-2020届高三《新题速递·物理》1月第01期（考点18-21）

一、实验题

1. 难度：简单

为了探究加速度a与力F的关系，某小组同学设计了如图甲所示的实验装置，力传感器可测出小车所受拉力大小，小车和力传感器的总质量为M，砂和砂桶的质量为m，滑轮的质量m₀.

（1）实验时，一定要进行的操作是____；

A.用天平测量滑轮的质量m₀

B.用天平测出小车和力传感器的质量M

C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）丙同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），测得AC长为14.56cm， CD长为11.15cm，DE长为13.73cm.己知打点计时器采用的是周期为0.02s的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___m/s²（结果保留三位有效数字）；

（3）丁同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，图线与横坐标成一夹角，则图线的斜率k＝____．（用M、m、m₀、g中的符号表示）．

2. 难度：简单

气垫导轨是一种常用的实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，此时滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．现利用气垫导轨来研究功能关系．如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有滑块A紧靠弹簧但不连接，滑块的质量为m，重力加速度为g．

（1）用游标卡尺测出滑块A上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d=______cm；

（2）利用该装置研究弹簧对滑块做功的大小；某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A压紧到P点，释放后，滑块A上的挡光片通过光电门的时间为△t，则弹簧对滑块所做的功为____________．（用题中所给字母表示）

（3）利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数；关闭气源，仍将滑块A由P点释放，当光电门到P点的距离为x时，测出滑块A上的挡光片通过光电门的时间为t，移动光电门，测出多组数据（滑块都能通过光电门），并绘出图象．如图丙所示，已知该图线斜率的绝对值为k，则滑块与导轨间的滑动摩擦因数为____________．

3. 难度：中等

用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力mg作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a.

(1)为了让细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力F，需满足的条件是______

(2)关于实验操作，下列说祛正确的是______。

A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行

B.平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑

C.每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力

D.实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车

(3)图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，打B点时小车的速度v=___m/s，小车的加速度a=________m/s².（结果保留两位有效数字）

(4)改变细线下端钩码的个数，得到a-F图象如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是_____。

4. 难度：中等

如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可“验证机械能守恒定律”。

（1）实验中打点计时器应选择_________________较好（填“电火花式打点计时器”或“电磁式打点计时器”）。

（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。图中0点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E作为计数点。其中测出A、B、C、D、E点距起始点0的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为T=0.02s。由此可计算出物体下落到C点时的瞬时速度v_C=____________m/s.（结果 保留三位有效数字）

（3）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于此误差，下列说法中正确的是_____________。

A.该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差

B.该误差属于偶然误差，可以通过挂一个小物块来平衡阻力进而消除该误差

C.该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来消除该误差

D.该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差

（4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点0的距离L并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v² -h图象去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v² -h图象是下图中的哪一个____________。 （填选填图下对应的字母）

A.

     

B.

C.

D.

 

5. 难度：中等

图甲是验证机械能守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行.

（1）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为_____mm.

（2）在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间.为使气垫导轨水平.可采取的措施是______.

A.调节P使轨道左端升高一些        B.调节P使轨道左端降低一些

C.遮光条的宽度应适当大一些        D.滑块的质量增大一些

（3）正确进行实验操作，测出滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，已知重力加速度为g.现将滑块从图示位置由静止释放.

①若滑块经过光电门2时钩码未着地，测得两光电门中心间距L，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t₁、t₂，则验证机械能守恒定律的表达式是_____.

②若滑块经过光电门2时钩码已着地，为验证机械能守恒定律，已测得钩码初始位置离地的髙度h，还需测量的一个物理量是_____.

6. 难度：中等

如图甲是由某种金属制成的均匀空心柱体，其横截面内外均为正方形，电阻约为5，为比较准确测量其电阻率，实验室提供以下器材：

A.电流表：量程0.6A中，内阻0.2;  

B.电压表V₁：量程3V，内阻约3k；

C.电压表V₂：量程15V,内阻约5k     

D.滑动变阻器R₁：最大阻值10,

E.滑动变阻器R₂：最大阻值1k；     

F.电源：电动势3V，内阻不计

G.开关、导线若干

（1）用游标卡尺测得该导体截面的外边长D读数如图乙所示，则D=____mm;

（2）用伏安法更准确测量该柱体的电阻，为使实验中数据有较大的测量范围，则滑动变阻器应选择___（填仪器前的符号），电压表应选______（填仪器前的符号），电路图应选择______（填电路图下方的代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路；

