人教版高二选修3-5第十六章 第1节 实验 探究碰撞中的不变量 课时练习

一、单选题

1. 难度：简单

关于“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法不正确的是（    ）

A.实验要求碰撞一般为一维碰撞

B.实验中的不变量是系统中物体各自的质量与速度的乘积之和

C.只需找到一种情境的不变量即可，结论对其他情境也同样适用

D.进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要实践检验

二、实验题

2. 难度：中等

在“探究碰撞中的不变量”实验中常会用到气垫导轨，导轨与滑块之间形成空气垫，使滑块在导轨上运动时几乎没有摩擦．现在有滑块A、B和带竖直挡板C、D的气垫导轨，用它们探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计）．采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量、；

b．调整气垫导轨使之水平；

c．在A、B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离；

e．按下电钮放开卡销，同时开始计时，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时结束计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间和．

（1）实验中还应测量的物理量及其符号是____________．

（2）若取A滑块的运动方向为正方向，则放开卡销前，A、B两滑块质量与速度乘积之和为________；A、B两滑块与弹簧分离后，质量与速度乘积之和为________．若这两个和相等，则表示探究到了“碰撞中的不变量”．

（3）实际实验中，弹簧作用前后A、B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，可能产生误差的原因有_______．

A．气垫导轨不完全水平

B．滑块A、B的质量不完全相等

C．滑块与导轨间的摩擦力不真正为零

D．质量、距离、时间等数据的测量有误差

3. 难度：中等

现利用图甲中所示的装置探究碰撞中的不变量。在图甲中，小车A的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，启动打点计时器，给小车A一初速度，之后A与原来静止在前方的小车B相碰并粘在一起运动。实验测得小车A（含橡皮泥）的质量，小车B的质量，打点计时器所用交流电的频率，碰撞前后打出的纸带如图乙所示（单位：cm）

 

（1）关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是___。

A.长木板下垫着的薄木片是用来平衡摩擦力的

B.小车A和小车B的车轮应该由同种材料制成

C.应选用质量差不多大的两个小车

（2）碰前两小车的总动量为___kg·，碰后两小车的总动量为___ kg·（保留三位有效数字）。

4. 难度：中等

某同学设计如图 (甲)所示的装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图 (乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．

(1)碰撞后B球的水平射程是________cm.

(2)在以下的选项中，本次实验必须进行的测量是________．

A．水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离

B．A球与B球碰撞后，A、B两球落点位置到O点的距离

C．A、B两球的质量    

D．G点相对于水平槽面的高度

(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为x_A，碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为x_A′、x_B′，A、B两球的质量分别为m_A、m_B，已知A、B两球半径均为r，则通过式子_________即可验证A、B两球碰撞中的不变量。

5. 难度：中等

用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动。

（1）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离。根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上____________段来计算小车P的碰前速度。

（2）测得小车P（含橡皮泥）的质量为m₁，小车Q（含橡皮泥）的质量为m₂，如果实验数据满足关系式______________，则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒。

（3）如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将_________（填“偏大”或“偏小”或“相等”）。

6. 难度：中等

某同学采用如图所示的装置探究碰撞中的不变量把两个小球用等长的细线悬挂于同一点，让B球静止，拉起A球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起实验过程中除了要测量A球被拉起的角度和两球碰撞后摆起的最大角度之外，还需测量________（写出物理量的名称和符号）才能进行验证，用测量的物理量表示碰撞中的不变量的关系式是________.

7. 难度：中等

用如图所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块的m₁v₁＝________g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m₁v₁＋m₂v₂＝________g·m/s.

8. 难度：简单

某实验小组在进行“探究碰撞中的不变量”的实验入射小球与被碰小球半径相同.

（1）实验装置如图甲所示先不放B小球，使A小球从斜槽上某一固定点C（图中未画出）由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹，再把B小球静置于水平槽前端边缘处，让A小球仍从C处由静止滚下，A小球和B小球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹.如图乙所示，记录纸上的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹.未放B小球时，A小球落地点是记录纸上的________点.

    

甲                           乙

（2）实验中可以将表达式转化为来进行验证，其中、、为小球做平抛运动的水平位移，可以进行这种转化的依据是________.（请你选择一个最合适的答案）

A.小球飞出后的加速度相同

B.小球飞出后，水平方向的速度相同

C.小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比

D.小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同高度平抛运动时间相同所以水平位移与初速度成正比。

9. 难度：简单

完成题目中的实验后，实验小组对上述装置进行了如图所示的改变.

a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；

b.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；

c.把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C由静止释放，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；

d.用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为、，，请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中系统的质量和速度的乘积不变的表达式：_____________________________________.（小球A、B的质量分别为、）

10. 难度：中等

完成例6中的实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的上端与水平槽等高且无缝连接，刚开始不放小球B，使小球A从斜槽上某固定点C由静止滚下，然后在水平槽末端放上小球B，使小球A仍从C点由静止滚下，得到两球落在斜面上的平均落点M、P、N.用刻度尺测得斜面上端到M、P、N三点的距离分别为、、，则验证两球碰撞过程中系统的质量和速度的乘积不变的表达式为_________________________________________（用所测物理量的字母表示，小球A、B质量分别为、）.

