黄金30题系列 高一物理 大题好拿分

一、解答题

1. 难度：简单

下图是汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程图。假设汽车以v₁=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v₂=5m/s，接着匀速行驶至中心线后，再匀加速至v₁正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s²，求

(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？

2. 难度：困难

如图所示，水平地面上一重60N的物体，在与水平面成30°角斜向上的大小为20N的拉力F作用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小。

3. 难度：困难

图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。

根据F-t图象：（ 取g= 10m/s²，不计空气阻力）

（1）求运动员的质量；

（2）分析运动员在6．0s~6．6s的过程中，速度、加速度的方向及大小的变化情况，并求此过程中运动员的最大加速度；

（3）求运动员在0~12s的过程中，重心离开蹦床上升的最大高度。

4. 难度：困难

一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s后警车发动起来，并以2m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的速度必须控制在90km/h以内。问：

（1）警车启动时，货车与警车间的距离?

（2）警车启动后多长时间两车间距最大，最大距离是多少？

（3）警车发动后至少经过多长时间才能追上货车？

5. 难度：困难

小明驾驶汽车以v=20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，小明紧急刹车停止，加速度大小为4 m/s²．

求：（1）刹车时间t；

（2）汽车6 s末的速度v；

（3）刹车位移x

6. 难度：中等

如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑做匀加速直线运动，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变）做匀减速直线运动，最后停在C点，每隔0．2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据

求：（1）在水平面上匀减速运动的加速度大小

（2）从开始运动到停止所用的总时间

（3）斜面的长度L

7. 难度：困难

如图所示，在倾角为＝30°的斜面上，质量为m₁＝1kg的物体A、m₂＝2kg的物体B叠放在一起，轻绳通过定滑轮分別与A、B连接(绳与斜面平行)，在平行斜面向下的外力F作用下，物体B恰好被匀速拉动.已知A、B之间的动摩擦因数为，B与斜面间的动摩擦因数为，轻绳与滑轮间的摩擦不计，求：

(1)绳的拉力大小为多少；

(2)外力F的大小为多少；

8. 难度：困难

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s²．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若物体乙的质量m₂=8kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.6，三段轻绳能承受的最大拉力均为70N，则欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

9. 难度：困难

如图所示，物体里为G，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，两绳间的夹角为，轻绳AC沿水平方向且与墙面垂直．在物体上另施加一个与两绳在同一平面内，方向与水平线成角的拉力F，使物体保持静止状态．若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小取值范围。

10. 难度：困难

如右图所示，原长分别为 和、劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下。两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整体装置处于静止状态，这时两个的弹簧的总长度为多少？

11. 难度：困难

如图，弹簧1、2将物块A、B连接在一起,且弹簧2一端固定在水平地面上。开始时，整个系统处于静止状态，已知弹簧1、2的劲度系数分别为，物块A、B的质量分别为，现用一个竖直向上的力F缓慢的拉物块A，当两根弹簧的总长度等于它们的原长之和时，求此时F的大小；（重力加速度用表示,否则不得分）

12. 难度：困难

如图所示，一质量M=3.0㎏、足够长的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m=1.0㎏的小木块A，A、B均处于静止状态，A与B间的动摩擦因数μ=0.30，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现给木块A施加一随时间t变化的水平力F=kt（k=2.0N/s），取g=10m/s²。

(1)若木板B固定，则经过多少时间木块A开始滑动；

(2)若木板B固定，求t₂=2.0s时木块A的加速度大小；

(3)若木板B不固定，求t₁=2.0s时木块A受到的摩擦力大小。

13. 难度：困难

质量为M=10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m=1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f=kmg（k=51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力. 已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为. 物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数，为保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，问：

（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t

（2）物块B在上述时间t内速度的改变量

（3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？（）

14. 难度：困难

有一质量为m=2Kg的物体静止于水平面上的D点，水平面BC与倾角为θ=37⁰的传送带AB平滑连接，转轮逆时针转动且传送带速度为v=1.8m/s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ₁=0.6，物体与传送带间的动摩擦因数为μ₂=0.8。DB距离为L₁=48m，传送带AB长度为L₂=5.15m。在t=0s时，将一水平向左的恒力F=20N作用在该物体上， 4s后撤去该力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=10m/s²）求：

（1）拉力F作用在该物体上时，物体在水平面上运动的加速度大小？

（2）物体到达B点时的速度大小？

（3）物体从D点到A点运动的总时间为多少？

15. 难度：困难

请看下图，粗糙的斜面体M上放置有一物体m,现在用平行于斜面的大小为20N的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动，斜面仍静止. (其中m=1 kg ，M=4 kg ，θ=37°， sin37°=0.6 , cos37°=0.8, 取g=10 m/s²) 求：

（1）斜面M对物体m的滑动摩擦力.

（2）地面对斜面块M的静摩擦力.

（3）地面对斜面体M的支持力.

16. 难度：困难

如图甲所示，一个质量为M的木板静止在光滑的水平桌面上，用劲度系数为k的轻弹簧将板连在竖直墙上，开始时弹簧处于原长．一质量为m的物块(可视为质点)从木板左端以初速度v₀滑上长木板，最终恰好停在长木板的右端．通过传感器、数据采集器、计算机绘制了物块和木板的v－t图象，如图乙所示，其中A为物块的v－t图线，B为木板的v－t图线且为正弦函数图线．根据图中所给信息，求：

(1)物块与木板间的滑动摩擦因数μ；

(2)从开始到t＝系统产生的热量Q；

(3)若物块从木板左端以更大的初速度v₁滑上长木板，则初速度v₁取何值时，才能让木板与弹簧组成的系统最终获得最大的机械能．

17. 难度：困难

如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．（重力加速度为g）求：

(1)当转盘的角速度ω₁＝时，细绳的拉力F₁；                        

(2)当转盘的角速度ω₂＝时，细绳的拉力F₂.

18. 难度：中等

如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度 v 运动.当绳子与水平方向成 θ 角时，物体前进的瞬时速度是多大？

 

19. 难度：中等

船以4m/s`的速度垂直河岸渡河，水流的速度为5m/s。若河宽为120m，试分析计算：

(1)船能否垂直到达对岸？

(2)船需要多少时间才能到达对岸？

(3)船登陆的地点离出发点的距离是多少？

20. 难度：中等

直升飞机空投物资时，可以停留在空中不动,设投出的物资离开飞机即由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s。若空投时飞机停留在离地面100m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1m/s速度匀速水平向北运动，求

（1）物资在空中运动的时间

（2）物资落地时速度的大小

（3）物资在下落过程中水平方向移动的距离