A.   B.    C.    D. 

（3）若该空心导体横截面的外正方形的边长为D，横截面金属厚度为d，长度为L，电流表读数为I，电压表读数为U，电流表内阻为R_A，用以上符号表示该柱体材料的电阻率＝_____________。

7. 难度：中等

某探究小组要尽可能精确地测量电流表A₁的满偏电流，可供选用的器材如下：

A.待测电流表A₁（满偏电流I_g约为 、内阻约为，表盘刻度均匀、总格数为）

B.电流表A₂（量程为0.6A、内阻）

C.电压表V（量程为3V、内阻 ）

D.滑动变阻器（最大阻值为）

E.电源（电动势有3V、内阻约为）

F.开关一个，导线若干

①该小组设计了图甲、图乙两个电路图，其中合理的是______（选填“图甲”或“图乙”）；

②所选合理电路中虚线圈处应接入电表______（选填“”或“”）；

③在开关闭合前，应把滑动变阻器的滑片置于______端（选填“”或“”）；

④在实验中，若所选电表的读数为，电流表A₁的指针偏转了格，则可算出待测电流表A₁的满偏电流I_g=______．

8. 难度：中等

某中学生课外科技活动小组利用铜片，锌片和橙汁制作了橙汁电池，他们用如图所示的实验电路测量这种电池的电动势E和内阻r。图中电流表的内阻为100Ω，量程为0—300mA；电阻箱阻值的变化范围为0—9999Ω。

（1）连接电路后，开关闭合前电阻箱及的阻值应调节到__________（填“最大”，“最小”，“任意值”）

（2）闭合开关，调节电阻箱R的阻值，得到的测量数据如表格所示。请作出本实验的IR-I图象_____。

表格：电阻箱示数R和电流表的读数I

R/KΩ	12.10	8.00	7.00	6.00	5.00	4.18	3.03
I/μA	71	102	115	131	152	170	230
IR/mV	850	816	805	786	760	716	696

（3）根据图像得出该橙汁电池的电动势为__________V，内阻为__________Ω

二、解答题

9. 难度：简单

某公路上汽车驾驶员以=20m/s的速度匀速行驶，突然发现距离前方=120m处 有_障碍物，该驾驶员立即操纵刹车，直至汽车开始减速所经历的时间(即反应时间),刹车后汽车以大小为的恒定加速度运动，最终停止.求：

(1)刹车后汽车减速运动的时间t；

(2)该汽车停止时到障碍物的距离L；

(3)欲使该车不会撞到障碍物，汽车安全行驶的最大速度 .

10. 难度：中等

如图，AB是长L＝lm的绝缘水平面，BD段为半径R＝0.2m的绝缘光滑半圆轨道，两段轨道相切于B点，轨道AB处于在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝4.0×10²V/m． 一质量为m＝2.0×10^－2kg，所带电荷量q＝＋5.0×10^－4C的小球，以v₀＝4.0m/s的速度从A点沿水平轨道向右运动，进入半圆轨道后， 恰能通过最高点D，g取10m/s²（小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移），求：

（1）滑块通过D点时的速度大小；

（2）滑块在B点时，滑块对轨道压力大小；

（3）轨道AB与小球的动摩擦因数．

11. 难度：中等

如图所示，质量均为m=1kg的A、B两物体通过劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧拴接在一起，物体A处于静止状态．在A的正上方h高处有一质量为的小球C，由静止释放，当C与A发生弹性碰撞后立刻取走小球C，h至少多大，碰后物体B有可能被拉离地面？

12. 难度：中等

如图所示，光滑四分之一圆弧形轨道AB与粗糙水平轨道BD的B端平滑连接，圆弧轨道半径R=0.40m，整个装置处理在竖直平面内。有一质量m=0.10kg的物块P（可视为质点）放在与圆心等高的A点，从静止开始滑下，与水平轨道上C点质量也为m的静止物块Q发生弹性碰撞，BC的距离L=1.0m，水平地面BD与物块P、Q之间的动摩擦因数μ=0.2，求

（1）物块P运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨的压力；

（2）碰撞后瞬间物块Q的速度大小；

（3）若在D处放上一竖直的弹性挡板，CD间距也为L=1.0m，P物块释放点离水平轨道的高度为h，要使PQ之间只发生一次碰撞，求h的取值范围。（P可以从圆轨道上或A点正上方某位置释放）

