北京市2018届高三上学期期中考试物理试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，在竖直光滑墙壁上用细绳将一质量为的球挂在点，平衡时细绳与竖直墙的夹角为， ．墙壁对球的支持力大小为，细绳对球的拉力大小为，重力加速度为．则下列说法正确的是（    ）

A. ，     B. ，

C. ，     D. ，

二、null

2. 难度：中等

如图所示，一个人用与水平方向成角斜向上的力拉放在粗糙水平面上质量为的箱子，箱子沿水平面做匀速运动．若箱子与水平面间的动摩擦因数为，则箱子所受的摩擦力大小为（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

质量为的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为的水平恒力拉木块，木块做匀加速运动，其加速度为．当拉力方向不变，大小变为时，木块的加速度为，则（    ）

A.     B.

C.     D.

三、单选题

4. 难度：简单

如图所示，物块在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针（图中箭头所示）转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是（    ）

A. 受的摩擦力不变

B. 受到的摩擦力变大

C. 可能减速下滑

D. 可能减速上滑

5. 难度：中等

体育课上某同学做引体向上。他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颚超过单杠(身体无摆动)；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上。下列说法正确的是（     ）

A. 在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力

B. 在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力

C. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大

D. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变

6. 难度：简单

如国所示，在粗糙水平地面放一质量为的斜面，质量为的木块沿斜面匀速下滑，此过程斜面保持静止，则（    ）

A. 地面对斜面有水平向右的摩擦力

B. 地面对斜面有水平向左的摩擦力

C. 地面对斜面的支持力等于

D. 地面对斜面的支持力小于

7. 难度：中等

如图所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为和，且．质量为的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面的动摩擦因数均为．关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（    ）

A. 重力所做的功相同

B. 重力的平均功率相同

C. 动能的变化量相同

D. 机械能的变化量相同

四、null

8. 难度：中等

两颗卫星和的质量相同，都绕地球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径更大些．两颗卫星相比较，下列说法中正确的是（    ）

A. 卫星的向心加速度较小

B. 卫星的动能较小

C. 卫星的周期较小

D. 两卫星的机械能相等

五、单选题

9. 难度：中等

游乐场的过山车可以底朝上圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示．我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将小球从弧形轨道上端距地面高度为处释放，小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动．欲使小球运动到竖直轨道最高点时轨道对小球的压力等于小球的重力，则与应满足的关系是（不考虑摩擦阻力和空气阻力）

A.     B.     C.     D.

六、null

10. 难度：中等

把质量是的小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至的位置，如图所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置，途中经过位置时弹簧正好处处于原长．已知、的高度差为， 、的高度差为，弹簧的质量和空气阻力均可忽略， 取．小球从运动到的过程中，下列说法正确的是（    ）

A. 小球的动能逐渐减小

B. 小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐增加

C. 小球在点的动能最大，为

D. 弹簧的弹性势能的最大值为

11. 难度：中等

某个量的变化量， 与发生这个变化所用时间的比值叫做这个量的变化率．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（    ）

A. “加速度的变化率”的单位是

B. 加速度的变化率为的运动是匀速直线运动

C. 若加速度与速度方向，如图所示的图像，表示的是物体的速度在减小

D. 若速度与速度同方向，如图所示的图像，已知物体在时速度为，则末的速度大小为

12. 难度：中等

下面列举了四个物理量的单位，其中属于国际单位制（）的基本单位的是（    ）

A. 千克（）    B. 牛顿（）    C. 安培（）    D. 库仑（）

13. 难度：中等

天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其做匀速圆周运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出（    ）

A. 恒星的质量    B. 恒星的平均密度

C. 行星的质量    D. 行星运行的速度大小

七、单选题

14. 难度：中等

如图，光滑平直轨道和底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为和，且，它们的上端和位于同一水平面内．现将可视为质点的一小滑块从端由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的时间可忽略不计且无机械能损失，小滑块沿轨道可运动到端．以、分别表示小滑块沿轨道运动的加速度小于和机械能， 表示时间，下图中小滑块由端释放至第一次到达端的运动过程中的图象和图象，其中可能正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

15. 难度：简单

如图1所示，物体以速度做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为，图1中的虚线是做平抛运动的轨迹．图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同．让物体从轨道顶端无初速下滑， 下滑过程中没有脱离轨道．物体、都可以看作质点．重点加速度为．则下列说法正确的是（    ）

A. 、两物体落地时的速度方向相同

B. 、两物体落地时的速度大小相等

C. 物体落地时水平方向的速度大小为

D. 物体落地时重力的瞬时功率为

八、解答题

16. 难度：中等

如图所示，光滑斜面与光滑水平面平滑连接．斜面长度，倾角．一小物块在点由静止释放，先后沿斜面和水平面运动，接着从点水平抛出，最后落在水平地面上．已知水平面与地面间的高度差．取重力加速度， ， ．求：

（1）小物块在斜面上运动的加速度大小．

（2）小物块从点水平抛出到落在地面上，在水平方向上的位移大小．

（3）小物块从点水平抛出到刚要落地过程中的速度变化量的大小．

17. 难度：中等

如图所示，半径的竖直半圆形光滑轨道与水平面相切， 距离．质量的小滑块放在半圆形轨道末端的点，另一质量也为的小滑块，从点以的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道．已知滑块与水平面之间的动摩擦因数．取重力加速度．两滑块均可视为质点．求

（1）碰后瞬间两滑块共同的速度大小．

（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能．

（3）在点轨道对两滑块的作用力大小．

18. 难度：困难

2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并。已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为M₀，万有引力常量为G。黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在。假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体。

（1）因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在。天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r₀的匀速圆周运动。由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞。利用所学知识求此黑洞的质量M；

（2）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在。我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m₁、m₂的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零）。请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R最大不能超过多少？

19. 难度：困难

如图1所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内， 为轨道的最低点，在光滑的水平面上紧挨点有一静止的小平板车，平板车质量，长度为，小车的上表面与点等高．质量的物块（可视为质点）从圆弧最高点由静止释放． 取．求：

（1）物块滑到轨道点时对轨道的压力大小．

（2）若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车，求物块和平板车的最终速度大小．

（3）若将平板车锁定，并且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，小物块所受摩擦力从左向右随距离变化图像（图像）如图2所示，且物块滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小．

20. 难度：中等

如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计．物快（可视为质点）的质量为 ，在水平桌面上沿轴运动，与桌面间的动摩擦因数为．以弹簧原长时物块的位置为坐标原点，当弹簧的伸长量为时，物块所受弹簧弹力大小为， 为常量．

（）请画出随变化的示意图；并根据图象求物块沿轴从点运动到位置的过程中弹力所做的功．

（）物块由向右运动到，然后由返回到，在这个过程中，

．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；

．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念，为什么？