专题08 磁场性质及带电粒子在磁场中的运动（押题专练）

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v开始运动，则(　　)

A.将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小

B.将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大

C.将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小

D.将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大

2. 难度：简单

在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(　　)

A.一定带正电

B.速度v=

C.若速度v＞，粒子一定不能从板间射出

D.若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动

3. 难度：简单

如图所示，两根足够长的绝缘导线垂直靠近放置，通以大小相等的恒定电流，a点和b点到两根导线的距离均为l，c点到两根导线的距离分別为和l，下列判断正确的是(　　)

A.b处的磁感应强度为零

B.a、b两点的磁感应强度大小相等

C.b、c两点的磁感应强度方向相同

D.c点的磁感应强度大小比b点的大

4. 难度：简单

利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的表面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差U_CD．下列说法中正确的是

A.霍尔元件的上下表面的距离越大，U_CD越大

B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U_CD<0

C.仅增大电流Ⅰ时，电势差U_CD不变

D.如果仅将霍尔元件改为电解质溶液，其它条件不变，电势差U_CD将变大

5. 难度：中等

如图所示，在半径为R圆形区域内有一匀强磁场，边界上的A点，有一粒子源能在垂直于磁场的平面内沿不同方向向磁场中发射速率相同的同种带电粒子，在磁场边界的圆周上可观测到有粒子飞出，则粒子在磁场中的运动半径为(　　)

A.R B. C. D.

二、多选题

6. 难度：简单

以下说法正确的是(　　)

A.电荷处于电场中一定受到静电力

B.运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力

C.洛伦兹力对运动电荷一定不做功

D.洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小

7. 难度：中等

如图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是

A.电子与正电子的偏转方向一定不同

B.电子和正电子在磁场中的运动轨迹一定相同

C.仅依据粒子的运动轨迹无法判断此粒子是质子还是正电子

D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小

8. 难度：简单

如图所示为洛伦兹力演示仪的结构简图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁场强弱由通过励磁线圈的电流来调节，在球形玻璃泡底部有一个可以升降的电子枪，从电子枪灯丝中发出电子的初速度可忽略不计，经过加速电压U(U可调节，且加速间距很小)后，沿水平方向从球形玻璃泡球心的正下方垂直磁场方向向右射入，电子束距离球形玻璃泡底部切线的高度为h(见图)，已知球形玻璃泡的半径为R。下列说法正确的有

A. 仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大

B. 仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大

C. 电子束在玻璃泡内做完整圆周运动的最大半径为R－

D. 仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小

9. 难度：中等

如图所示为磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈电中性)沿图示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是(　　)

A.A板带负电

B.有电流从b经用电器流向a

C.金属板A、B间的电场方向向下

D.等离子体发生偏转的原因是离子所受的洛伦兹力大于所受的静电力

10. 难度：中等

某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，ab=L₁，bc=L₂，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g．下列说法中正确的是

A. 当电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为

B. 标尺上的电流刻度是不均匀的

C. 为使电流表正常工作，流过金属杆的电流方向为M→N

D. 电流表的量程为

11. 难度：中等

如图所示，虚线EF下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电微粒从距离EF为h的某处由静止开始做自由落体运动，从A点进入场区后，恰好做匀速圆周运动，然后从B点射出，C为圆弧的最低点，下面说法正确的有(　　)

A.从B点射出后，微粒能够再次回到A点

B.如果仅使h变大，微粒从A点进入场区后将仍做匀速圆周运动

C.如果仅使微粒的电荷量和质量加倍，微粒将仍沿原来的轨迹运动

D.若仅撤去电场E，微粒到达轨迹最低点时受到的洛伦兹力一定大于它的重力

12. 难度：简单

如图为回旋加速器的示意图．其核心部分是两个D型金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与高频交流电源相连．带电粒子在D型盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应．欲使粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍，下列措施可行的是

A.仅将磁感应强度变为原来的2倍

B.仅将交流电源的电压变为原来的一半

C.仅将D型盒的半径变为原来的倍

D.仅将交流电源的周期变为原来的2倍

13. 难度：中等

如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子．已知粒子的比荷为，发射速度大小都为v₀=．设粒子发射方向与OC边的夹角为θ，不计粒子间相互作用及重力．对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是 （  ）

