2014年北京市西城区高三5月二模物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。氡222衰变为钋218的规律如图所示。纵坐标表示的是任意时刻氡222的质量m与t = 0时的质量m₀的比值。下列说法正确的是

A．氡222的半衰期是7.6天

B．氡222的半衰期是3.8天

C．若升高温度，氡222的半衰期将变长

D．若升高温度，氡222的半衰期将变短

2. 难度：中等

如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O 时，下列情况不可能发生的是

3. 难度：中等

如图，一列简谐横波向右传播，质点a和b的平衡位置相距0.5m。某时刻质点a运动到波峰位置时，质点b刚好处于平衡位置向上运动。这列波的波长可能是

A．1m

B．2m

C．0.5m

D．0.67m

4. 难度：中等

在水平桌面上有一个倾角为α的斜面体。一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向上做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列结论正确的是

A．斜面对物块的摩擦力大小是F

B．斜面对物块的摩擦力大小是μmg

C．桌面对斜面体的摩擦力大小是0

D．桌面对斜面体的摩擦力大小是Fcosα

5. 难度：中等

如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，假设负载变化时输入电压保持不变。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R₀表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小。忽略变压器上的能量损失，不计电压表、电流表的内阻对电路的影响。当用户的用电器增加时，下列说法正确的是

A．电压表读数增大，电流表读数增大

B．电压表读数减小，电流表读数增大

C．电压表读数不变，电流表读数增大

D．电压表读数不变，电流表读数减小

6. 难度：中等

如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是

A．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变

B．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变小

C．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变

D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小

7. 难度：中等

如图所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动。保持小车的质量M不变，第一次实验中小车在质量为m₁的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s；第二次实验中小车在质量为m₂的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s，其中m₁<m₂<M。两次实验中，绳对小车的拉力分别为T₁ 和T₂，小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为ΔE₁和ΔE₂，若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变，不计绳、滑轮的质量，则下列分析正确的是

A．(m₁g-T₁)< (m₂g-T₂)，ΔE₁=ΔE₂

B．(m₁g-T₁)= (m₂g-T₂)，ΔE₁=ΔE₂

C．(m₁g-T₁)< (m₂g-T₂)，ΔE₁<ΔE₂

D．(m₁g-T₁)= (m₂g-T₂)，ΔE₁<ΔE₂

8. 难度：中等

如图所示，在圆柱形区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小B随时间t的变化关系为B＝B₀+kt，其中B₀、k为正的常数。在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆环形内壁光滑的细玻璃管，将一电荷量为q的带正电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则下列说法正确的是

A．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qkπr

B．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qkπr

C．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qkπr²

D．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qkπr²

二、实验题

9. 难度：中等

在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，将6mL的油酸溶于酒精中制成10⁴mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅水盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积约为________m²（保留两位有效数字）。由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为________m（保留两位有效数字）。

10. 难度：中等

几位同学通过实验研究水果电池的电动势和内电阻。他们了解到水果电池的内电阻可能比较大，因此设计了一个如图1所示的电路进行测量。图中电压表和电流表的量程分别为1V和0.6mA。

①他们制作了一个苹果电池组进行研究。请将图2中的实物按图1所示电路图连接成实验所用的电路。

②利用图1所示电路，调节滑动变阻器的位置，测量出相应的电流I和电压U，并将电流I和相应的电压U用“﹢”标注在如图4所示的坐标纸上。其中一组电流和电压读数如图3所示，电压表的读数为________ V，电流表的读数为________ mA。

③ 请将图3所示的电流表、电压表的读数也用“﹢”标注在图4的坐标纸上，并画出这个苹果电池组的U﹣I图线。

④根据图4的U﹣I图线可求得该电池组的电动势E＝________V（保留三位有效数字），内电阻r＝________Ω（保留三位有效数字）。

    ⑤ 关于该实验的误差，下列说法正确的是________。

A．由于电压表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏大

B．由于电压表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏小

C．由于电流表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏大

D．由于电流表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏小

三、计算题

11. 难度：中等

如图所示，一个匝数n=100、边长L=0.1m的正方形导线框abcd，以v=1m/s的速度向右匀速进入磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，在运动过程中线框平面始终与磁场垂直，已知线框的总电阻R=25Ω。求在进入磁场的整个过程中

（1）导线中感应电流的大小；

（2）ab边所受安培力的大小；

（3）线框中产生的热量。

12. 难度：中等

我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。

已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h₁、h₂。

（1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；

（2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。

         若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；

（3）“嫦娥三号”在P点由轨道I变为轨道II的过程中，发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一部分气体，已知喷出的气体相对喷气后“嫦娥三号”的速度大小为u，求喷出的气体的质量。

13. 难度：中等

光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：，其中c为真空中光速。

（1）已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量，其中h为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量。

（2）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示。

    一台发光功率为P₀的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式。

（3）设想利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外，这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力，不考虑行星对探测器的引力。

一个质量为m的探测器，正在朝远离太阳的方向运动。已知引力常量为G，太阳的质量为M，太阳单位时间辐射的总能量为P。设帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光一半反射，一半吸收。试估算该探测器光帆的面积应满足的条件。