2020年1月3日 每日一题 必修2-竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题（期末复习）

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，在竖直平面内有一个半径为的圆弧轨道。半径水平、竖直，一个质量为的小球自正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力，已知，重力加速度为，则小球从到的运动过程中克服摩擦力做功(    )

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．若小球经过最高点时的速度为，计一切阻力，杆对球的作用力为（　　）

A.推力，大小为mg B.拉力，大小为mg

C.拉力，大小为0.5mg D.推力，大小为0.5mg

二、多选题

3. 难度：中等

如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是    (　　)

A.当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg

B.当v＝时，小球b在轨道最高点对轨道无压力

C.速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动

D.只要v≥，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力都大6mg

三、解答题

4. 难度：中等

如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计.(计算中取g=10m/s².求:

(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s.

(2)从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ.

(3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度为6m/s,求此时人和车对轨道的压力.