北京市2019-2020学年高三上学期期中物理试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点O，另一端连接着一个质量为m的小球。在水平力F的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是

A. 绳的拉力大小为mgtan θ

B. 绳的拉力大小为mgcos θ

C. 水平力F大小为mgcos θ

D. 水平力F大小为mgtan θ

2. 难度：简单

带电荷量分别为和的两个相同的金属小球相距一定距离，其相互作用力大小为F。若使它们接触一下后，再放回原处，则它们的相互作用力大小变为（）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

如图，细绳一端固定于悬挂点O，另一端系一小球．在悬挂点正下方A点处钉一个钉子．小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为t₁，从C点向右摆到最高点的时间为t₂．摆动过程中，如果摆角始终小于5º，不计空气阻力．下列说法正确的是

A.t₁= t₂，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小

B.t₁> t₂，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小

C.t₁> t₂，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变

D.t₁= t₂，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变

二、多选题

4. 难度：简单

如图，光滑水平面上有两辆小车，用细线相连，中间有一个被压缩的轻弹簧，小车处于静止状态。烧断细线后，由于弹力的作用两小车分别向左、右运动。已知两小车质量之比m₁:m₂=2:1，下列说法正确的是（）

A.弹簧弹开后两车速度大小之比为1:2

B.弹簧弹开后两车动量大小之比为1:2

C.弹簧弹开过程受到的冲量大小之比为2:1

D.弹簧弹开过程弹力对做功之比为1:2

三、单选题

5. 难度：中等

图1所示为一列简谐横波在t=0时的波动图象，图2所示为该波中x=2m处质点P的振动图象，下列说法正确的是（    ）

A.该波的波速为2m/s

B.该波沿x轴负方向传播

C.t= 1.0s时，质点P的速度最小，加速度最大

D.在t=0到t=2.0s的时间内，质点P的速度和加速度方向均未发生改变

6. 难度：简单

一质量为m的子弹，以速度水平射入放在光滑水平面上质量为的木块中而不穿出，则下列说法正确的是（）

A.系统内能的增加量等于子弹克服阻力做的功

B.子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功

C.子弹对木板做的功等于子弹克服阻力做的功

D.子弹损失的机械能等于木块获得的动能

7. 难度：简单

一质量为的汽车在平直公路上行驶，阻力为保持不变。汽车加速前进的过程中，某一时刻汽车的速度为、加速度为，此时发动机的实际功率恰好等于额定功率，从这一时刻发动机始终在额定功率下工作，下列说法正确的是（）

A.汽车将做匀速直线运动

B.汽车将做匀加速直线运动

C.汽车的额定功率

D.此后汽车的最大

8. 难度：中等

如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现有一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

9. 难度：中等

质量为m的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响物体，下落的加速度为g，在物体下落高度h的过程中，下列说法正确的是（    ）

A.物体的动能增加了mgh B.物体的机械能减少了mgh

C.物体克服阻力所做的功为mgh D.物体的重力势能减少了mgh

10. 难度：中等

为了研究平抛物体的运动，用两个相同小球A、B做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。A、B两小球开始下落到落地前瞬间的过程中，下列对A、B球描述正确的是

A. A球与B球的速率变化量相同

B. A球与B球的动量变化量相同

C. A球与B球的速度变化率不同

D. A球与B球的动能变化量不同

11. 难度：简单

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为图乙的模型；弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处释放，小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动不计阻力，重力加速度为g。当小球运动到竖直圆轨道的最高点时，下列说法正确的是（）

A.小球的速度可以为零

B.小球的加速度可以为零

C.小球对轨道的压力一定小于mg

D.小球的速度越大对轨道的压力越大

12. 难度：中等

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为图乙的模型；弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处释放，小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动不计阻力，重力加速度为g。关于小球的运动，下列说法正确的是（）

A.若,小球运动道圆轨道最低点时对轨道的压力等于

B.若,则需要给小球的初速度小球才能顺利通过圆轨道最高点

C.若,小球恰好通过圆轨道最高点

D.若,小球在圆轨道最低点和最高点对轨道的压力差为

13. 难度：简单

伽利略相信，自然界的规律时简单明了的。他从这个信念出发，猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，如图所示。发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比。改变球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到倾角为的情况，得出落体运动的规律。结合以上信息，判断下列说法正确的是

A.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量速度

B.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量加速度

C.由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随位移均匀增大

D.由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随时间均匀增大

14. 难度：简单

如图所示虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷，一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，三点是实线与虚线的交点，则该粒子（）

A.带负电

B.在点受力最大

C.在点的电势能小于在点的电势能

D.由点到点的动能变化大于由点到点的动能变化

四、实验题

15. 难度：简单

用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。

（1）除了图示的实验器材，下列实验器材中还必须使用的是_____（填字母代号）。

A. 交流电源        B. 刻度尺        C. 秒表        D. 天平（带砝码）

（2）关于本实验，下列说法正确的是_______

A. 应选择质量大，体积小的重物进行实验

B. 释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态

C. 先释放纸带，后接通电源

（3）实验中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点（点与下一个点的间距接近2mm）的距离分别为，已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为m，从打点到打点的过程中，重物的重力势能减少量_____，动能的增加量_____。（用已知字母表示）

