高中物理人教版 选修3-1 第一章 静电场 4.电势能和电势

一、单选题

1. 难度：简单

两个固定的等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（ ）

A. 做直线运动，电势能先变小后变大

B. 做直线运动，电势能先变大后变小

C. 做曲线运动，电势能先变小后变大

D. 做曲线运动，电势能先变大后变小

2. 难度：中等

如图所示，虚线a、b和c是在O点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面，一带正电粒子射入该电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。不计重力，由图可知（）

A．O点处的电荷一定是正电荷

B．a、b、c三个等势面的电势关系是φ_a>φ_b>φ_c

C．粒子运动时的电势能先增大后减小

D．粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等

3. 难度：困难

空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法中正确的是（）

A．O点的电势最低

B．x₂点的电势最高

C．x₁和－x₁两点的电势相等

D．x₁和x₃两点的电势相等

4. 难度：中等

下列说法正确的是

A．电场强度为零的地方，电势一定为零

B．电势为零的地方，电场强度不一定为零

C．电场强度相同的地方，电势一定相等

D．电势相等的地方，电场强度一定相等

5. 难度：中等

A、B两点各放有电荷量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则

A．电场力一直做正功

B．电场力先做正功再做负功

C．电场力一直做负功

D．电场力先做负功再做正功

6. 难度：简单

如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是

A. A、B两处电势、场强均相同

B. C、D两处电势、场强均不同

C. 在虚线AB上O点的场强最小

D. 带负电的试探电荷在O处的电势能大于在C处的电势能

7. 难度：中等

（多选）图中的平行直线是匀强电场中的电场线（电场方向未画出），曲线是电子（重力不计）在该电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是

A．a点的电势高于b点的电势

B．电子在a点的电势能大于在b点的电势能

C．电子在a点的动能大于在b点的动能

D．电子在a点的加速度大于在b点的加速度

8. 难度：中等

如图所示，在匀强电场中，带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中重力做的功为2.0 J，克服电场力做的功为1.5 J。则下列说法正确的是

A．粒子在A点的重力势能比在B点少2 J

B．粒子在A点的动能比在B点少3. 5 J

C．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J

D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J

9. 难度：中等

如图，真空中以O点为圆心、Oa为半径的圆周上等间距地分布着a、b、c、d、e、f、g、h八个点，a、e两点放置等量的异种点电荷+Q和–Q，下列说法正确的是

A．b、d、f、h的电场强度相同

B．b、d、f、h的电势相等

C．在c点由静止释放的电子将沿c、g的连线做匀加速直线运动

D．将一电子由b点沿bcd圆弧移到d点，电子的电势能一直增大

10. 难度：中等

位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则

A．a点和b点的电场强度相同

B．c、d两点电势差大于0

C．负电荷从a点移到c点，电场力做负功

D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大

11. 难度：中等

（多选）如图所示，a、b、c、d、e、f点是以O为球心的球面上的点，分别在a、c两点处放上等量异种电荷+Q和–Q。则下列说法中正确的是

A．b、f两点电场强度大小相等，方向不同

B．e、d两点电势不同

C．b、f两点电场强度大小相等，方向相同

D．e、d两点电势相同

12. 难度：中等

如图所示，A、B为两等量异种电荷，图中水平虚线为A、B连线的中垂线，现将另两个等量异种的检验电荷a、b用绝缘细杆连接后从A、B的连线上沿中垂线平移到离A、B无穷远处，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称，若规定离A、B无穷远处电势为零，下列说法中不正确的是

A．在AB的连线上a所处的位置电势φ_a>0

B．a、b整体在AB连线处具有的电势能E_p>0

C．整个移动过程中，静电力对a做正功

D．整个移动过程中，静电力对a、b整体不做正功

13. 难度：中等

如图所示为某静电场中一区域内的等势线，相邻等势线的电势差相等。某时刻一带电荷量为+q的粒子经过a点（速度方向如图所示），此后的一小段时间内粒子做减速运动。不计粒子重力，a、b两点的电场强度大小分别为和，电势分别为和，则下列关系正确的是