A.当θ=45⁰时，粒子将从AC边射出

B.所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等

C.随着θ角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小

D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出

14. 难度：中等

如图所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度大小为B。从边ad的四等分点P处沿与ad边成45°角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为－q(q>0)。不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是

A. 可能有粒子从b点射出

B. 粒子在磁场中运动的最长时间为

C. 速度v=的粒子从cd边射出磁场

D. 从bc边射出的粒子的运动轨道所对应的圆心角一定小于135°

15. 难度：中等

在半径为R的圆形区域内，存在垂直圆面的匀强磁场。圆边上的P处有一粒子源，不断沿垂直于磁场的各个方向，向磁场区发射速率均为v₀的同种粒子，如图所示。现测得：当磁感应强度为B₁时，粒子均从由P点开始弧长为πR的圆周范围内射出磁场；当磁感应强度为B₂时，粒子则都从由P点开始弧长为πR的圆周范围内射出磁场。不计粒子的重力，则(   )

A. 前、后两次粒子运动的轨迹半径比为r₁∶r₂＝∶

B. 前、后两次粒子运动的轨迹半径比为r₁∶r₂＝2∶3

C. 前、后两次磁感应强度的大小之比为B₁∶B₂＝∶

D. 前、后两次磁感应强度的大小之比为B₁∶B₂＝∶

三、解答题

16. 难度：中等

如图所示，在xOy平面内，有一以O为圆心、R为半径的半圆形匀强磁场区域， 磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B。位于O点的粒子源向第二象限内的 各个方向连续发射大量同种带电粒子，粒子均不会从磁场的圆弧边界射出。粒子的速率相等，质量为m、电荷量大小为q，粒子重力及粒子间的相互作用均不计。

(1)若粒子带负电，求粒子的速率应满足的条件及粒子在磁场中运动的最短时间；

(2)若粒子带正电，求粒子在磁场中能够经过区域的最大面积。

17. 难度：困难

如图所示，在直角坐标系的原点O 处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子．在放射源右侧有一很薄的挡板，垂直于x 轴放置，挡板与xoy 平面交线的两端M、N 正好与原点O 构成等边三角形，O′ 为挡板与x 轴的交点．在整个空间中，有垂直于xoy 平面向外的匀强磁场（图中未画出），带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动．已知带电粒子的质量为m，带电荷量大小为q，速度大小为υ，MN 的长度为L．（不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用）

（1）确定带电粒子的电性；

（2）要使带电粒子不打在挡板上，求磁感应强度的最小值；

（3）要使MN 的右侧都有粒子打到，求磁感应强度的最大值．（计算过程中，要求画出各临界状态的轨迹图）

18. 难度：中等

如图所示，在第二和第三象限的两个正方形区域内（包括外边界上）分别存在着两匀强磁场，磁感应强度的大小相等、方向相反，且都垂直于xoy平面。某带电粒子质量为m，电量为-q，每次均从P（-d，d）点沿x轴正方向射入磁场I．当入射速度为v₀时，粒子从P点正下方（-d，）处射出磁场，不计重力。

（1）求磁感应强度大小；

（2）若入射速度为5v₀时，求粒子离开磁场的位置坐标；

（3）若粒子经过区域II后从第四象限离开磁场，求粒子入射速度的范围。

19. 难度：困难

如图所示，容器A中装有大量的质量不同、电荷量均为+q的粒子，粒子从容器下方的小孔S₁不断飘入加速电场（初速度可视为零）做直线运动，通过小孔S₂后从两平行板中央垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过平行板后垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场区域，最后打在感光片上。已知加速电场中S₁、S₂间的加速电压为U，偏转电场极板长为，两板间距为L，板间电场看成匀强电场，其电场强度，方向水平向左（忽略板间外的电场），平行板f的下端与磁场水平边界ab相交于点P，在边界ab上实线处固定放置感光片。测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且PQ的长度为3L边界ab下方的磁场范围足够大，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用。求：

（1）粒子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏转的距离x和偏转的角度θ；

（2）射到感光片P处的粒子的质量m₁；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间t_m。