专题02 力与物体的直线运动（讲解）

一、单选题

1. 难度：中等

如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H．上升第一个所用的时间为t₁，第四个所用的时间为t₂．不计空气阻力，则满足

A.1<<2 B.2<<3 C.3<<4 D.4<<5

2. 难度：简单

一辆汽车沿平直道路行驶，其v－t图象如图所示．在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是（  ）

A.0

B.30m

C.750m

D.1200m

3. 难度：中等

从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E_k与时间t的关系图像是（    ）

A.

B.

C.

D.

二、解答题

4. 难度：困难

一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶．行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌．立即刹车．刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线．图（a）中，0~t₁时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t₁=0.8 s；t₁~t₂时间段为刹车系统的启动时间，t₂=1.3 s；从t₂时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t₂时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m．

（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；

（2）求t₂时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；

（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t₁~t₂时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t₁~t₂时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？

三、多选题

5. 难度：中等

建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙，若某次以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，楼上的师傅没有接住，g取10m/s²，空气阻力可以忽略，则(　　)

A.砖块上升的最大高度为10m

B.经2s砖块回到抛出点

C.砖块回到抛出点前0.5s时间内通过的距离为3.75m

D.被抛出后上升过程中，砖块做变减速直线运动

四、单选题

6. 难度：中等

如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s²由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）

A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5

五、解答题

7. 难度：中等

在水平直轨道上有两列火车 A 和 B 相距 x ，A 车在后面做初速为 v₀、加速度大小为 2a 的匀减速直线运动，而 B 车同时做初速度为零、加速度大小为 a 的匀加速直线运动， 两车运动方向相同. 要使两车不相撞，求 A 车的初速度 v₀ 应满足什么条件.

8. 难度：困难

一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶．行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌．立即刹车．刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线．图（a）中，0~t₁时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t₁=0.8 s；t₁~t₂时间段为刹车系统的启动时间，t₂=1.3 s；从t₂时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t₂时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m．

（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；

（2）求t₂时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；

（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t₁~t₂时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t₁~t₂时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？

六、单选题

9. 难度：简单

如图所示，两个质量均为m的小球A、B用细绳相连，小球A与一个轻弹簧相连，弹簧另一端固定在竖直墙上，小球用另一根细线连在天花板上，开始时，两小球都静止不动，这时细线与水平方向的夹角是θ＝，弹簧水平，重力加速度为g，现突然把两根细线剪断。在剪断线的瞬间，小球A的加速度大小是(　　)

A.2g B.g C.2g D.g

七、解答题

10. 难度：困难

如图所示，质量为0.5kg、0.2kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离0.8m，小球距离绳子末端6.5m，小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现由静止同时释放A、B两个小球，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力，g=10m/s²．

（1）释放A、B两个小球后，A、B的各自加速度？

（2）小球B从静止释放经多长时间落到地面？

八、多选题

11. 难度：中等

甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（  ）

A.在t₁时刻两车速度相等

B.从0到t₁时间内，两车走过的路程相等

C.从t₁到t₂时间内，两车走过的路程相等

D.从t₁到t₂时间内的某时刻，两车速度相等

九、单选题

12. 难度：简单

两个物体从同一高度同时由静止开始下落，经过一段时间分别与水平地面发生碰撞(碰撞过程时间极短)后反弹，碰撞前后瞬间速度大小不变，其中一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列分别用虚线和实线描述的两物体运动的v－t图象，可能正确的是(　　)

A. B. C. D.

十、多选题

13. 难度：中等

一汽车在高速公路上以v₀=30m/s的速度匀速行驶．t=0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示．以初速度方向为正，下列说法正确的是（　）

A.t=6s时车速为5 m/s B.t=3 s时车速为零

C.前9 s内的平均速度为15 m/s D.前6 s内车的位移为90 m

14. 难度：中等

甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x－t图象如图所示，其中直线b与曲线a相切于点(4，－15)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)

A.前4 s内两物体运动方向相同

B.前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍

C.t＝0时刻，甲的速度大小为9 m/s

D.甲的加速度大小为2 m/s²

15. 难度：困难

如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s²．由题给数据可以得出

A.木板的质量为1kg

B.2s~4s内，力F的大小为0.4N

C.0~2s内，力F的大小保持不变

D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

16. 难度：中等

如图1所示，斜面体放在粗糙的水平地面上，两斜面光滑且倾角分别为53°和37°，两小滑块P和Q用绕过滑轮不可伸长的轻绳连接，分别置于两个斜面上，，已知和斜面体均静止不动．若交换两滑块位置如图2所示，再由静止释放，斜面体仍然静止不动，的质量为，取，重力加速度大小为，不计滑轮的质量和摩擦，则下列判断正确的是