13. 难度：困难

如图所示，OP为固定的水平轨道，ON段光滑，NP段粗糙，NP段长为L＝l.5m，一轻弹簧一端固定在轨道左侧O点的竖直挡板上，另一端自然伸长时在N点，P点右侧有一与水平方向成θ＝37º角的足够长的传送带PQ与水平面在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为v＝3m/s．现用力将质量m＝2kg小物块A缓慢向左压缩弹簧至M点，此时弹簧的弹性势能E_P＝3lJ，然后由静止释放，运动到P点与一个和A相同物块B发生碰撞，时间极短，碰撞时无机械能损失．A与NP段间的动摩擦因数₁＝0.2，B与传送带间的动摩擦因数₂＝0.25，重力加速度g取10m/s²，，求：

（1）第一次碰撞前瞬间A的速度大小；

（2）第一次碰撞后A、B的速度大小；

（3）从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞间经历的时间t．（最终结果可用根号表示）

14. 难度：中等

如图所示，小球M用长度为L的轻杆连接在固定于天花板的轴O上，可在竖直平面内自由旋转，通过与O等高的滑轮用轻绳连接物块m.滑轮与轴O的距离也为L，轻杆最初位置水平．滑轮、小球、物块的大小可以忽略，轻绳竖直部分的长度足够长，不计各种摩擦和空气阻力，运动过程中绳始终保持张紧状态，重力加速度为g.

（1）若用外力拉着m使轻杆从最初位置缓慢下降，直至撤去外力后小球保持静止，轻杆与水平方向成θ=60°角，求M与m的质量之比．

（2）若M与m的质量之比为2∶1，使小球从最初位置静止释放，在小球向右摆动的过程中，求轻杆与最初位置的最大夹角θ.

（3）若M与m的质量之比为2∶1，使小球从最初位置静止释放，当小球向右摆动到O点正下方的位置时绳突然断裂，求整个过程中m上升的最大高度．

15. 难度：困难

在xOy坐标中，有随时间周期性变化的电场和磁场（磁场持续t₁后消失；紧接着电场出现，持续t₂时间后消失，接着磁场......如此反复），如图所示，磁感应强度方向垂直纸面向里，电场强度方向沿y轴向下，有一质量为m，带电量为+q的带电粒子，在t=0时刻，以初速v₀从0点沿x轴正方向出发，在t₁时刻第一次到达y轴上的M （0，L）点，t₁+t₂时刻第一次回到x轴上的 N（-2L，0）点，不计粒子重力，t₁、t₂均未知。求：

（1）磁感应强度B和电场强度E的大小；

（2）粒子从0点出发到第二次回到x轴所用的时间；

（3）粒子第n次回到x轴的坐标。   

16. 难度：困难

间距为L的倒U型金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计，上端接一阻值为及的电阻，如图所示。垂直导轨平面分布着2019个场强为B的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为a，相邻磁场距离为b。一根质量为m、长为2L、电阻为2r的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触，金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放（设重力加速度为g），发现每次进入磁场时的速度相同。

（1）求刚进入第1磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向；

（2）求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度；

（3）求金属棒在穿过2019个磁场区域过程中产生的热量；

（4）求金属棒从静止开始到穿过2019个磁场区域的时间。

17. 难度：简单

一质量m＝2.0kg的小物块从斜面底端，以一定的初速度冲上倾角为37°的足够长固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机画出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示。（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²）求：

（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；

（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；

（3）小物块在斜面上运动的时间。

18. 难度：中等

江苏省公安厅交警总队组织沿江8市交警部门组建了无人机执法小分队,今年国庆期间,利用无人机灵活机动的特点,进行低空巡查和悬停抓拍交通违法行为.如图所示,为一架小型四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,无人机连同装备的质量为m=2kg,其动力系统所能提供的最大作用力为F₀=36N,运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N.取g=10m/s².

(1) 无人机悬停在距地面某一高度处进行抓拍时,动力系统提供的作用力F₁多大?

(2) 无人机在地面上从静止开始,以最大作用力竖直向上起飞,到达离地高度为h=12m的位置所需要的时间t为多少?

(3) 无人机现由悬停抓拍改做低空巡查,从静止开始以a=3m/s²的加速度沿水平线做匀加速直线运动,求在此过程中其动力系统所提供的作用力F₂。

19. 难度：困难

如图,质量为m=1 kg的小滑块(视为质点)在半径为R=0.4 m的四分之一圆弧A端由静止开始释放,它运动到B点时速度为v=2 m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后,通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1 m的斜面CD上,CD之间铺了一层匀质特殊材料,其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节.斜面底部D点与光滑地面平滑相连,地面上一根轻弹簧一端固定在O点,自然状态下另一端恰好在D点.认为滑块在C、D两处换向时速度大小均不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g=10 m/s²,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力.

