专题06 动量观点的应用（讲解）

一、单选题

1. 难度：简单

最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×10⁶ N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为

A.1.6×10² kg B.1.6×10³ kg C.1.6×10⁵ kg D.1.6×10⁶ kg

2. 难度：简单

质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为     ．

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×10⁶ N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为

A.1.6×10² kg B.1.6×10³ kg C.1.6×10⁵ kg D.1.6×10⁶ kg

二、解答题

4. 难度：中等

2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s²，到达B点时速度v_B=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s²．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力F_N的大小．

三、多选题

5. 难度：中等

一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（）

A.时物块的速率为

B.时物块的动量大小为

C.时物块的动量大小为

D.时物块的速度为零

四、解答题

6. 难度：中等

汽车在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后车向前滑动了,车向前滑动了·已知和的质量分别为和·两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小,求

(1)碰撞后的瞬间车速度的大小

(2)碰撞前的瞬间车速度的大小

7. 难度：困难

一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求

（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度

8. 难度：中等

质量m=1kg的小物块在高h₁=0.3m的光滑水平平台上压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧储存了一定的弹性势能，打开锁扣K，物块将以水平速度v₀向右滑出平台后做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧彤轨道BC的B点的切线方向无碰撞地进入圆弧形轨道，B点的高度h₂=0.15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点与光滑水平面相切，在水平面上有一物块M，m滑下与M发生碰撞后反弹，反弹的速度大小刚好是碰前速度的，碰撞过程中无能量损失，g=10m／s²，求：

(1)物块m压缩弹簧时储存的弹性势能E_p；

(2)物块M的质量．

9. 难度：困难

静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为 ，；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离，如图所示．某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动．A、B与地面之间的动摩擦因数均为．重力加速度取．A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短．

（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？

（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

10. 难度：中等

如图所示，在固定的足够长的光滑水平杆上，套有一个质量为m＝0.5kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.98kg的木块，现有一质量为m₀＝20g的子弹以v₀＝100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g＝10m/s²)，求：

(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；

(2)木块所能达到的最大高度。

11. 难度：中等

如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L＝1.6m，滑块A、B与该段的动摩擦因数都为μ＝0.5，水平地面的其余部分是光滑的．滑块B静止在O点，其质量m_B＝2kg.滑块A在O点左侧以v₀＝5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞．A的质量是B的k(k取正整数)倍，滑块均可视为质点，取g＝10m/s²

(1)若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，求A、B碰撞过程中损失的机械能；

(2)若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，试讨论k在不同取值范围时滑块A克服摩擦力所做的功。

12. 难度：困难

如图所示，质量为m₃＝2kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R＝0.3m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧，滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。质量为m₂＝3kg的物体2(可视为质点)放在滑道的B点，现让质量为m₁＝1kg的物体1(可视为质点)自A点由静止释放，两物体在滑道上的C点相碰后粘为一体(g＝10m/s²)。求：

（1）物体1从释放到与物体2恰好将要相碰的过程中，滑道向左运动的距离；

（2）若CD＝0.2m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ＝0.15，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；

（3）物体1、2最终停在何处？

五、单选题

13. 难度：困难

如图所示，一轻杆两端分别固定a、b 两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量．整个装置放在光滑的水平面上，将此装置从图示位置由静止释放，则（ ）

A.在b球落地前瞬间，a球的速度方向向右

B.在b球落地前瞬间，a球的速度方向向左

C.在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量为零

D.在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的功为零

14. 难度：简单

如图所示，A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A球的质量小于B球的质量．若用锤子敲击A球使A得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L₁；若用锤子敲击B球使B得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L₂，则L₁与L₂的大小关系为(　　)

A.L₁>L₂ B.L₁<L₂

C.L₁＝L₂ D.不能确定

15. 难度：中等

一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度 v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1．不计质量损失，取重力加速度 g＝10 m/s ²，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(    )

A. B.

C. D.

16. 难度：中等

将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）

A. 30 B. 5.7×10²

C. 6.0×10² D. 6.3×10²

17. 难度：中等

如图，光滑水平面上放着长木板B，质量为m = 2 kg的木块A以速度v₀ = 2 m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如右图所示，重力加速度g = 10 m/s²．则下列说法正确的是

A.长木板的质量M = 2 kg

B.A、B之间动摩擦因数为0.2

C.长木板长度至少为2 m

D.A、B组成系统损失机械能为4 J

六、多选题

18. 难度：简单

在地面上以大小为v₁的初速度竖直向上抛出一质量为m的皮球，皮球落地时速度大小为v₂。若皮球运动过程中所受空气阻力的大小与其速率成正比，重力加速度为g。下列判断正确的是(　 )

A.皮球上升的最大高度为

B.皮球从抛出到落地过程中克服阻力做的功为

C.皮球上升过程经历的时间为

D.皮球从抛出到落地经历的时间为

19. 难度：中等

如图所示，四个小球放在光滑的水平面上，小球3和小球4分别以v₀和2v₀的速率向两侧匀速运动，中间两个小球静止，小球1质量为m，小球2的质量为2m，1、2两球之间放置一被压缩的轻质弹簧，弹簧所具有的弹性势能为E_p，将弹簧的弹性势能全部释放，下列说法正确的是(　　)

A.在弹簧的弹性势能释放过程中，小球1和小球2的合动量不为零

B.小球1和小球2离开弹簧后瞬间的速度大小分别是、

C.小球1能否与小球3碰撞，取决于小球3的质量大小

D.若离开弹簧后小球1能追上小球3，小球2不能追上小球4，则质量m要满足≤m<

20. 难度：简单

质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　)

A. Mv² B.

C.NμmgL D.NμmgL

21. 难度：中等

如图所示，足够长的木板P静止于光滑水平面上，小滑块Q位于木板P的最右端，木板P与小滑块Q之间的动摩擦因数，木板P与小滑块Q质量相等，均为m=1 kg．用大小为6 N、方向水平向右的恒力F拉动木板P加速运动1 s后将其撤去，系统逐渐达到稳定状态，已知重力加速度g取10 m/s²，下列说法正确的是

A.木板P与小滑块Q所组成的系统的动量增加量等于拉力F的冲量

B.拉力F做功为6 J

C.小滑块Q的最大速度为3m/s

D.整个过程中，系统因摩擦而产生的热量为3J

七、解答题

22. 难度：困难

皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地板接触的时间相等．若空气阻力不计，与地板碰撞时，皮球重力可忽略．

(1)求相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？

(2)若用手拍这个球，使其保持在0.8 m的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量为多少？(已知球的质量m＝0.5 kg，g取10 m/s²)