湖南省2016年下学期高二物理选修3-1第一章综合检测

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法正确的是

A．牛顿利用斜面研究自由落体运动时，使用了“外推”的方法，即当斜面的倾角为90°时，物体在斜面上的运动就变成了自由落体运动

B．运动的合成与分解是研究曲线运动的一般方法，该方法不适用于研究匀速圆周运动

C．物理模型在物理学的研究中起了重要作用，其中“质点”、“点电荷”和“轻弹簧”都是理想化模型

D．库仑利用扭秤装置研究电荷间相互作用力的大小跟电荷量和距离的关系时，采用了理想实验法

2. 难度：简单

小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是

A. 制作这些图标的依据是静电屏蔽原理

B. 工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装

C. 化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患

D. 用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系

3. 难度：简单

三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球2所带电荷量的大小是球1所带电荷量大小的n倍，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间的引力大小为F．现使球3与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间表现为斥力，大小仍为F．由此可知

A. n＝3    B. n＝6    C. n＝7    D. n＝10

4. 难度：困难

a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向斜向下的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

如图所示，在两个等量负点电荷形成的电场中，O点是两电荷连线的中点，a、b是该线上的两点，c、d 是两电荷连线中垂线上的两点，acbd为一菱形．若将一负粒子（不计重力且不影响原电场分布）从c点匀速移动到d点，电场强度用E表示，电势用φ表示．则下列说法正确的是

A. φ_a一定小于φ_O，φ_O一定大于φ_c    B. E_a一定大于E_O，E_O一定大于E_c

C. 负粒子的电势能一定先增大后减小    D. 施加在负粒子上的外力一定先减小后增大

6. 难度：中等

如图所示，以o为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在它们共同形成的电场中，圆心o处产生的电场强度大小为E，下列叙述正确的是（     ）

A. 在两个点电荷形成的电场中， e、f处场强相同

B. 在两电荷的连线上o处场强大小最大

C. 若仅将a处点电荷移至移至e处，o处的电场强度大小减半，方向沿oc

D. ad垂直平分线上各点的场强大小不等、方向也不相同

7. 难度：中等

如图所示，A、B、C是平行纸面的匀强电场中的三点，它们之间的距离均为L，电荷量为q＝1.0×10^－5 C的负电荷由A移动到C电场力做功W₁＝4.0×10^－5 J，该电荷由C移动到B电场力做功W₂＝－2.0×10^－5 J，若B点电势为零，以下说法正确的是(　　)

A. A点电势为2 V

B. A点电势为－2 V

C. 匀强电场的方向为由C指向A

D. 匀强电场的方向为垂直于AC指向B

8. 难度：中等

如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A点以初速度v₀沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电常数，下列说法正确的是

A. 物块在A点的电势能

B. 物块在A点时受到轨道的支持力大小为

C. 点电荷＋Q产生的电场在B点的电场强度大小

D. 点电荷＋Q产生的电场在B点的电势

9. 难度：简单

如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零．然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则正确的是

A．质点从P到N过程中，重力势能的减小量大于电势能的增加量

B．质点在电场中运动时所受电场力的大小为重力的两倍

C．若将A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后将不能返回

D．若将B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

10. 难度：中等

如图所示，边长为L的正方形ABCD处在竖直平面内。一带电粒子质量为m,电荷量为+q，重力不计，以水平速度v₀从A点射入正方形区域。为了使带电粒子能从C点射出正方形区域，可以在正方形ABCD区域内加一个竖直方向的匀强电场，也可以在D点放入一个点电荷，则下列说法正确的是

A. 匀强电场的方向竖直向上，且电场强度

B. 放入D点的点电荷应带负电，且电荷量（为静电力常量）

C. 粒子分别在匀强电场和点电荷的电场中运动时，经过C点时速度大小之比为2∶1

D. 粒子分别在匀强电场和点电荷的电场中运动时，从A点运动到C 点所需时间之比为2∶π

11. 难度：困难

如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是(  )

甲       乙

12. 难度：困难

如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地。现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N＋l滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则（     ）

A. 落在A板的油滴数

B. 落在A板的油滴数

C. 第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于

D. 第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于

13. 难度：困难

空间某区域电场线分布如图所示，带正电小球（质量为m，电荷量为q），在A点速度为v₁，方向水平向右，至B点速度为v₂，v₂与水平方向间夹角为α，A、B间高度差为H，以下判断正确的是（ ）

A. A、B两点间电势差

B. 小球由A至B，电势能的减少量为

C. 小球由A至B，电场力做功为

D. 小球重力在B点的瞬时功率为mgv₂cos α

14. 难度：困难

如图所示，虚线框内有匀强电场，、、是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为，其中为零势面。一个质量为，电量为的粒子沿方向以初动能自图中的P点进入电场，刚好从点离开电场。已知，粒子的重力忽略不计，下列说法正确的是（ ）

A. 该粒子通过零势面时的动能是

B. 该粒子在P点的电势能是

C. 该粒子到达点时的动能是

D. 该粒子到达点时的电势能是

15. 难度：压轴

如图所示，A、B、C三个小球(可视为质点)的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电(不考虑小球间的电荷感应)，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E.则以下说法正确的是(    )

A. 静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg＋qE

B. 静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg－qE

C. 剪断O点与A小球间细线瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qE/3

D. 剪断O点与A小球间细线瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qE/6

16. 难度：压轴

某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图1中虚线所示。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从点由静止开始沿电场线竖直向下运动。以为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图2所示，不计空气阻力。则（（ ）

