沪科版 高一（下） 第三章 B2．向心力与向心加速度 课后练习

一、单选题

1. 难度：简单

甲、乙两名溜冰运动员的质量，，面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距，弹簧测力计的示数为，下列判断正确的是（    ）.

A.两人的线速度相同，约为

B.两人的角速度相同，为

C.两人的运动半径相同，为

D.两人的运动半径不同，甲为，乙为

二、多选题

2. 难度：简单

如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是(       )

A.a处为拉力，b处为拉力

B.a处为拉力，b处为推力

C.a处为推力，b处为拉力

D.a处为推力，b处为推力

三、解答题

3. 难度：简单

质量为的小球系于一根长为的细绳一端，细绳的另一端固定于O点，现使小球在竖直平面内做圆周运动，试求：

（1）小球能通过最高点的条件；

（2）若小球以的速度通过最高点，细绳对球的作用力；

（3）若小球以的速度通过最低点，细绳对球的作用力.

4. 难度：中等

如图所示，竖直圆筒内壁光滑、半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿切线方向的水平槽射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球射入口A的速度应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力多大？

四、单选题

5. 难度：简单

小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，在运动过程中，小球的（    ）.

A.线速度不变 B.加速度不变

C.角速度不变 D.小球所需向心力不变

6. 难度：简单

下列关于向心加速度的说法中正确的是（    ）.

A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B.在匀速圆周运动中，向心加速度的方向保持不变

C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

7. 难度：简单

下列说法中正确的是（    ）.

A.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用

B.做匀速圆周运动的物体所需的向心力不变

C.向心力的方向始终与圆弧的切线方向垂直

D.向心力的方向始终指向圆心，故方向不变

8. 难度：简单

用细线将一个小球悬挂在车厢里，小球随车一起做匀速直线运动，当突然刹车时，绳上的张力将（    ）.

A.突然增大 B.突然减小

C.不变 D.究竞是增大还是减小，要由车厢刹车前的速度大小与刹车时的加速度大小来决定

五、填空题

9. 难度：简单

一辆的赛车在时间内匀速跑完半径为的圆形赛道，则该赛车的加速度为________，赛道施加于轮胎使车产生加速度的力为________N.

10. 难度：简单

一枚硬币放在一张每分转圈的唱片上.当硬币放在距离唱片中心时的速度值为______，当硬币放在距离唱片中心时的加速度值为_____.

11. 难度：中等

如图所示为自行车链条的传动装置，A、B、C分别是脚踏板、大轮与小轮边缘上的一点，脚踏板、大轮与小轮的半径之比为，则A、B、C三点的线速度之比______，角速度之比_____，向心加速度之比___________.

六、解答题

12. 难度：简单

一根长的绳子，受到拉力时就会拉断.现在把绳子的一端固定，另一端拴个质量为的物体，使绳子水平并使物体在光滑水平面内做匀速圆周运动，试求拉断绳子时的角速度大小.

13. 难度：中等

质量为的卡车，以的速度分别通过平桥和圆弧半径的凸形桥最高点.问：卡车对桥面的压力各是多少？如果要使卡车在凸形桥最高点时对桥面没有压力，它的速度至少应为多大？

14. 难度：简单

摩擦力使汽车能在水平圆形赛道上行驶，若赛道的半径为，动摩擦因数为0.40，则汽车能安全行驶的最大速度为多大？

七、单选题

15. 难度：简单

做匀速圆周运动的物体，圆半径为R，向心加速度为a，则以下关系式中不正确的是（    ）.

A.线速度 B.角速度

C.频率 D.周期

16. 难度：简单

汽车驶过半径为R的凸形桥面，要使它不至于从桥的顶端飞出，车速必须小于或等于（    ）.

（    ）.

A. B. C. D.

17. 难度：简单

质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需向心力增大为原来的8倍，以下各种情况中可能的是（    ）.

A.线速度和圆半径都增大为原来的2倍

B.角速度和圆半径都增大为原来的2倍

C.周期和圆半径都增大为原来的4倍

D.频率和圆半径都增大为原来的4倍

18. 难度：中等

质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子，把小球拉到与在同一水平面的位置Q，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放，当小球第一次通过最低点P时，则（    ）.

A.小球速率突然减小 B.小球加速度保持不变

C.小球的向心加速度突然减小 D.摆线上的张力保持不变

八、填空题

19. 难度：中等

行车下吊着质量为m的物体，悬绳长为l，一起沿水平轨道前进，速度为v，若行车突然刹车，此时绳中张力大小为________；若绳子能承受的最大拉力为，则行车速度最大不能超过______.

20. 难度：中等

汽车质量为，凸形桥、凹形桥半径均为，车速为，车与桥面间的动摩擦因数为0.2，车经过凸形桥顶点时对桥面的压力大小为______N，所受摩擦力大小为_________N；车经过凹形桥顶点时对桥面的压力大小为_______N，所受摩擦力大小为_______N.

21. 难度：困难

如图，三个质点a、b、c质量分别为、、（）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次．

九、解答题

22. 难度：中等

在一个半径为的水平离心实验器中，一名航天员正在进行旋转训练.已知使他经受的向心加速度是（g为重力加速度），求：

（1）航天员运动速度的大小；

（2）航天员运动的周期.

23. 难度：中等

一位滑雪者连同他的滑雪板共，他沿着凹形的坡底运动时的速度是，坡底的圆弧半径是，试求滑雪板在坡底时对雪地的压力.当他增大滑行速度，滑雪板对雪地的压力将如何变化？

24. 难度：困难

如图所示，A、B两物体的质量均为，A在光滑水平面上做匀速圆周运动，B在的水平力作用下，从静止开始沿圆直径方向向A靠近，A、B两物体同时从P、Q位置分别开始运动.当A绕圆运动两周时，A、B正好在P点相遇；当A再绕半周时，又与B在C处相遇.试求A物体做匀速圆周运动的向心力.

25. 难度：中等

质量为的飞行员在竖直平面内沿半径为的圆做特技飞行他在最高点的速度，人呈倒悬状态；他在最低点时，速度，人呈正坐状态求飞行员在最高点与最低点时对座椅的作用力的大小和方向.