专题14.7 实验十五　测定玻璃的折射率（练）

一、实验题

1. 难度：中等

用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将

A.偏大 B.偏小 C.不变 D.无法确定

2. 难度：中等

如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，连接OP₃，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．

(1)设AB的长度为l₁，AO的长度为l₂，CD的长度为l₃，DO的长度为l₄，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．

(2)该同学在插大头针P₃前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．

3. 难度：中等

在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．

(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．

4. 难度：中等

如图所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P₁、P₂为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P₃是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP₃与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P₃的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P₁、P₂两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂的像，他应采取的措施是________________________．若他已透过玻璃砖看到P₁、P₂的像，确定P₃位置的方法是______________．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝__________．

5. 难度：中等

在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．

(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．

6. 难度：中等

在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：

①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上

②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上

③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′

④在aa′上选择一点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角θ₁，分别为0°、30°、45°的入射光线

⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角θ₂

⑥按公式分别计算，取三个值的算术平均值。

（1）以上步骤中有错误或不妥之处的是____；

（2）应改正为_____

7. 难度：中等

一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）．现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂．用P₁、P₂的连线表示入射光线．

（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P₃、P₄？试在题图中标出P₃、P₄的位置___________．

（2）然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂．写出用θ₁、θ₂表示的折射率公式n=________．

8. 难度：中等

如图实－10－10所示，一半圆形玻璃砖外面插上P₁、P₂、P₃、P₄四枚大头针时，P₃、P₄恰可挡住P₁、P₂所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝________.有一同学把大头针插在P₁′和P₂′位置时，沿着P₄、P₃的方向看不到大头针的像．其原因是_____________________________________________________________．

9. 难度：中等

如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白。

（1）用__________测出广口瓶瓶口内径d；

（2）在瓶内装满水；

（3）将刻度尺沿瓶口边缘__________插入水中；

（4）沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合；

（5）若水面恰与直尺的C点相平，读出________和_________

的长度；

（6）由题中所给条件，可以计算水的折射率为n＝___________________。

10. 难度：中等

在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．

(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．

11. 难度：困难

某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．

①此玻璃的折射率计算式为=_____(用图中的、表示)；

②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_____(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．

12. 难度：简单

某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P₁、P₂与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P₁、P₂的像，且P₂的像挡住P₁的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝____________.

13. 难度：中等

如图所示为用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P₁、P₂，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₁的像________，再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P₃、P₄，使P₃________、P₄________，记下P₃、P₄的位置，移去大头针和三棱镜，过P₃、P₄作直线与AB相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°，则该透光物质的折射率n为________，并在图中正确的画出完整的光路图____________。

14. 难度：中等

如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，连接OP₃，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．

(1)设AB的长度为l₁，AO的长度为l₂，CD的长度为l₃，DO的长度为l₄，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．

(2)该同学在插大头针P₃前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．

15. 难度：困难

某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．

①此玻璃的折射率计算式为=_____(用图中的、表示)；

②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_____(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．

16. 难度：中等

在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．

(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．

17. 难度：简单

某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d₁＝10.00 cm，玻璃砖厚度d₂＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中传播速度v＝________ m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×10⁸ m/s，结果均保留两位有效数字).

18. 难度：中等

某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．验的主要过程如下：

A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线．

B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．

C．用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．

D．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂．

E．在坐标系y<0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住P₁和P₂．

F．移开玻璃砖，连接O、P₃，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x₁、y₁，C点到x轴、y轴的距离分别为x₂、y₂．

（1）若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与Ox轴重合，而是向y>0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________．（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．

（2）若实验中该同学在y<0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂，为能透过玻璃砖看到P₁、P₂，应采取的措施是：____________________________________________________________．

19. 难度：简单

某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P₁、P₂与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P₁、P₂的像，且P₂的像挡住P₁的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝____________.

20. 难度：中等

某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．

①下列哪些措施能够提高实验准确程度______．

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖

B.选用两光学表面平行的玻璃砖

C.选用粗的大头针完成实验

D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______．

③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率______．（用图中线段的字母表示）

二、单选题

21. 难度：中等

某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示．则

A.光由A经O到B，n=1．5

B.光由B经O到A，n=1．5

C.光由A经O到B，n=0．67

D.光由B经O到A，n=0．67

三、实验题

22. 难度：简单

“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P₁和 P₂  ， 用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P₃和P₄ ． 在插P₃和P₄时，应使（   ）

A.P₃只挡住P₁的像

B.P₄只挡住P₂的像  

C.P₃同时挡住P₁、P₂的像

D.以上做法均不完备