A．、                    B．、

C．、                    D．、

14. 难度：中等

假设空间某一静电场的电势φ随x变化的情况如图所示，根据图中的信息可以确定下列说法中正确的是

A．0~x₁范围内各点场强的方向均与x轴平行

B．只在电场力的作用下，正电荷沿x轴从0运动到x₁，可做匀减速直线运动

C．负电荷沿x轴从x₂移到x₃的过程中，电场力做正功，电势能减小

D．无法比较x₂~x₃与x₄~x₅间的场强大小

15. 难度：中等

如图所示，虚线表示某电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等。一个不计重力的带负电的粒子从右侧垂直等势面φ₄向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断

A．φ₁>φ₂>φ₃>φ₄

B．粒子的运动轨迹和φ₂等势面可能垂直

C．φ₄等势面上各点场强处处相等

D．该区域可能是等量异种点电荷形成的电场

16. 难度：中等

在x轴上有两个点电荷q₁和q₂，x轴上的电势随x变化的关系如图所示，则

A．x=x₁处电场强度为0

B．x=x₂处电场强度不为0

C．q₁、q₂为不等量的异种电荷，且正电荷在x=0处，负电荷在x<0的某处

D．q₁、q₂为等量的异种电荷，且正电荷在x<0处，负电荷在x>0的某处

17. 难度：中等

如图所示，两个等量异种点电荷对称地放在一个无限大的平面的两侧（两点电荷未画出），O点是两点电荷连线与平面的交点，也是连线的中点。在平面内以O点为圆心画两个同心圆，两圆上分别有a、b、c、d四个点，则以下说法正确的是

A．a、c两点的电场强度大小相等

B．若某个检验电荷只在此电场的电场力作用下运动到c点和d点，加速度大小一定相等

C．带正电的检验电荷从a点在平面内移动到d点电势能一定减小

D．检验电荷可以仅在此电场的电场力作用下在此平面内做匀速圆周运动

18. 难度：中等

（多选）如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则

A．A点场强方向指向x轴负方向

B．A点场强小于B点场强

C．A点场强大于B点场强

D．A点电势高于B点电势

二、多选题

19. 难度：简单

下列说法正确的是（）

A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同

B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零

C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功；负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功

D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

20. 难度：简单

a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）

A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加

B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少

C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少

D．以上说法都不对

21. 难度：中等

如图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示比较A、B两点电势的高低和场强大小可知(        )

A. φ_A>φ_B    B. φ_A<φ_B

C. E_A>E_B    D. E_A<E_B

22. 难度：困难

一带负电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3．5J，小球克服空气阻力做功0．5J，电场力对小球做功1J，则下列错误的选项是（）

A．小球在a点的重力势能比在b点大3．5J

B．小球在a点的机械能比在b点大0．5J

C．小球在a点的电势能比在b点少1J

D．小球在a点的动能比在b点少4J

23. 难度：困难

在图中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v₀射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（）

A．该粒子带负电

B．该粒子的动能先减小，后增大

C．该粒子的电势能先减小，后增大

D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v₀

三、填空题

24. 难度：简单

把电荷量为－5×10^－9C的电荷，从图示电场中的A点移到B点，其电势能________（填“增加”“减少”或“不变”）；若A点的电势φ_A＝15V，B点的电势φ_B＝10V，则此过程中静电力做的功为________J。

25. 难度：中等

将带电荷量为1×10^－8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10^－6J（取无限远处电势为零），电荷在A点具有_______电势能，A点的电势为________，然后再移走q，A点的电势为________。

四、计算题

26. 难度：中等

在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0．20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量q=－2×10^-8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F=4．0×10^-4N，方向水平向左。求：

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；

（3）若A点为零电势点，电荷量q’=-2×10^-8C在B点电势能为多少。

27. 难度：困难

如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2。求：

（1）小球滑至C点时的速度大小；

（2）若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。