专题14.6 实验十四　用单摆测定重力加速度（练）

一、实验题

1. 难度：中等

在用单摆测定重力加速度时，摆球应选用( )

A.半径为1 cm的木球 B.半径为1 cm的铝球

C.半径为1 cm的空心钢球 D.半径为1 cm的实心钢球

2. 难度：中等

为了提高周期的测量精度，下列做法可取的是( )

A.在平衡位置启动秒表，完成一次全振动计时结束

B.在最大位移处启动秒表，第一次回到这一位置结束计时

C.在平衡位置启动秒表，完成30次全振动计时结束

D.在最大位移处启动秒表，完成30次全振动计时结束

3. 难度：中等

有粗细相同的棉线、丝线和铁丝,在选取作为单摆的摆绳时,应选取( )

A.棉线,因为它比较轻

B.丝线,因为它既轻又不易发生形变

C.铁丝,因为它较重且摆动起来又容易稳定

D.任意选取哪一种都一样,因为单摆的摆动周期仅与摆长有关

4. 难度：简单

针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是 (　　)．

A.在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大

B.在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大

C.将振动次数n记为(n＋1)，测算出的g值比当地的公认值偏大

D.将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大

二、多选题

5. 难度：中等

某学生利用单摆测定重力加速度，在以下各实验步骤中，有错误的步骤是（）

A.在未悬挂之前先测定好摆长

B.测得的摆长为10 cm

C.将摆球拉离平衡位置，摆角约15°后，让其在竖直平面内振动

D.测单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始计时

三、单选题

6. 难度：中等

某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，如果测得的g值偏小，可能的原因是（）

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动使摆线长度增大了

C.开始计时时，迟按秒表

D.实验中误将49次全振动计为50次全振动

四、实验题

7. 难度：中等

在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议；其中对高测量结果精确度有利的是______．

A. 适当加长摆线

B. 质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的

C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D. 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

8. 难度：中等

某同学测得g值比当地标准值偏大，其原因可能是(　　)

A.测量摆长时忘记加上小球半径

B.振幅过小

C.将摆长当成了摆线长和球直径之和

D.摆动次数多记了一次

E.小球不是在竖直平面内摆动

F.摆球质量过大，空气阻力影响所致

9. 难度：简单

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的试验中：

①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为__cm．

②小组成员在试验过程中有如下说法，其中正确的是___．（填选项前的字母）

A．把单摆从平衡位置拉开30º的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t/100

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

10. 难度：简单

在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中：

(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上。

A．长1 m左右的细线　

B．长30 cm左右的细线

C．直径2 cm的铅球

D．直径2 cm的铝球

E．秒表  F．时钟

G．最小刻度是厘米的直尺

H．最小刻度是毫米的直尺

所选用的器材是____________．

(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是________________________．

11. 难度：简单

下面是“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据：

摆长l/m	0.5	0.6	0.8	1.1
周期T^2/s^2	2.0	2.5	3.2	4.5

(1)利用上述数据在如图所示的坐标中作出l－T²图象_______．

(2)利用图象，取T²＝0.1×4π²＝3.95 s²，求出重力加速度的值_________．

12. 难度：中等

在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T²-l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T²-l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示．

（1）造成图象不过坐标原点的原因可能是______；

（2）由图象求出的重力加速度g=______m/s²．（取）

13. 难度：简单

某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为，摆球直径为，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则

（1）该摆摆长为______cm，停表表示的读数为______s．

（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是________．

A.测摆线时摆线拉得过紧  

B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C.开始计时时，停表过迟按下

D.实验时误将49次全振动数为50次

14. 难度：中等

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d.

(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________.

(2)从上图可知，摆球直径d的读数为________mm.

(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是（____）

A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．单摆所用摆球质量太大

C．把n次全振动时间误当成(n＋1)次全振动时间

D．以摆线长作为摆长来计算

15. 难度：中等

在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

①为了减小测量周期的误差，计时开始时，应选择摆球经过最___（填“高”或“低’）点的位置开始计时，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中停表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆振动周期为____．

②用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为________m．

③若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=_____________．

④考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中________．

A.甲的说法正确    B.乙的说法正确    C.两学生的说法都是错误的

16. 难度：中等

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，且计数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂摆球后的摆线长为l，再用游标卡尺测得摆球的直径为d.

(1)该单摆的摆长为________．

(2)该单摆的周期为________．

(3)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式：g＝________.

(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的________．

A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．把n次摆动的时间误记为(n＋1)次摆动的时间

C．以摆线长作为摆长来计算

D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算

17. 难度：中等

某同学利用单摆测量重力加速度．

（1） 为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________

A. 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球   

B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动    

D. 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

（2） 如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T₁；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T₂；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL．用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g =______．

 

18. 难度：中等

某同学利用单摆测量重力加速度．

（1） 为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________

A. 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球   

B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动    

D. 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

（2） 如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T₁；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T₂；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL．用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g =______．

 

19. 难度：中等

用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）

A. 长度为1m左右的细线    B. 长度为30cm左右的细线

C. 直径为1.8cm的塑料球   D. 直径为1.8cm的铁球

（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t， 则重力加速度g=________ （用L、n、t表示）

（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．

请计算出第3组实验中的T=________ s，g= ________ 

（4）用多组实验数据做出图像，也可以求出重力加速度g， 已知三位同学做出的图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b， 下列分析正确的是 （选填选项前的字母）．

A. 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C. 图线c对应的g值小于图线b对应的g值

（5）某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为和时，测得相应单摆的周期为、，由此可得重力加速度g=________ （用、、、表示）．