A.的质量为

B.在1图中，斜面体与地面间有摩擦力

C.在2图中，滑轮受到轻绳的作用力大小为

D.在2图中，斜面体对地面的摩擦力方向水平向左

17. 难度：中等

如图所示，光滑斜面与倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度v₀逆时针匀速转动，现有一滑块从斜面上由静止释放，若滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面向下的速度方向为正方向，则滑块在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是(　　)

A. B.

C. D.

十一、解答题

18. 难度：困难

如图，两个滑块A和B的质量分别为m_A＝1 kg和m_B＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ₁＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ₂＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v₀＝3 m/s，A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s²，求：

（1）B与木板相对静止时，木板的速度；

（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。

十二、单选题

19. 难度：简单

下列物理量属于基本量且单位属于国际单位制中基本单位的是

A. 功／焦耳 B. 质量／千克 C. 电荷量／库仑 D. 力／牛顿

20. 难度：简单

如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始，在相等的时间内依次经过B、C、D、E四颗树，已知树A、B间距为x₁，树D、E间距为x₂，则树B、D间距为(　　)

A.x₁＋x₂ B.2x₁＋x₂

C.x₁＋2x₂ D.2(x₁＋x₂)

21. 难度：中等

如图所示，小球A质量m，木块B质量2m，两物体通过轻弹簧连接竖直放置在水平面上静止．现对A施加一个竖直向上的恒力，使小球A在竖直方向上运动，经弹簧原长时小球A速度恰好最大，已知重力加速度为g.则在木块B对地面压力为零时，小球A的加速度大小为(　　)

A.3g B.1.5g C.2g D.0.5g

22. 难度：简单

在同一地点，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度-时间图象如图所示，则

A.两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末

B.4s后甲在乙前面

C.两物体相距最远的时刻是2s末

D.乙物体先向前运动2s，随后向后运动

23. 难度：中等

一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示．质量为m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时施加—沿斜面向上的力F拉b，使b始终做匀加速直线运动．弹簧的形变量始终在弹性限度内，重力加速度大小为g.用x表示b的位移，下列表示F随x变化关系的图象正确的是(　　)

A. B.

C. D.

十三、多选题

24. 难度：中等

在一个光滑的水平地面上，沿x轴用力拉动一个盒子，盒子的位置对时间的关系的三种情况如图所示．其中B是直线，另两条是曲线．根据图象可知(　　)

A.t₁至t₂时间内的位移大小关系是s_A>s_B>s_C

B.t₁时刻的速率关系是v_A>v_B>v_C

C.t₂时刻的动能关系是E_kA>E_kB>E_kC

D.t₁至t₂时间内，拉力对盒子所做功的关系是W_C>W_B>W_A

25. 难度：简单

质量为0.1kg的物块在水平面上做直线运动的v²随位移x变化的图线如图所示，g取10m/s²，由此可知(　　)

A.物块运动的加速度a＝2m/s²

B.物块与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.2

C.物块在水平面上运动的时间为2s

D.物块在水平面上运动克服摩擦力做的功为8J

26. 难度：中等

图中有一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到图的a－F图。取g＝10 m/s²，则（   ）

A. 滑块的质量m＝4 kg

B. 木板的质量M＝2kg

C. 当F＝8 N时滑块加速度为2 m/s²

D. 滑块与木板间动摩擦因数为0.1

十四、解答题

27. 难度：困难

如图所示，与水平面夹角＝37°的倾斜传送帯以＝2m／s的速度沿顺时针方向转动，小物块A从传送带顶端无初速度释放的同时，小物块B以＝8m／s的速度从底端滑上传送带．已知小物块A、B质量均为m＝1kg，与传送带间的动摩擦因数均为＝0.5，小物块A、B未在传送带上发生碰撞，重力加速度g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求

（1）小物块B向上运动过程中平均速度的大小．

（2）传送带的长度l应满足的条件．

28. 难度：中等

如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从，物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v­t图像分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)，根据v­t图像，求：

（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a₂，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a₃；

（2）物块质量m与长木板质量M之比；

（3）物块相对长木板滑行的距离Δx。