A. 电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向

B. 从O到x₁的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大

C. 从O到x₁的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功相等

D. 到达x₁位置时，小球速度的大小为

17. 难度：压轴

如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、  A、D、B四点，其中O为圆心，D在圆上，半径OC垂直于OB。A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，使得圆周上各点电势相等。有一个质量为m，电荷量为-q的带电小球在滑槽中运动，在C点受的电场力指向圆心，根据题干和图示信息可知

A. 固定在B点的电荷带正电    B. 固定在B点的电荷电荷量为Q

C. 小球在滑槽内做匀速圆周运动    D. C、D两点的电场强度大小相等

18. 难度：简单

某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v₀，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率，则下列措施可行的是（ ）

A. 只增大电压U

B. 只增大高度d

C. 只增大长度L

D. 只增大尘埃被吸入水平速度v₀

19. 难度：困难

如图所示，一个电量为＋Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为－q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v₀．沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L，则以下说法不正确的是

A．O、B间的距离为

B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋ mv₀²－mv²

C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋mv²－mv₀²

D．从A到B的过程中，两电荷的电势能一直减少

20. 难度：困难

在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力。则（    ）

A．小球水平位移x₁与x₂的比值1:3

B．小球水平位移x₁与x₂的比值1:4

C．小球落到B点时的动能为32J

D．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6J

二、填空题

21. 难度：简单

如图所示，在直角三角形区域ABC内（包括边界）存在着平行于AC方向的竖直方向的匀强电场，AC边长为L，一质量为m，电荷量＋q的带电小球以初速度v₀从A点沿AB方向进入电场，以2v₀的速度从BC边中点出来，则小球从BC出来时的水平分速度v_x＝________，电场强度的大小E＝_________。（重力加速度为g）

22. 难度：简单

在场强为E的匀强电场中，放一个电量为Q的点电荷，并以它为圆心在平行于电场线的平面内做一个圆。过圆心的电场线和圆交于A.B两点，A.B的垂直平分线交圆于C.D，如右图所示。A点的电场强度是零。电荷带     电，圆的半径R＝     ，B点的合场强大小是     ，C点的合场强大小是     。

23. 难度：中等

如图所示，物体a与物体b用跨过定滑轮的绝缘细绳相连，a、c带有异种电荷，b不带电．m_a=200g，m_b=m_c=500g．a、b处于一水平方向的有界匀强电场中，c物体处于电场外置于台秤的绝缘托盘上．现a、b、c三物体均处于静止状态．则c物带      电荷；台秤的读数为      N．（取g=10m/s²）

24. 难度：困难

如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10^﹣9C的正点电荷，则A处场强大小E_A=     N/C，B处的场强大小E_B=     N/C．

25. 难度：中等

如图所示，ABC为一等边三角形的三个顶点,三角形的边长为 2cm，某匀强电场的电场线平行该三角形所在的平面。现将带电量为10^－8C的正点电荷从A点移到C点，电场力做功为3×10^－6J；将另一带电量为10^－8C的负电荷从A电移到B点，克服电场力做功3×10^－6J，则该匀强电场的电场强度为_______V/m。

26. 难度：简单

在静电学中有如下结论：一个完整的半径为R的均匀带电球壳，如果其带电量为Q，则其内部任意一点的电势均为。如图，有一个均匀带正电的半球壳，带电量为q，O为球心，P、Q 为关于O对称的两个位置，已知P点的电势为，则Q点的电势为            。

三、实验题

27. 难度：中等

如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．

（1）使电容器带电后与电源断开

①将左极板上移，可观察到静电计指针偏转角__ _  __（选填变大，变小或不变）；

②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角__ __（选填变大，变小或不变）；

③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角__ ___（选填变大，变小或不变）；

④由此可知平行板电容器的电容与                           有关。

（2）下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有___  ___

A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况

B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况

C．静电计可以用电压表替代

D．静电计可以用电流表替代

四、简答题

28. 难度：困难

如图所示，一带电荷量为q＝－5×10^－3C，质量为m＝0．1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态．（g取10m/s²）（sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）求：

（1）电场强度多大？

（2）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑距离L＝1．5m时的速度大小？

29. 难度：困难

如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E＝1．5×10⁶N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2．0×10^－6C，质量m＝0．25kg，与轨道间动摩擦因数μ＝0．4，P从O点由静止开始向右运动，经过0．55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α，且tanα＝1．2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g＝10 m/s²，求：

（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；

（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。

30. 难度：困难

如图所示，两平行金属板A、B板长L="8" cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子带电量q=10^-10 C，质量m=10^-20kg。沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场，初速度v₀=2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响，界面MN、PS垂直中心线OR），已知两界面MN、PS相距为12cm，O点在中心线上距离界面PS为9cm处，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。 （静电力常数k=9×10⁹N·m²/C²，sin37°=0．6，cos37°=0．8）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远?

（2）试在图上粗略画出粒子运动的全过程轨迹。

（3）确定点电荷Q的电性并求其电量的大小。

31. 难度：困难

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xoy平面的第一象限，存在以轴、轴及双曲线的一段（0≤≤L,0≤≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以＝－L、＝－2L、＝0、＝L的匀强电场区域Ⅱ．两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，则：

（1）从电场Ⅰ的边界B点处静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置坐标；

（2）从电场I的AB曲线边界处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的最小动能；

（3）若将左侧电场II整体水平向左移动（n≥1），要使电子从=-2L，=0处离开电场区域II，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。