2016届高一物理每课一练：3章末测试 万有引力定律（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是(　　)．

A．向心力都指向地心

B．速度等于第一宇宙速度

C．加速度等于重力加速度

D．周期与地球自转的周期相等

2. 难度：中等

A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，m_A＝2m_B，轨道半径R_B＝2R_A，则B与A的(　　)．

A．加速度之比为4∶1        B．周期之比为2∶1

C．线速度之比为1∶      D．角速度之比为1∶2

3. 难度：中等

据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道，关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是(　　)．

A．运行速度大于7.9 km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

4. 难度：困难

2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，则下列关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有  (　　)．

A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能

C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

5. 难度：中等

星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．某星球的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是v₂＝v₁，已知该星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球重力加速度g的1/6.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　)．

A.       B.    C.     D. gr

6. 难度：困难

太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是lg，纵轴是lg；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T₀和R₀分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(　　)．

7. 难度：中等

中国人自己制造的第一颗直播通信卫星“鑫诺二号”在西昌卫星发射中心发射成功，定点于东经92.2度的上空（拉萨和唐古拉山口即在东经92.2度附近），“鑫诺二号”载有22个大功率转发器，如果正常工作，可同时支持200余套标准清晰度的电视节目，它将给中国带来1000亿元人民币的国际市场和几万人的就业机会，它还承担着“村村通”的使命，即满足中国偏远山区民众能看上电视的愿望，关于“鑫诺二号”通信卫星的说法正确的是（    ）

A．它一定定点在赤道上空

B．它可以定点在拉萨或唐古拉山口附近的上空

C．它绕地球运转，有可能经过北京的上空

D．与“神舟”六号载人飞船相比，“鑫诺二号”的轨道半径大，环绕速度小

8. 难度：中等

已知万有引力常量G，在下列给出情景中，能根据测量数据求出月球密度的是(　　)．

A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t

B．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T

C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T

D．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T

9. 难度：中等

“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时(　　)．

A．r、v都将略为减小

B．r、v都将保持不变

C．r将略为减小，v将略为增大

D．r将略为增大，v将略为减小

10. 难度：困难

一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是(　　)．

A．g′＝0      B．g′＝g

C．N＝0        D．N＝mg

11. 难度：中等

现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m₁、m₂各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r₁与r₂之比为3∶2，则              (　　)．

A．它们的角速度大小之比为2∶3

B．它们的线速度大小之比为3∶2

C．它们的质量之比为3∶2

D．它们的周期之比为2∶3

二、计算题

12. 难度：中等

(15分)一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为1 rad，引力常量设为G，求：

(1)卫星运行的周期；

(2)该行星的质量．

13. 难度：中等

(15分)如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

(1)求卫星B的运行周期．

(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

14. 难度：困难

(15分)我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L₁，最远距离为L₂，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L₃的“绕月轨道”上飞行，如图所示．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为，求：

(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度大小；

(2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度大小；

(3)假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为T，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．