黄金30题系列 高二物理 大题好拿分

一、解答题

1. 难度：困难

在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统,如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L，若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP,NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求:

（1）B球刚进入电场时,带电系统的速度大小；

（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量。

2. 难度：困难

如图所示，边长为4l的正方形ABCD内存在两个场强大小相等、方向相反的有界匀强电场，中位线OO^/上方的电场方向竖直向下，OO^/下方的电场方向竖直向上。从某时刻起，在A、O两点间（含A点，不含O点）连续不断地有电量为+q、质量为m的粒子以相同速度v₀沿水平方向射入电场。其中从A点射入的粒子第一次穿越OO^/后就恰好从C点沿水平方向射出正方形电场区。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求：

（1）从AO间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的场强E的大小；

（2）在AO间离O点高度h为多大的粒子，最终能沿水平方向从CD间射出正方形电场区？

（3）上一问中能沿水平方向射出正方形电场区的这些粒子，在穿越OO^/时的速度大小v

3. 难度：困难

如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场（C点在MN边界上）。一质量为0.4kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为，接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道，进入时无动能损失，恰好能通过F点，通过F点时速度为4m/s，取g=10m/s²求：

（1）小球带正电还是负电；

（2）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；

（3）小球从F点飞出时磁场同时消失，小球离开F点后的运动轨迹与AC轨道所在直线的交点为G（G点未标出），求G点到D点的距离。

4. 难度：困难

如图所示，在xoy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是24cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°。第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第Ⅳ象限有匀强电场，方向沿y轴正方向。一质量为，电荷量带正电粒子，从电场中M（24，-16）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场。不计粒子重力，取，求：

（1）粒子在磁场中运动的速度v；

（2）匀强电场的电场强度E；

（3）粒子从M点运动到P点的过程中所用时间t。

5. 难度：中等

在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6×10⁵N/C，方向与x轴正方向相同，在原点O处放一个质量m=0.01kg带负电荷的绝缘物块，其带电量q=-5×10^-8C．物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，给物块一个沿x轴正方向的初速度v₀=2m/s．如图所示．试求：

（1）物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离；

（2）物体运动的总时间为多长;

6. 难度：困难

如图所示，电源电动势E₀=15V内阻r₀=1Ω，电阻R₁=30Ω，R₂=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s²。

（1）当R=29Ω时，电阻R₂消耗的电功率是多大？

（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60⁰，则R是多少？

7. 难度：中等

如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R₁=21Ω，电动机绕组的电阻R₀=0.5Ω，电键S₁始终闭合。当电键S₂断开时，电阻R₁的电功率是525W；当电键S₂闭合时，电阻R₁的电功率是336W，求

（1）电源的内电阻；

（2）当电键S₂闭合时流过电源的电流；

（3）电动机的输出的功率。

8. 难度：困难

如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝1.0Ω，电路中另一电阻R ＝4Ω，直流电压U ＝120V，电压表示数UV＝100V．试求:

 

(1)通过电动机的电流；

(2)输入电动机的电功率；

(3)若电动机以V＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量? (g 取10m/s²)

9. 难度：困难

如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的虚线OM是电场与磁场的边界，OM与y轴负方向成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E,场强大小为0.32N/C，在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为0.10T,不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以v₀=2.0×10³m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q=5.0×10^-18C，质量为m=1.0×10^-24kg,求:

(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标;

(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;

(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标。(保留两位有效数字)

10. 难度：困难

如图所示，一个质量为m=2.0×10^-11kg，电荷量q=+1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=25V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中．金属板长L=20cm，两板间距．求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度V₀是多大？

（2）若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U₂是多大？

（3）若该匀强磁场的宽度为，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?这种情况下磁场中运动时间是多少？

11. 难度：困难

如图所示,竖直放置的平行金属板,板间电压为U₀，质量为m,电量为q的带正电的粒子(不计重力)自左极板的a处由静止释放，加速后从右极板的小孔b射出。由o点垂直于mf边的方向射入边长为L的正方形场区，o为mf边的中点。

