专题07 电场及带电粒子在电场中的运动（押题专练）

一、单选题

1. 难度：中等

一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（　　）

A.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大

B.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大

C.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变

D.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变

2. 难度：中等

如图，真空中电量均为Q的两正点电荷，固定于一绝缘正方体框架的两侧面ABB₁A₁和DCC₁D₁中心连线上，且两电荷关于正方体中心对称，则(   )

A.A、B、C、D四个点的电势相同

B.A₁、B₁、C₁、D₁四个点的电场强度相同

C.负检验电荷q在A点的电势能小于在C₁点的电势能

D.正检验电荷q从C点移到C₁点过程电场力对其做正功

3. 难度：中等

如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是

A. B.

C. D.

4. 难度：中等

如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a_a、a_b、a_c，速度大小分别为v_a、v_b、v_c，则

A.a_a>a_b>a_c，v_a>v_c>v_b

B.a_a>a_b>a_c，v_b> v_c> v_a

C.a_b> a_c> a_a，v_b> v_c> v_a

D.a_b> a_c> a_a，v_a>v_c>v_b

5. 难度：困难

如图所示，小球A、B带电荷量相等，质量均为m，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F.由于外部原因小球B的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电荷量减少为原来的(　　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为、、、．一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则

A.直线a位于某一等势面内，

B.直线c位于某一等势面内，

C.若电子有M点运动到Q点，电场力做正功

D.若电子有P点运动到Q点，电场力做负功

7. 难度：简单

如图所示，处于真空中的正方体中存在电荷量+q或-q的点电荷，点电荷位置图中已标明，则a、b两点电场强度和电势均相同的图是（     ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题

8. 难度：简单

如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，它从上极板的边缘以初速度v₀射入，沿直线从下极板N的边缘射出，已知重力加速度为g，则(　　)

A.微粒的加速度不为零

B.微粒的电势能减少了mgd

C.两极板的电势差为

D.M板的电势高于N板的电势

9. 难度：中等

空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图10所示．一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动．则下列说法正确的是(　　)

A.该粒子带正电荷

B.空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的

C.该粒子从原点O运动到x₀过程中电势能是减小的

D.该粒子运动到x₀处的速度是

10. 难度：中等

如图所示，一带电小球固定在光滑水平面上的O点，虚线a、b、c、d是带电小球激发电场线的四条等距离的等势线，一个带电小滑块从等势线d上的1处以水平初速度运动，结果形成了实线所示的小滑块运动轨迹．1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点．由此可以判定（　  　）

A.固定小球与小滑块带异种电荷

B.在整个运动过程中小滑块具有的动能与电势能之和保持不变

C.在整个过程中小滑块的加速度先变大后变小

D.小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中，电场力做功的大小关系是W₃₄₌W₄₅

11. 难度：中等

如图甲所示，Q₁、Q₂是两个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v₀沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A.两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等

B.两点电荷一定都带负电，且电量一定相等

C.t₁、t₃两时刻试探电荷在同一位置

D.t₂时刻试探电荷的电势能最大

12. 难度：中等

在x轴上有两个点电荷q₁、q₂，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（　　）

A. q₁和q₂带有异种电荷

B. x₁处的电场强度为零

C. 负电荷从x₁移到x₂，电势能减小

D. 负电荷从x₁移到x₂，受到的电场力增大

13. 难度：中等

通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷q在场源电荷Q的电场中具所有电势能表达式为 (式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离)．真空中有两个点电荷Q₁、Q₂分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上．x轴上各点的电势随x的变化关系如图所示．A、B是图线与x的交点，A点的x坐标是4.8cm，图线上C点的切线水平．下列说法正确的是(    ) 

A.电荷Q₁、Q₂的电性相反

B.电荷Q₁、Q₂的电量之比为1：4

C.B点的x坐标是8cm

D.C点的x坐标是12cm

14. 难度：困难

如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W₁：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W₂，下列说法正确的是（   ）

A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为

C.若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为

D.若W₁=W₂，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

15. 难度：中等

长为、间距为的平行金属板水平正对放置，竖直光屏到金属板右端距离为，金属板左端连接有闭合电路，整个装置结构如图所示. 质量为、电荷量为的粒子以初速度从两金属板正中间自左端点水平射入，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，粒子恰好垂直撞在光屏上. 对此过程，下列分析正确的是（      ）

A.粒子在平行金属板间的运动时间和从金属板右端到光屏的运动时间相等

B.板间电场强度大小为

C.若仅将滑片向下滑动一段后，再让该粒子从点以水平速度射入板间，粒子不会垂直打在光屏上

D.若仅将两平行板的间距变大一些，再让该粒子从点以水平速度射入板间，粒子依然会垂直打在光屏上

三、解答题

16. 难度：困难

如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g．求

（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；

（2）A点距电场上边界的高度；

（3）该电场的电场强度大小．

17. 难度：中等

如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin＝0.6，cos＝0.8。求：

(1)水平向右电场的电场强度的大小；

(2)若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；

(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能。

18. 难度：中等

如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大？

(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；

(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小。

19. 难度：困难

如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，过半圆轨道圆心0的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场E，质量为m的带正电小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过B点后电量保持不变，小滑块在AB段加速度随位移变化图像如图乙．已知A、B间距离为4R，滑块与轨道间动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度为g，不计空气阻力，求

(1)小滑块释放后运动至B点过程中电荷量的变化量

(2)滑块对半圆轨道的最大压力大小

(3)小滑块再次进入电场时，电场大小保持不变、方向变为向左，求小滑块再次到达水平轨道时的速度大小以及距B的距离