高中物理人教版 选修3-1 第一章 静电场 5.电势差

一、单选题

1. 难度：简单

对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（  ）

A．电势差的定义式U_AB＝，说明两点间的电势差U_AB与静电力做功W_AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比

B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功

C．将1 C电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V

D．电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功

2. 难度：中等

在静电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 eV（1 eV=1．6×10^-19J），则以下说法中正确的是（  ）

A．电场强度的方向一定由b直线指向a

B．a、b两点间电势差U_ab=5 V

C．电子的电势能减少5 eV

D．电子的电势能减少5 J

3. 难度：困难

如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是  （  ）

A．a、b两点间的电势差为

B．a点的电场强度为E＝

C．b点的电场强度为E＝

D．a点的电势为

4. 难度：中等

静电场中，带电粒子仅在静电力作用下从电势为φ_a的a点运动至电势为φ_b的b点，若带电粒子在a、b两点的速率分别为v_a、v_b，不计重力，则带电粒子的比荷为（  ）

A．       B．

C．    D．

5. 难度：中等

图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能应为（      ）

A. 8eV    B. 13eV    C. 20eV    D. 34eV

6. 难度：中等

电场中两点间电势差U=W/q的意义是

A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关

B．电势差与电场力做的功成正比，与被移动的电荷量成反比

C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功

D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零

7. 难度：中等

图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为–5.0×10^–8 C的点电荷，沿图中的曲线从A点移动到B点，电场力做的功为

A．–5.0×10^–7 J                           B．5.0×10^–7 J

C．–3.5×10^–6 J                           D．3.5×10^–6 J

8. 难度：中等

如图，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知ab=bc，a、b两点间电势差为10 V，则b、c两点间电势差

A．等于10 V                             B．大于10 V

C．小于10 V                             D．条件不足，无法判断

9. 难度：中等

一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10^–9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他外力做的功为–6.0×10^–5 J，质点的动能增加了8.0×10^–5 J，则a、b两点间电势差U_ab为

A．3.0×10⁴ V                             B．1.0×10⁴ V

C．4.0×10⁴ V                             D．7.0×10⁴ V

10. 难度：中等

如图所示，在ab=bc，试比较ab和bc间电势差，下列说法正确的是

A．ab间的电势差一定大于bc间的电势差

B．ab间的电势差一定小于bc间的电势差

C．因ab=bc，所以ab间的电势差等于bc间的电势差

D．因是非匀强电场，无法比较

11. 难度：中等

如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为q=–1.0×10^–8 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为

A．2.0×10^–8 J                           B．–2.0×10^–8 J

C．1.60×10^–7 J                          D．–4.0×10^–8 J

12. 难度：中等

如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v₀，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v_B=2v₀，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：（ ）

A.     B.     C.     D.

13. 难度：中等

（多选）空间存在一个匀强电场，有一个电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v₀射入电场，运动到A点时的速率为2v₀。现有另一个电荷量为–q、质量为m的粒子以速率2v₀仍从O点射入该电场，运动到B点时的速率为3v₀。若忽略重力的影响，则

A．在O、A、B三点中，B点的电势最高

B．在O、A、B三点中，A点的电势最高

C．O、A间的电势差比B、O间的电势差大

D．O、A间的电势差比B、A间的电势差小

二、多选题

14. 难度：简单

关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是（  ）

A．电势差是矢量，静电力做的功是标量

B．在两点间移动电荷，静电力不做功，则两点间的电势差为零

C．在两点间被移动的电荷的电荷量越大，则两点间的电势差越大

D．在两点间移动电荷时，静电力做正功，则两点间的电势差不一定大于零

15. 难度：困难

如图甲所示，A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动一段距离到达B点，其电势能E_p随位移x的变化关系如图乙。从A到B的过程中，下列说法中正确的是（  ）

A．静电力对电荷一直做正功

B．电势一直升高

C．电荷所受静电力先减小后增大

D．U_AB=0

三、单选题

16. 难度：困难

如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为－q、质量为m的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v₀沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零。已知a、b间距离为x，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）

A. 滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力

B. 滑块在运动过程的中间时刻速率小于

C. 此过程中产生的内能为

D. Q产生的电场中a、b两点间的电势差U_ab＝

四、填空题

17. 难度：中等

如图所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，以Q为焦点做椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子从M经P到达N点的过程中，速率的变化变化情况是：____________；静电力做功的情况是：____________；电势能的变化情况是：______________。

18. 难度：中等

如图所示，电子的电量为e，质量为m，以v₀的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出。则A、B两点间的电势差为___________。

五、计算题

19. 难度：中等

有一带电荷量q＝－3×10^－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10^－4J，从B点移到C点静电力做功9×10^－4J。

（1）AB、BC、CA间电势差各为多少；

（2）如以B点电势为零，则A点的电势为多少；电荷在C点的电势能为多少。

20. 难度：困难

在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa＝Ob＝。一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v₀从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除静电力外，试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的2倍，到b点时速度刚好为零。已知静电力常量为k，设O处电势为零，求：

（1）a点的场强大小；

（2）恒定阻力的大小；

（3）a点的电势；

21. 难度：中等

有一个带电荷量为q=–3×10^–6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功为–6×10^–4 J，从B点移到C点，静电力做功为9×10^–4 J。问：

（1）AB、BC间的电势差各为多少？

（2）如以B点的电势为零电势点，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？

22. 难度：中等

如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一个质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电的小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3 R，小球滑到B点时的速度大小为2。求：

（1）小球滑至C点时的速度的大小；

（2）A、B两点间的电势差；

（3）若以C点做为参考点（零电势点），试确定A点的电势。