（1）若正方形区域内仅存在垂直于mn方向的匀强电场，求电场强度E多大能使粒子从n点射出场区；

（2）若正方形区域内仅存在垂直于纸面方向的匀强磁场，求磁感应强度B大小满足什么条件能使粒子从m、n两点间射出场区。

12. 难度：困难

如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用R=4Ω的电阻连接，一质量m=1kg的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=4T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离后停止．已知在拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q为1.25C．在滑行的过程中电阻R上产生的焦耳热为．求：

（1）导体杆运动过程中的最大速度；

（2）拉力F的最大值；

（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热．

13. 难度：困难

如图所示，两根足够长的直金属MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，ab杆中的电流及其加速度的大小；

（2）求在下滑过程中ab杆可达到的最大速度。

（3）从开始下滑到达到最大速度的过程中，棒沿导轨下滑了距离s，求整个装置生热多少.

14. 难度：困难

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Ω.导轨上停放一质量m=0.1㎏、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。

(1)求金属杆的瞬时速度随时间变化的表达式；

(2)求第2s末外力F的大小；

(3)如果水平外力从静止起拉动杆2s所做的功为1.2J，求整个回路中产生的焦耳热是多少。

15. 难度：困难

间距为l=0.5m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，如图所示，倾斜部分导轨的倾角θ=30°，上端连有阻值R=0.5Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B₁=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为B₂=1T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场区域的宽度d=3m。现将质量m=0.1kg、内阻r=0.5Ω、长l=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度v₀后进入水平导轨，当恰好穿过B₂磁场时速度v=2m/s，已知导体棒穿过B₂磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数k未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求：

（1）导体棒ab的速度v₀；

（2）导体棒ab穿过B₂磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热；

（3）若磁场B₁大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒ab停留在B₂磁场区域，B₁需满足什么条件。

16. 难度：困难

如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v₀的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：

（1）电场强度大小和磁感应强度大小的比值；

（2）该粒子在电场和磁场中运动的总时间。

17. 难度：困难

如图所示，在xOy平面内，MN与y轴平行，间距为d，其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B₁；MN右侧空间有垂直纸面不随时间变化的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子以v₀的速度从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，经过一段时间后再次回到坐标原点，粒子在此过程中通过电场的总时间t_总=，粒子重力不计，求：

（1）左侧磁场区域的最小宽度；

（2）电场区域电场强度的大小；

（3）右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件。

18. 难度：困难

一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为50kW，输出电压为500V，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶5，两个变压器间的输电导线的总电阻为15Ω，降压变压器的输出电压为220V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成的电压损失不计，求：

（1）升压变压器副线圈的端电压；

（2）输电线上损耗的电功率；

（3）降压变压器原、副线圈的匝数比。

19. 难度：困难

如图所示，光滑固定斜面倾角为，斜面上有两个完全相同的正方形线框、用细线连接， 通过平行于斜面的细线绕过斜面顶端的定滑轮与一重物相连接，开始重物固定，线框处于静止，斜面上水平虚线MN上方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框的边长为L，线框间连线长及线框最上边到MN的距离也L，释放重物，使重物带动线框沿斜面向上运动，两个线框的质量均为，每个线框的电阻均为，重物的质量为2m，虚线上方的斜面足够长，重物离地面足够高，线框运动过程中，上边始终与MN平行，重力加速度为，当线框刚好完全进人磁场的一瞬间，重物的加速为零，求：

（1）线框上边刚进人磁场时，重物的加速度多大?

（2）线框进人磁场的过程中，线框通过截面的电量及线框中产生的焦耳热分别为多大?

（3）如果线框Q进入磁场的过程所用的时间为，则线框Q刚好完全进入磁场时的速度多大?

20. 难度：中等

如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径r=0.5m，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L=0.5m，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为R=2.0Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T．现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量m=1.0kg的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间t₀=2.0s，在cd时的拉力为F₀=3.0N．已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图象如图2所示，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）求匀加速直线运动的加速度；

（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；

（3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿1/4圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W．