2013-2014学年北京师范大学附中高三上学期期中考试物理卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果一个物体受到不为零的恒定合力作用，则它可能做以下哪种运动

A．匀速直线运动

B．匀速圆周运动

C．匀变速曲线运动

D．简谐运动

2. 难度：中等

对于一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是

A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明：可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性

B．“强弩之末势不能穿鲁缟”，这表明强弩的惯性减小了

C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性

D．摩托车转弯时，车手一方面要适当的控制速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的

3. 难度：简单

如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力f_a≠0，b所受摩擦力f_b=0。现将左侧细绳剪断，则剪断瞬间

A．f_a大小方向都不改变        B．f_a方向可能改变

C．f_b≠0，方向可能向左       D．f_b≠0，方向可能向右

4. 难度：简单

如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6s时刻波形图的是

5. 难度：简单

如图 (a)所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为θ的光滑斜面上。逐渐增大F，物体开始做变加速运动，其加速度a随F变化的图象如图(b)所示。取g=10m/s²。根据图(b)中所提供的信息不能计算出的是

A．物体的质量

B．斜面的倾角

C．使物体静止在斜面上时水平外力F的大小

D．加速度为6 m/s²时物体的速度

6. 难度：困难

人造卫星绕地球只受地球的引力，做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T。为使其周期变为8T，可采用的方法有

A．保持轨道半径不变，使线速度减小为v/8

B．逐渐减小卫星质量，使轨道半径逐渐增大为4r

C．逐渐增大卫星质量，使轨道半径逐渐增大为8r

D．保持线速度不变v，将轨道半径增加到8r

7. 难度：简单

质量为m₁＝1kg和m₂（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x-t图象如图所示，则

A．此碰撞一定为弹性碰撞        B．被碰物体质量为2kg

C．碰后两物体速度相同          D．此过程有机械能损失

8. 难度：简单

如图，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M间及M与地面的接触面均光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，从两物体开始运动以后的全部运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法中正确的有：①由于F₁、F₂等大反向，故系统机械能守恒；②当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，m、M各自的动能最大；③由于F₁、F₂大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动；④由于F₁、F₂等大反向，故系统的总动量始终为零。

A．①④           B．②③           C．①②④            D．②④

9. 难度：困难

如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以速度v₁、v₂做逆时针转动时（v₁<v₂），绳的拉力大小分别为F₁、F₂；若剪断细绳后，物体到达左端经历的时间分别为t₁、t₂，则下列说法正确的是

A．F₁<F₂                      B．F₁=F₂

C．t₁一定大于t₂              D．t₁可能等于t₂

10. 难度：中等

如图所示，小木块P和长木板Q叠放后静置于光滑水平面上。P、Q的接触面是粗糙的。用足够大的水平力F拉Q，P、Q间有相对滑动。在P从Q左端滑落以前，关于水平力F的下列说法中正确的是

A．F做的功大于P、Q动能增量之和

B．F做的功等于P、Q动能增量之和

C．F的冲量大于P、Q动量增量之和

D．F的冲量等于P、Q动量增量之和

11. 难度：中等

如图所示，质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变。由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v。下列说法正确的是

A．由A到B小球的机械能减少

B．由A到B重力势能减少mv²/2

C．由A到B小球克服弹力做功为mgh

D．小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-mv²/2

12. 难度：中等

如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g。下列判断正确的是

A．整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功

B．物块所受支持力做功为mgLsinα

C．发生滑动前摩擦力逐渐增大

D．整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增大量

13. 难度：中等

如图所示，内壁光滑的细管做成的竖直面内的圆形轨道，管的直径远小于轨道半径r，一个小球（质量为m）在管内做完整的圆周运动，A为最低点，B为最高点，下面说法正确的是

A．小球在B点的最小速度为

B．小球在A点的速度最小为2

C．小球在A点受到细管的弹力可能小于重力

D．小球在B点受到细管的弹力可能超过重力

14. 难度：简单

把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点。以地面为零势能面。设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则

A．皮球上升过程中的克服重力做功等于下降过程中重力做功

B．皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量

C．皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等

D．皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方

二、计算题

15. 难度：简单

（9分）在距地面10m高处，以10m/s的初速度抛出一个质量为1kg的物体，已知初速度方向与水平方向成37°仰角。以地面为重力势能的参考平面，取g=10m/s²。求：

⑴抛出瞬间物体的机械能是多少？

⑵若不计空气阻力，自抛出到最高点，重力对物体做功为多少？

⑶若物体落地时的速度大小为16m/s，飞行过程中物体克服阻力做的功是多少？

16. 难度：简单

（9分）如图所示，在倾角为θ=30°的足够长的固定光滑斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住。已知人的质量为m₁=60kg，小车的质量为m₂=10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，取g=10m/s²。当人以F=280N的力拉绳时，求：

⑴人与车一起运动的加速度大小和方向；

⑵人所受摩擦力的大小和方向；

⑶某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？

17. 难度：困难

（9分）劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g（g为重力加速度）。求：

⑴简谐运动的振幅大小A；

⑵当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力F的大小和方向；

⑶若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少？

18. 难度：简单

（12分）利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。水的密度ρ=1×10³kg/m³，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率P₀ =1×10³W/m²，地球半径为R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度取g=10m/s²。

⑴写出太阳光照射到地球表面的总功率P的字母表达式；

⑵发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6≈倍）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小（答案保留两位有效数字）；

⑶三峡水电站水库面积约为S=1×10⁹m²，平均流量Q=1.5×10⁴m³/s，水库水面与发电机所在位置的平均高度差为h=100m，发电站将水的势能转化为电能的总效率η₁=60%。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为1.4P₀。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为η₂=20％，将电能输送到地面的过程要损失50%。若要使⑵中的太阳能发电站在被太阳照射时地面接收到的电功率相当于三峡电站发电的平均功率，卫星上太阳能电池板的面积应为多大？(保留一位有效数字)

19. 难度：中等

（13分）如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v₀从右端滑上B，一段时间后，以v₀/2滑离B，并恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m。求：

⑴A刚滑离木板B时，木板B的速度；

⑵A与B的上表面间的动摩擦因数μ；

⑶圆弧槽C的半径R；

⑷从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能。