黄金30题系列 高三物理 大题好拿分

一、解答题

1. 难度：简单

接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间、在速度达到时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．

（1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断终止起飞的最长时间；

（2）若在速度达到时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度．

2. 难度：简单

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以12m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过4s后警车发动起来，并以3m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在108km/h以内。问：

（1）警车在追上货车之前，两车间的最大距离是多少；

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车。

3. 难度：简单

用两根轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板的夹角分别为37°和53°，如图所示．AC绳能承受的最大拉力为100N，BC绳能承受的最大拉力为200N．已知sin37°=0.6，g取 10m/s²．

（1）若重物的质量为5kg，则两根绳AC和BC上的拉力分别为多大？

（2）为了不使绳子被拉断．所悬挂m物的质量不应超过多大？

4. 难度：简单

光滑圆柱体O₁紧靠竖直墙壁置于水平地面上．重为G₁的均匀圆球O₂用—定长度的轻质细线悬挂于竖直墙壁上的A点，平衡时O₂A与竖直方向的夹角＝60°，且两圆心的连线与O₂A恰好垂直，其截面图如图所示．巳知圆柱体重为G₂，不计各接触面间的摩擦，求：

（1）球对圆柱体的压力大小F_N1；

（2）圆柱体对地面的压力大小F_N2。

5. 难度：简单

如图所示，物块以初速度10m/s沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为370，物体与该斜面间的动摩擦因数，求：

（1）物块在斜面上运动的总时间．

（2）物块回到斜面底端的速度的大小．

6. 难度：简单

如图所示，电动玩具小车通过一根绕过光滑定滑轮的轻绳与质量为m=1kg的小物块（可看作质点）相连，拉着物块沿ABC轨道滑动．轨道BC部分是半径R=1m的四分之一圆弧，定滑轮在C点正上方与C点相距R，运动过程中小车受到地面阻力恒为，小车以P=20W的恒定功率向右运动，当物块运动至B点时速度，求物块在B点时对轨道的压力．

7. 难度：简单

如图所示，倾角为的斜面长，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度， )。求：

（1）抛出点O离斜面底端的高度；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数。

8. 难度：简单

某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段圆弧的曲线轨道，BC为一段足够长的水平轨道，两段轨道均光滑。一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切。一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，工件与小车的动摩擦因数为，取：

（1）若h=2.8m，求工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力；

（2）要使工件不从平板小车上滑出，求h的取值范围．

9. 难度：简单

中国计划在2020年前后一次性实现火星的“绕”、“落”探测，如果火星探测任务成功以后将会对中国的火星探测积累丰富的经验．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，火星质量与地球质量之比为q，火星半径与地球半径之比为p，求：

（1）火星表面的重力加速度；

（2）探测器绕火星表面运行的速度．

10. 难度：简单

如图所示，一辆质量M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep=6 J，小球与小车右壁距离为L=0.4 m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：

（1）小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小。

（2）在整个过程中，小车移动的距离。

11. 难度：简单

如图所示，一质量M = 0.4kg的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动，其右侧固定有一轻质水平弹簧（处于原长）。台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带，传送带始终以的速率逆时针转动。另一质量m = 0.1kg的小物块A以速度水平滑上传送带的右端。已知物块A与传送带之间的动摩擦因数，传送带左右两端的距离，滑块A、B均视为质点，忽略空气阻力，取。

（1）求物块A第一次到达传送带左端时速度大小；

（2）求物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；

12. 难度：简单

如图甲，质量M=0.99kg的小木块静止放置在高h=0.8m的平台，小木块距平台右边缘d=2m，质量m=0.01kg的子弹沿水平方向射入小木块，留在其中一起向右运动，小木块和子弹作用时间极短，可忽略不计，一起向右运动的v²-s图象如图乙．最后，小木块从平台边缘飞出落在距平台右侧水平距离x=0.8m的地面上，g=10m/s²，求：

（1）小木块从平台边缘飞出的速度；

（2）小木块平台运动过程中产生的热量；

（3）子弹射入小木块前的速度．

13. 难度：简单

如图所示，用一根绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球的质量为1．0×10^-2kg．现加一水平方向向左的匀强电场，场强，平衡时绝缘线与竖直方向的夹角θ=300，求：

（1）小球带何种电荷；

（2）小球所带的电荷量为多大； （g取10m/s²）

14. 难度：简单

如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。在OP与QR之间的区域内有一竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。C、D是质量为m和4m的绝缘小物块（可视为质点），其中D带有电荷量q，C不带电。现将物块D静止放置在水平轨道的MO段，将物块C从离水平轨道MN距离h高的L处由静止释放，物块C沿轨道下滑进入水平轨道，然后与D相碰，碰后物体C被反弹滑至斜面处，物体D进入虚线OP右侧的复合场中继续运动，最后从RQ侧飞出复合场区域。求：

（1）物块D进入磁场时的瞬时速度v_D；

（2）若物块D进入磁场后恰好做匀速圆周运动，求所加匀强电场的电场强度E的值及物块D的电性；

（3）若物块D飞离复合场区域时速度方向与水平夹角为60º，求物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d。

15. 难度：简单

如图所示，真空室内有一个点状的α粒子放射源P，它向各个方向发射α粒子（不计重力），速率都相同．ab为P点附近的一条水平直线（P到直线ab的距离PC=L），Q为直线ab上一点，它与P点相距（现只研究与放射源P和直线ab同一个平面内的α粒子的运动），当真空室内（直线ab以上区域）只存在垂直该平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的α粒子恰到达Q点；当真空室（直线ab以上区域）只存在平行该平面的匀强电场时，不同方向发射的α粒子若能到达ab直线，则到达ab直线时它们动能都相等，已知水平向左射出的α粒子也恰好到达Q点．（α粒子的电荷量为+q，质量为m；sin37°=0．6；cos37°=0．8）求：

（1）α粒子的发射速率；

（2）匀强电场的场强大小和方向；

（3）当仅加上述磁场时，能到达直线ab的α粒子所用最长时间和最短时间的比值．

16. 难度：简单

如下图所示的电路，E=9V，r=1Ω，R₂=2Ω．灯A标有“12V，12W”，灯B标有“4V，4W”．如果要使灯B正常发光，求：

(1)R₁应是多大?

(2)这时灯A的实际功率是多大?(设灯丝通电后电阻不变)

17. 难度：简单

如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R₁＝2 Ω，R₂＝3 Ω，R₃＝7.5 Ω，电容器的电容C＝4 μF.开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电荷量是多少？

18. 难度：简单

如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2,Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v₀水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：

（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径

（2）O、M间的距离

（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．

19. 难度：简单

如图所示，分界线MN左侧存在平行于纸面水平向右的有界匀强电场，右侧存在垂直纸面向里的有界匀强磁场。电场强度E=200N/C，磁感应强度B=1.0T。一质量 、电荷量 的带电质点，从A点由静止开始在电场中加速运动，经 ，在O点处沿垂直边界的方向射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电质点所受重力及空气阻力。求:

(1)带电质点刚离开电场时的速度大小 ；

(2)带电质点在磁场中做匀速圆周运动的半径 ；

(3)带电质点在磁场中运动半周的时间t₂。