2019人教版必修第一册 高一（上）第四章 运动和力的关系 单元测试

一、解答题

1. 难度：中等

质量的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间的动摩擦因数，g取，求：

（1）物块经多少时间与木板保持相对静止；

（2）在这一段时间内，物块相对于木板滑行的距离多大；

（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大。

2. 难度：中等

质量为m、长为L的长木板静止在光滑水平面上，质量也为m的小滑块(可看做质点)，放在长木板的左端，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，如图所示。现给小滑块一个水平向右的拉力F，当F取不同值时求解下列问题．(重力加速度为g)

（1）要使滑块在木板上发生相对滑动，F至少为多大；

（2）当F＝3μmg时，经多长时间，可使滑块滑至木板的最右端．

二、单选题

3. 难度：简单

如图所示，在倾角为的斜面上方的A点处悬挂一表面光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成的角度为，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则与角的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

三、解答题

4. 难度：中等

如图所示，水平传送带两端相距x=8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，工件滑上A端时速度v_A=10m/s，设工件到达B端时的速度为v_B。(g取10m/s²)

（1）若传送带静止不动，求v_B；

（2）若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，则求出到达B点的速度v_B；

（3）若传送带以v=13m/s的速度逆时针匀速转动，求v_B及工件由A到B所用的时间。

5. 难度：困难

如图所示，A、B两轮间距l＝3.25 m，套有传送带，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，传送带始终以2 m/s的速度运行，将一物体无初速度地放到A轮处的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝ ，求物体从A运动到B所需的时间(g取10 m/s²)

6. 难度：困难

如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1．4m；木块右端放的一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点．现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a﹣F图象如图乙所示，取g=10m/s²．求：

（1）小滑块与木板之间的滑动摩擦因数，以及木板与地面的滑动摩擦因数．

（2）若水平恒力F=27．8N，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间为多长．

四、单选题

7. 难度：中等

如图所示，在光滑水平面上有一质量为m₁的足够长的木板，其上叠放一质量为m₂的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a₁和a₂．下列反映a₁和a₂变化的图线中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点。B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为t_A、t_B、t_C，则t_A、t_B、t_C大小关系是(　　)

A. t_A＜t_C＜t_B

B. t_A＝t_C＜t_B

C. t_A＝t_C＝t_B

D. 由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系

五、解答题

9. 难度：中等

如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动．从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经t_A＝9.5s到达传送带另一端Q，物体B经t_B＝10s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：

(1)传送带的速度v₀＝？

(2)传送带的长度l＝？

(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大？

(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间t_c＝？

10. 难度：中等

如图所示，倾斜传送带与水平方向间的夹角为，将一小物块轻轻地放在正在以速度匀速逆时针转动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为（取，，）。求：

（1）将物块从传送带顶部传送到底部所需的时间为多少？

（2）若，物块从传送带顶部传送到底部所需的时间又为多少？