北京市东城区2018届高三第一学期期末物理试卷

一、单选题

1. 难度：简单

由万有引力定律可知，任何两个质点，质量分别为m₁和m₂，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为，式中G为引力常量。若用国际单位制表示，G的单位是

A. kg²·N / m²    B. kg·m² / N    C. kg²·m / N    D. N·m² / kg²

2. 难度：中等

如图所示，一个质量为m的钢球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一垂直于斜面的挡板挡住，处于静止状态。各个接触面均光滑，重力加速度为g，则球对斜面压力的大小是

A. mgcosθ    B. mgsinθ

C.     D.

3. 难度：中等

阻值R=10Ω的电阻与交流电源连接，通过电阻R的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图所示。则

A. 通过R的电流有效值是A

B. R两端的电压有效值是6V

C. 此交流电的周期是2s

D. 此交流电的频率是100Hz

4. 难度：中等

如图所示，闭合导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B的大小随时间变化。关于线框中感应电流的说法正确的是               

A. 当B增大时，俯视线框，电流为逆时针方向

B. 当B增大时，线框中的感应电流一定增大

C. 当B减小时，俯视线框，电流为逆时针方向

D. 当B减小时，线框中的感应电流一定增大

5. 难度：中等

一列沿x轴传播的简谐波在某时刻的波形图如图所示，此时质点P 沿y轴正方向运动。已知波的周期T=0.4s，则该波

A. 沿x轴正方向传播，波速v = 12.5 m/s

B. 沿x轴正方向传播，波速v = 5 m/s

C. 沿x轴负方向传播，波速v = 12.5 m/s

D. 沿x轴负方向传播，波速v = 5 m/s

6. 难度：中等

下列情况中物体速度不为零而加速度为零的是

A. 倾斜传送带上的货物匀速运行时

B. 单摆的摆球运动到平衡位置时

C. 弹簧振子运动到最大位移处时

D. 向上抛出的小球到达最高点时

7. 难度：中等

2017年6月15日上午，我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。它的总质量约2.5吨，在距离地面550公里的轨道上运行，其运动轨道可近似看成圆轨道。已知地球半径约为6400公里，根据上述信息可知该卫星

A. 运行速度大于7.9 km/s

B. 轨道平面可能不通过地心

C. 周期小于更低轨道近地卫星的周期

D. 向心加速度小于地球表面重力加速度值

8. 难度：中等

如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力。下列说法正确的是

A. 只减小旋转角速度，拉力增大

B. 只加快旋转速度，拉力减小

C. 只更换一个质量较大的小球，拉力增大

D. 突然放开绳子，小球仍作曲线运动

9. 难度：中等

如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v₁，守门员在此时用手握拳击球，使球以大小为v₂的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则

A. 击球前后球动量改变量的方向水平向左

B. 击球前后球动量改变量的大小是mv₂-mv₁

C. 击球前后球动量改变量的大小可能是mv₂+ mv₁

D. 球离开手时的机械能不可能是mgh+mv₁²

10. 难度：中等

如图所示是电容式话筒的原理图，膜片与固定电极构成一个电容器，用直流电源供电，当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流，于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压。

A. 电容式话筒是通过改变正对面积来改变电容的

B. 电阻R两端电压变化的频率与电流的频率相同

C. 当膜片靠近固定电极时，电流从b流向a

D. 当膜片靠近固定电极时，电容器处于放电状态

11. 难度：中等

光滑斜面上，某物体在沿斜面向上的恒力作用下从静止开始沿斜面运动，一段时间后撤去恒力，不计空气阻力，设斜面足够长。物体的速率用v表示，物体的动能用E_k表示，物体和地球组成系统的重力势能用E_P表示、机械能用E表示，运动时间用t表示、位移用x表示。对物体开始运动直到最高点的过程，下图表示的可能是

A. v 随t 变化的 v -t 图像

B. E_k 随x变化的E_k -x 图像

C. E_P 随x 变化的E_P -x  图像

D. E随x变化的E-x图像

12. 难度：中等

如图所示，光滑绝缘细杆与水平方向的夹角为θ，带正电的小球P固定在细杆下端，将另一穿在杆上的带正电的小球Q从杆上某一位置A由静止释放，小球将沿杆在A下方一定范围内运动，其运动区间的长度为l，动能最大时与P的距离为a，运动过程中总满足两小球的直径远小于二者间距离。在其它条件不变的情况下，只将杆与水平方向的夹角θ变大，则关于l和a的变化情况判断正确的是

A. l减小，a增大

B. l增大，a减小

C. l减小，a减小

D. l增大，a增大

二、填空题

13. 难度：简单

如图为演示“通电导线之间通过磁场发生相互作用”的实验示意图，接通电源时，发现两导线会相互靠近或远离。已知接线柱是按如图所示方式连接的。

(1)请在图中虚线框中标出B导线在A导线周围产生的磁场的方向_____（用“×”或“·”表示）；

(2)在图中标出A导线所受安培力的方向。

三、实验题

14. 难度：中等

对于“研究平抛运动”的实验，请完成下面两问。

(1)研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是___________

A．应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道的末端必须保持水平

(2)右图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为抛出点。在轨迹上任取两点A、B，分别测得A点的竖直坐标y₁=4.90cm、B点的竖直坐标y₂=44.10cm，A、B两点水平坐标间的距离Δx=40.00cm。g取9.80m/s²，则平抛小球的初速度v₀为______m/s。

15. 难度：中等

在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，需要测量导体（如合金丝）的长度、横截面积和电阻，进而用控制变量的方法进行实验探究。

