰撞时经历的时间为        s，A球离开桌面的速度为        m/s。

四、实验题

14. 难度：中等

(12分)某同学设计了如题图10所示的装置来“探究加速度与力的关系”，弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接，在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d，开始时先将木板置于MN处，然后缓慢地向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F₀，以此表示滑动摩擦力的大小，再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加少量水，记下弹簧秤的示数F₁，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。

⑴木板的加速度可以用d、t表示为a＝        ；

⑵改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F₁的关系，下列图象能表示该同学实验结果的是        ；

⑶用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是        。

A．可以改变滑动摩擦力的大小

B．可以更方便地获取多组实验数据

C．可以比较精确地测出摩擦力的大小

D．可以获得更大的加速度以提高实验精度

五、计算题

15. 难度：中等

(12分)⑴开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对所有行星都相同的常量，将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式；(已知引力常量为G，太阳的质量为。)

⑵开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立，经测定月地距离为3.84×10⁸m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶s，试计算地球的质量。(引力常量为G＝6.67×10^－11N·m²/kg²，结果保留一位有效数字。)

16. 难度：中等

(12分)质量分别为m₁、m₂的两木块重叠后放在光滑水平面上，如图所示，m₁、m₂间的动摩擦因数为μ(认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)，现在m₂上施加随时间t增大的力F＝kt，式中k是常数。

⑴写出木块m₁、m₂的加速度a₁、a₂随时间t变化的关系式；

⑵在给定坐标系内绘出a₁、a₂随时间t变化的图线，图线上若有转折点，请在坐标轴上标注出该点对应的坐标值。

17. 难度：中等

(12分)如图所示，光滑斜面顶边与底边平行且水平，顶边高H＝0.8m，斜面与水平面成θ＝30°角，在斜面顶边上的A点以大小为v₀＝3m/s的初速度，分别沿平行于斜面底边方向和垂直于斜面底边在斜面内抛出两个相同小球，小球都是贴着斜面滑到斜面底边上的B、C处，试比较两个小球运动时间的长短。

有同学这样认为：两小球初速度大小相等，根据机械能守恒定律，两小球到达斜面底端的末速度大小也相等，所以平均速度相等，因此两小球运动的时间也相等。

你认为这种观点正确吗？如认为正确，请列式计算出两小球的运动时间；如认为不正确，请通过列式计算，比较两小球运动时间的长短。

18. 难度：中等

(15分)如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d＝0.4m，现将一质量m＝1.0×10^－2kg、电荷量q＝＋4×10^－5C的带电小球从两极板上方A点，以v₀＝2m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰从M板顶端位置无碰擦地进入板间，做直线运动，直至打在N板上的B点，设空气阻力不计，g＝10m/s²，匀强电场只存在于M、N之间，求：

⑴小球进入电场时的速度大小和方向；

⑵两极板间的电势差U；

⑶小球到达B点时的动能。