2016届高一物理每课一练：向心力和向心加速度（解析版）

一、选择题

1. 难度：困难

如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R.当圆台旋转时，则   (　　)

A．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大

B．若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小

C．当圆台转速增大时，B比A先滑动

D．圆台转速增大时，C比B先滑动

2. 难度：中等

如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是  (　　)．

A．绳的拉力

B．重力和绳拉力的合力

C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力

D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

3. 难度：中等

如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的  (　　)．

A．线速度突然增大  B．角速度突然增大

C．向心加速度突然增大  D．悬线拉力突然增大

4. 难度：中等

如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为 (　　)．

A.  B.   C.  D.

5. 难度：困难

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的半径较大，则 (　　)．

A．A球的向心力大于B球的向心力

B．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力

C．A球的运动周期大于B球的运动周期

D．A球的角速度小于B球的角速度

6. 难度：中等

一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则  (　　)．

A．小球相对于圆心的位移不变

B．小球的线速度为

C．小球在时间t内通过的路程s＝

D．小球做圆周运动的周期T＝2π

7. 难度：简单

下列说法正确的是(　　)．

A．匀速圆周运动不是匀速运动而是匀变速运动

B．圆周运动的加速度一定指向圆心

C．向心加速度越大，物体速度的方向变化越快

D．因为a＝，所以a与v²成正比

8. 难度：中等

关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是 (　　)．

A．在赤道上向心加速度最大

B．在两极向心加速度最大

C．在地球上各处，向心加速度一样大

D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小

9. 难度：困难

在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是(　　)．

A．0.9π s     B．0.8π s      C．1.2π s     D．1.6π s

二、计算题

10. 难度：中等

如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比．

11. 难度：困难

如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力各多大．

12. 难度：中等

如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6 kg的物体，静止在水平盘面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中心与小孔距离为0.2 m，并知M和水平盘面的最大静摩擦力为2 N．现使此水平盘绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？(g取10 m/s²)