(1)将合金丝紧密地并排绕制成一个线圈，用刻度尺测出它的宽度，如图甲所示线圈的宽度是______________cm，用宽度除以圈数，就是合金丝的直径；把合金丝拉直，用刻度尺量出它的长度。

(2)采用图乙所示的电路图进行电阻的测量，这种测量电阻的方法由于____________（选填“电压表”或“电流表”）的测量值与真实值不同，会使得电阻阻值的测量值_____________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

(3)图丙是测量合金丝阻值的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据图乙电路图补充完成图丙中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏______。

(4)请对图乙电路从理论上进行分析：当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，电阻R_x的电流I_x随滑动变阻器a、P之间的电阻R_aP的变化而变化，下列反映I_x—R_aP关系的示意图中可能正确的是__________（不计电源内阻，将电表视为理想电表，不考虑温度对电阻的影响。请将正确选项的字母填在横线上）。

四、解答题

16. 难度：中等

如图所示，光滑固定斜面AB长L= 2m，倾角θ =37°，BC段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 1kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。小物块与地面间的动摩擦因数为μ = 0.4。不计空气阻力，小物块可视为质点，g = 10m/s²，sin37°= 0.6，cos37° = 0.8。求：　　　　

(1)小物块在斜面上运动时的加速度大小a；　　　

(2)小物块在水平地面上滑行的最远距离x。

17. 难度：中等

如图装置可用来研究电荷间的相互作用，带电球A静止于绝缘支架上。质量为m，电荷量为q的带电小球B用长为L的绝缘轻绳悬挂，小球处于静止状态时绳与竖直方向的夹角为θ（此时小球B受的电场力水平向右，小球体积很小，重力加速度用g表示）。求：

(1)小球B所受电场力的大小F；

(2)带电球A在小球B所在处产生的电场强度的大小E；

(3)由于漏电，A的电荷量逐渐减小至零，与此同时小球B缓慢回到最低点，求此过程中

电场力对B做的功W（不计其他能量损失）。

18. 难度：中等

在光滑水平面上存在某匀强矩形磁场区域，该磁场的方向竖直向下，磁感应强度为B，宽度为l，俯视图如图所示。一边长也为l的正方形导线框，电阻为R，在水平向右的恒力作用下刚好以速度v₀匀速穿过磁场区域，求：

(1)恒力的大小F；

(2)导线框穿越磁场过程中产生的热量Q。

19. 难度：中等

图甲为洛伦兹力演示仪的实物照片，图乙为其工作原理图。励磁线圈为两个圆形线圈，线圈通上励磁电流I（可由电流表示数读出）后，在两线圈间可得到垂直线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度的大小和I成正比，比例系数用k表示，I的大小可通过“励磁电流调节旋钮”调节；电子从被加热的灯丝逸出（初速不计），经加速电压U（可由电压表示数读出）加速形成高速电子束，U的大小可通过“加速电压调节旋钮”调节。玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。请讨论以下问题：

(1)调整灯丝位置使电子束垂直进入磁场，电子的径迹为圆周。若垂直线圈平面向里看电子的绕行方向为顺时针，那么匀强磁场的方向是怎样的？

(2)用游标瞄准圆形电子束的圆心，读取并记录电子束轨道的直径D、励磁电流I、加速电压U。请用题目中的各量写出计算电子比荷的计算式。

(3)某次实验看到了图丙①所示的电子径迹，经过调节“励磁电流调节旋钮”又看到了图丙②所示的电子径迹，游标测量显示二者直径之比为2：1；只调节“加速电压调节旋钮”也能达到同样的效果。

a．通过计算分别说明两种调节方法是如何操作的；

b．求通过调节“励磁电流调节旋钮”改变径迹的情况中，电子沿①、②轨道运动一周所用时间之比。

20. 难度：中等

人类总想追求更快的速度，继上海磁悬浮列车正式运营，又有人提出了新设想“高速飞行列车”，并引起了热议。如图1所示，“高速飞行列车”拟通过搭建真空管道，让列车在管道中运行，利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，最大时速可达4千公里。我们可以用高中物理知识对相关问题做一些讨论，为计算方便，取“高速飞行列车”（以下简称“飞行列车”）的最大速度为v_1m=1000m/s；取上海磁悬浮列车的最大速度为v_2m=100 m/s；参考上海磁悬浮列车的加速度，设“飞行列车”的最大加速度为a=0.8m/s²。

(1)若“飞行列车”在北京和昆明（距离为L=2000km）之间运行，假设列车加速及减速运动时保持加速度大小为最大值，且功率足够大，求从北京直接到达昆明的最短运行时间t。

(2)列车高速运行时阻力主要来自于空气阻力，因此我们采用以下简化模型进行估算：设列车所受阻力正比于空气密度、列车迎风面积及列车相对空气运动速率的平方；“飞行列车”与上海磁悬浮列车都采用电磁驱动，可认为二者达到最大速度时功率相同，且外形相同。在上述简化条件下，求在“飞行列车”的真空轨道中空气的密度与磁悬浮列车运行环境中空气密度的比值。

(3)若设计一条线路让“飞行列车”沿赤道穿过非洲大陆，如图2所示，甲站在非洲大陆的东海岸，乙站在非洲大陆的西海岸，分别将列车停靠在站台、从甲站驶向乙站（以最大速度）、从乙站驶向甲站（以最大速度）三种情况中，车内乘客对座椅压力的大小记为F₁、F₂、F₃，请通过必要的计算将F₁、F₂、F₃按大小排序。（已知地球赤道长度约为4×10⁴km，一天的时间取86000s）