(1) 求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功.

(2) 若设置μ=0,求滑块从C第一次运动到D的时间及弹簧的最大弹性势能

(3) 若最终滑块停在D点,求μ的取值范围.

20. 难度：简单

如图所示，在xOy平面内，有边长为L的等边三角形区域OPQ，PQ边与x轴垂直，在三角形区域以外，均存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形OPQ区域内无磁场分布。现有质量为m，带电量为+q的粒子从O点射入磁场，粒子重力忽略不计。

(1)若要使该粒子不出磁场，直接到达P点，求粒子从O点射入的最小速度的大小和方向；

(2)若粒子从O点以初速度沿y轴正方向射入，能再次经过O点，试画出粒子运动的轨迹图并求该粒子从出发到再次过O点所经历的时间。

21. 难度：中等

如图所示，两平行金属板与一直流电源两极相连，上极板接地，电源的电动势为内阻不可忽略，两板间形成的电场可认为是匀强电场．有质量为，电荷量为的粒子，不间断的从两平行板左侧中点以初速度沿垂直场强的方向射入电场，从右侧射出电场．已知单位时间入射的粒子数为，两平行板的间距为，金属板长度为，不计粒子重力．

（1）a.求粒子射出电场时沿电场方向的侧移量；

b.证明：粒子出射时，沿速度方向的反向延长线一定经过其水平位移的中点．

（2）改变电源的电动势，使粒子刚好偏转后打在下极板上，求此时电源的输出功率．

22. 难度：中等

如图甲所示，M、P、N为直角三角形的三个顶点，NM与MP间的夹角，MP中点处固定一电荷量为Q的正点电荷，粗糙绝缘杆MN的长，沿MN方向建立x轴(取M点处),今在杆上穿一带正电小球(可视为点电荷)，自N点由静止释放，小 球的重力势能和电势能随位置的变化图象如图乙(a)、(b)所示，图中电势能，已知小球的电荷量，质量m=1.0kg,取,重力加速度g=10m/s²

(1)若小球下滑至图中横坐标处时，杆对它的弹力恰好为零，求固定在中点处正点电荷的电荷量Q；

(2)求小球在横坐标处的电势能；

(3)若该小球从M点以初速度沿轴向上运动，恰好能运动到N点，然后再返回到M点，求小球返回到M点时的动能

23. 难度：困难

如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的水平的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙。现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放，D点到M点的水平距离 。求：

(1) 小环第一次到达圆弧轨道最高点P时的速度大小；

(2) 小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；

(3) 若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，通过讨论，求出小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。

24. 难度：中等

如图所示，质量为m、电阻为R的单匝矩形线框置于光滑水平面上，线框边长ab=L、ad=2L．虚线MN过ad、bc边中点．一根能承受最大拉力F₀的细线沿水平方向拴住ab边中点O．从某时刻起，在MN右侧加一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按B=kt的规律均匀变化.一段时间后，细线被拉断，线框向左运动，ab边穿出磁场时的速度为v. 求：

（1）细线断裂前线框中的电功率P；

（2）细线断裂后瞬间线框的加速度大小a及线框离开磁场的过程中安培力所做的功W；

（3）线框穿出磁场过程中通过导线截面的电量 q．

25. 难度：中等

如图,所示的电路,电源电动势为E=14V,内阻为r=1Ω,电灯L为”2V,4W”电动机D的内阻为R^/=0.5 Ω,当可变电阻的阻值为R=1 Ω时,电灯和电动机都正常工作,则电动机的额定电压为多少?电动机输出的机械功率为多少?全电路工作1min放出的焦耳热Q为多少?

26. 难度：中等

如图所示，在xOy直角坐标平面内﹣0.05m≤x＜0的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T，0≤x≤0.08m的区域有沿﹣x方向的匀强电场．在x轴上坐标为（﹣0.05m，0）的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向发射一个比荷=5×10⁷C/kg，速率v₀=2×10⁶m/s的带正电粒子．若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用（结果可保留根号）．求：

（1）粒子在磁场中运动的半径R；

（2）粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角θ；

（3）第一次经过y轴的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐标；

（4）若粒子P到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子P到达电场右边界时的速度．