（4）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系这小球，一端连在力传感器上，将小球拉至水平位置从静止释放，小球到达最低点时力传感器显示的示数为，已知小球的质量为m,当重力加速度为，在误差允许范围内，当满足关系式_____时，可验证机械能守恒。

16. 难度：中等

某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验．先将小球1从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把另一小球2放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止，让小球1仍从原固定点由静止开始滚下，且与小球2相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．A、B、C为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点．实验中空气阻力的影响很小，可以忽略不计．

（1）在本实验中斜槽轨道_____（填选项前的字母）

A．必须光滑            B．可以不光滑

（2）实验中应该选择两个合适的小球进行实验

①两个小球的半径____（填“相同”或“不同”）

②应该选择下列哪组小球_____（填选项前的字母）

A．两个钢球            B．一个钢球、一个玻璃球            C．两个玻璃球

（3）斜槽末端没有放置被碰小球2时，将小球1从固定点由静止释放．若仅降低斜槽上固定点的位置，那么小球的落地点到O点的距离将______（填“改变”或“不变”），若仅增大小球1的质量，小球仍以相同的速度从斜槽末端飞出，那么小球的落地点到O点的距离将______填（“改变”或“不变”）．

（4）在安装实验装置的过程中，使斜槽轨道末端的切线水平，小球碰撞前与碰撞后的速度就可以用小球飞出的水平距离来表示，其原因的是_______

A．小球都是从同一高度飞出，水平位移等于小球飞出时的速度

B．小球都是从同一高度飞出，水平位移与小球飞出时的速度成正比

C．小球在空中的运动都是匀变速曲线运动，而且运动的加速度都相同

（5）本实验必须测量的物理量是_____

A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H

B．小球1和小球2的质量、

C．小球1的释放位置到斜槽轨道末端的高度h

D．记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、

（6）斜槽末端没有放置被碰小球2时，小球1的落点为B点，放置被碰小球2后，小球2的落点为C点．假设两小球发生的是弹性碰撞，试论证：当小球1碰后的速度方向未改变时，C点必在B点的前方．_____

五、解答题

17. 难度：简单

如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知绳长l=1.0m，小球所带电荷量，质量。不计空气阻力，取重力加速度，。

求：

（1）电场强度的大小；

（2）将电场撤去，小球摆动到最低点时速度的大小；

（3）将电场撤去，小球摆动到最低点时绳中拉力的大小。

18. 难度：中等

物理学中，力与运动关系密切，而力的空间积累效果——做功，又是能量转化的量度。因此我们研究某些运动时，可以先分析研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为，且在下列情境中，均不计空气阻力。

（1）劲度系数为的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标轴，如图所示，用表示小物块由平衡位置向下发生的位移。求小物块的合力与的关系式，并据此说明小物块的运动是否为简谐运动；

（2）系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法，以平衡位置为系统总势能的零势能参考点，推到小物块振动位移为时系统总势能的表达式。

（3）如图所示为理想单摆，摆角最够小，可认为是简写运动。其平衡位置记为点。若已知摆球的质量为，摆长为，在偏角很小时，摆球对于点的位移的大小与角对应的弧长、弦长都近似相等，即近似满足：。请推导得出小球在任意位置处的回复力与位移的比例常数的表达式。

19. 难度：中等

如图甲所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学研究小球从开始下落到接触弹簧后继续向下运动到最低点的过程，以竖直向下为正方向，小球的加速度与位移之间的关系如图乙所示，不计空气阻力，质量、重力加速度、已知。

（1）求小球刚接触弹簧时的速度v；

（2）判断小球在图乙中A、B、C三个位置哪个位置速度最大，根据图像求弹簧的劲度系数；

（3）求该过程中小球的最大速度。

20. 难度：困难

能量守恒定律和动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据．如图所示，在光滑的水平面上，静止放置质量为2m的滑块B，其左侧面固定一轻质弹簧，现有一质量为m的滑块A，以初速v₀正对B向右运动，在此后的运动过程中，AB始终在同一直线上运动．

（1）求：弹簧压缩量最大时B的速率v；

（2）求：滑块B的最大速率v_B；

（3）若在滑块B的右侧某处固定一弹性挡板C，挡板的位置不同，B与C相碰时的速度不同．已知B滑块与C碰撞时间极短，B与C碰后速度立刻等大反向，B与C碰撞的过程中，可认为A的速度保持不变．B与挡板相碰后立即撤去挡板C．此后运动过程中，AB系统的弹性势能的最大值为E_Pm，挡板位置不同，E_Pm的数值不同，求E_Pm的最小值．