高中物理人教版 必修2 第六章 万有引力与航天 11.万有引力理论的成就

一、单选题

1. 难度：简单

科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（  ）

A．这颗行星的公转周期与地球相等

B．这颗行星的半径等于地球的半径

C．这颗行星的密度等于地球的密度

D．这颗行星的质量

2. 难度：中等

有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（  ）

A．    B．4倍      C．16倍     D．64倍

3. 难度：中等

质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（  ）

A．线速度v＝

B．角速度ω＝

C．运行周期T＝π

D．向心加速度a＝

4. 难度：中等

宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统．它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R₁和R₂，那么，这双星系统中两颗恒星的质量关系描述不正确的是（  ）

A．这两颗恒星的质量必定相等

B．这两颗恒星的质量之和为

C．这两颗恒星的质量之比为m₁∶m₂＝R₂∶R₁

D．必有一颗恒星的质量为

二、多选题

5. 难度：简单

下列说法正确的是（  ）

A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的

B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的

C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用

D．以上说法都不对

6. 难度：中等

一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是（ ）

A. 若v²∝R则该层是土星的卫星群

B. 若v∝R则该层是土星的一部分

C. 若v∝则该层是土星的一部分

D. 若v²∝则该层是土星的卫星群

8. 难度：困难

如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，万有引力常量为G，下列说法正确的是(    ）

A. 轨道半径越大，周期越长

B. 轨道半径越大，速度越大

C. 若测得周期和张角，可得到星球的平均密度

D. 若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

三、填空题

9. 难度：中等

假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T₁，已知引力常量为G，则该天体的密度为________．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T₂，则该天体的密度又可表示为________．

10. 难度：中等

两个行星质量分别为m₁和m₂，绕太阳运行的轨道半径分别是r₁和r₂，则它们与太阳间的万有引力之比为________．它们的公转周期之比________．

四、计算题

11. 难度：中等

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r_A＝8．0×10⁴km和r_B＝1．2×10⁵km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）

（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．

（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3．2×10⁵km处受到土星的引力为0．38N．已知地球半径为6．4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

12. 难度：中等

已知地球半径R＝6．4×10⁶m，地面附近重力加速度g＝9．8m/s²．计算在距离地面高为h＝2×10⁶m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T．