专题14.6 实验十四　用单摆测定重力加速度（讲）

一、实验题

1. 难度：简单

用单摆测定重力加速度的实验装置如下图所示。

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用__________（选填选项前的字母）。

A．长度为1 m左右的细线

B．长度为30 cm左右的细线

C．直径为1.8 cm的塑料球

D．直径为1.8 cm的铁球

（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=_______（用L、n、t表示）。

（3）下表是某同学记录的乙组实验数据，并做了部分计算处理。

组次	1	2	3
摆长L/cm	80.00	90.00	100.00
50次全振动所用的时间t/s	90.0	95.5	100.5
振动周期T/s	1.80	1.91
重力加速度g/(ms^-2)	9.74	9.73

请计算出第3组实验中的T=________s，g=___________。

（4）用多组实验数据做出图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的图线的示意图如下图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_________（选填选项前的字母）。

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

（5）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如下图所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为和时，测得相应单摆的周期为、。由此可得重力加速度g=__________（用、、、表示）。

2. 难度：中等

某同学利用单摆测量重力加速度．

（1） 为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________

A. 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球   

B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动    

D. 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

（2） 如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T₁；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T₂；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL．用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g =______．

 

3. 难度：中等

下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：

摆长/m	0.5	0.6	0.8	1.1
周期T^2/s^2	2.0	2.4	3.2	4.4

(1)利用上述数据，在图的坐标系中描绘出图象．_______

 

(2)利用图象，取时， =_____m，重力加速度g=____m/s²．（结果保留三位有效数字）

4. 难度：中等

将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴、L为横轴作出T²－L函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.

（1）如果实验中所得到的T²－L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的________；

（2）由图可知，小筒的深度h=________ m，当地的重力加速度g=________ m/s²；(计算结果保留三位有效数字)

（3）某次停表计时得到的时间如图丙所示，则总时间为________s.

5. 难度：中等

为了研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图甲所示装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示．

（1）漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？________(填写仪器序号)．

A．打点计时器　    B．秒表   　C．毫米刻度尺　    D．电流表

（2）已知单摆周期T=2 s，在图乙中AB=24.10 cm，BC=27.90 cm、CD=31.90 cm、DE=36.10 cm，则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为v_D=________ m/s，滑块的加速度为a=________ m/s²(结果保留两位小数)．

6. 难度：简单

用单摆测定重力加速度的实验装置如下图所示。

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用__________（选填选项前的字母）。

A．长度为1 m左右的细线

B．长度为30 cm左右的细线

C．直径为1.8 cm的塑料球

D．直径为1.8 cm的铁球

（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=_______（用L、n、t表示）。

（3）下表是某同学记录的乙组实验数据，并做了部分计算处理。

组次	1	2	3
摆长L/cm	80.00	90.00	100.00
50次全振动所用的时间t/s	90.0	95.5	100.5
振动周期T/s	1.80	1.91
重力加速度g/(ms^-2)	9.74	9.73

请计算出第3组实验中的T=________s，g=___________。

（4）用多组实验数据做出图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的图线的示意图如下图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_________（选填选项前的字母）。

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

（5）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如下图所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为和时，测得相应单摆的周期为、。由此可得重力加速度g=__________（用、、、表示）。

7. 难度：中等

⑴在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是__________（选填“甲”或“乙”）．

⑵实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻．如甲图所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 ．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_________（填“变大”、“不变”或“变小”），图乙中的Δt将_________（填“变大”、“不变”或“变小”）．