高中物理人教版 必修2 第七章 机械能守恒定律 18.探究弹性势能的表达式

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h₁、h₂的地方先后由静止释放，h₁>h₂，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE₁、ΔE₂的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE_p1、ΔE_p2的关系中，正确的一组是 （  ）

A．ΔE₁＝ΔE₂，ΔE_p1＝ΔE_p2

B．ΔE₁>ΔE₂，ΔE_p1＝ΔE_p2

C．ΔE₁＝ΔE₂，ΔE_p1>ΔE_p2

D．ΔE₁>ΔE₂，ΔE_p1>ΔE_p2

2. 难度：中等

如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．弹簧的弹性势能逐渐减小

B．弹簧的弹性势能逐渐增大

C．弹簧的弹性势能先增大后减小

D．弹簧的弹性势能先减小后增大

3. 难度：中等

劲度系数分别为k_A＝2 000 N/m和k_B＝3 000 N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能E_pA、E_pB的关系为（  ）

A．E_pA＝E_pB      B．E_pA＝

C．E_pA＝    D．E_pA＝

4. 难度：中等

如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了l．关于拉力F、弹性势能E_p随伸长量l的变化图线，其中正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

5. 难度：中等

一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（  ）

A．3．6J，－3．6J

B．－3．6J，3．6J

C．1．8J，－1．8J

D．－1．8J，1．8J

二、多选题

6. 难度：简单

关于弹性势能，下列说法中正确的是（  ）

A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能

B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变

C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能

D．弹性势能具有势能的共性

7. 难度：简单

弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关（  ）

A．弹簧的长度        B．弹簧的劲度系数

C．弹簧的形变量     D．弹簧的原长

8. 难度：中等

在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是（  ）

A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关

B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸（或压缩）的长度有关

C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关

D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关

三、填空题

9. 难度：中等

如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功________J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为________J．

10. 难度：困难

在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2．0kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0．10m，力F做功2．5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示．求：在木块下移0．10m的过程中弹性势能的增加量为________J．

四、计算题

11. 难度：中等

通过探究得到弹性势能的表达式为E_p＝kx²，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0．1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0．5 m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．

12. 难度：中等

在水平地面上固定一竖直的轻弹簧，弹簧上端与一个质量m＝2．0 kg的物块相连，物块处于静止状态，如图所示．若再在上端轻放一个质量为M＝5．0 kg的物块，系统再次平衡时，弹簧又向下压缩了0．10 m，求：

（1）弹簧的劲度系数；（g取10 m/s²）

（2）作出F-l图象，求物块下移0．10 m过程中增加的弹性势能．