11. 难度：中等

如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m₁多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m₂静止于轨道的水平部分，再将入射小球m₁从斜轨上S位置由静止释放，与小球m₂相撞，并多次重复。（小球质量关系满足m₁> m₂）

接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号)

A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂

B．测量小球m₁开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________________[用(2)中测量的量表示]。

12. 难度：中等

气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s₁、s₂和s₃.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_________、_________，两滑块的总动量大小为_________；碰撞后两滑块的总动量大小为_________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

13. 难度：中等

利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律．在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间．

实验测得滑块A质量m₁=0.310kg，滑块B的质量m₂=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50H_Z．将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为 ，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示．

若实验允许的相对误差绝对值（ ）最大为5，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．

三、单选题

14. 难度：简单

在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是（ ）

A.滑块的质量 B.挡光的时间

C.挡光片的宽度 D.光电门的高度

15. 难度：中等

在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法不正确的是(　　)

A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长

B.由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度

C.两小球必须都是钢性球，且质量相同

D.两小球碰后可以粘在一起共同运动

四、多选题

16. 难度：简单

如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图.在本实验中，实验必须要求的条件是（    ）

A.斜槽轨道应尽可能光滑

B.斜槽轨道末端的切线水平

C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放

D.入射小球与被碰小球满足，

五、实验题

17. 难度：简单

如图（a）所示在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图（b）所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为________，碰撞后的共同速度大小为________.

   

18. 难度：中等

某学习小组为了验证碰撞中的动量守恒，设计了如下方案：如图所示，斜面与水平桌面平滑连接，先將质量为M的滑块A从斜面上某位置由静止释放，测量出滑块在水平桌面滑行的距离；接着将质量为m、相同材料的小滑块B放在斜面底端的水平轨道上，再让A从斜面上同一位置由静止释放，A与B碰撞后，测量出各自沿桌面滑行的距离、.实验中M>m，重力加速度为g．

(1)若满足关系式____________________，则验证了A和B的碰撞动量守恒(用题目中给出的物理量表示).

(2)若满足关系式___________________，则验证了A 和B的碰撞是弹性碰擅(用题目中给出的物理量表示)．

(3)若桌面稍有倾斜，本实验_________(填正确选项)．

A.无法验证动量守恒

B.仍可以验证动量守恒

C.满足动量守恒的关系式将改变

19. 难度：中等

某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞中的动量守恒的实验：在小车A的前端黏有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片．则（       ）

A.长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞前后做匀速运动

B.实验过程中应先接通电源，再让小车A运动

C.计算碰撞前后小车的速度时，在纸带上任选对应过程的一段即可

D.此碰撞中A、B两小车这一系统的机械能守恒

六、多选题

20. 难度：中等

某同学频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律，现用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g，接着安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平．然后向气垫导轨通入压缩空气，再把A、B两滑块放到导轨上，分别给它们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为.如图所示是闪光4次拍摄得到的照片，其间A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内．第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm，碰撞后滑块A静止．关于该实验，下列判断正确的是____________．

A.两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1s

B.碰撞前A的速度大小是0.5m/s

C.碰撞前B的速度大小是1.0m/s

D.实验结果表明，碰撞前后系统动量守恒

七、实验题

21. 难度：中等

用如图所示装置来探究碰撞中的不变量.质量为的钢球A用细线悬挂于O点，质量为的钢球B放在离地面高为H的小支柱上，O点到小球A球心的距离为L，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为.小球A释放后到最低点与B发生正碰，碰撞后B做平抛运动，小球A把轻杆指针OC推移到与竖直方向成夹角的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D.保持夹角不变，多次重复，在白纸上记录了多个B球的落地点（、为已知量，其余物理为未知量）

（1）图中的x应该是B球所处位置到________的水平距离.

（2）为了验证两球碰撞过程中的不变量，需要测________等物理量.

（3）用测得的物理量表示碰撞前后A球和碰撞前后B球的质量与速度的乘积依次为________、________、________、________.

22. 难度：简单

在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置：

若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则要求______

A.  

B. 

C.             

D.  

设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，则在用甲装置实验时，验证动量守恒定律的公式为______用装置图中的字母表示

若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必须有的是______

A.毫米刻度尺       

游标卡尺       

天平       

弹簧秤       

秒表

在实验装置乙中，若小球和斜槽轨道非常光滑，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒。这时需要测量的物理量有：小球静止释放的初位置到斜槽末端的高度差，小球从斜槽末端水平飞出后平抛运动到地面的水平位移s、竖直下落高度则所需验证的关系式为______。不计空气阻力，用题中的字母符号表示

23. 难度：中等

为了“探究碰撞中的不变量”，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，滑块在碰撞前、后的运动可以看成是匀速直线运动，使实验的可靠性及准确度得以提高，在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0.4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知滑块A、B之间的质量关系是，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准）.

（1）根据闪光照片求A、B两滑块碰撞前后的速度大小.

（2）根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与速度的乘积之和是不是不变量.