专题03 力与物体的曲线运动（押题专练）

一、单选题

1. 难度：简单

2022年冬奥会将在中国举办的消息吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。若跳台滑雪比赛中运动员在忽略空气阻力的情况下，在空中的运动可看成平抛运动。运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线①所示，运动员乙以相同的初速度从同一点飞出，且质量比甲大，则乙运动轨迹应为图中的（  ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

2. 难度：中等

如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是(　　)

A.甲船正好也在A点靠岸

B.甲船在A点下游靠岸

C.甲、乙两船到达对岸的时间相等

D.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇

3. 难度：中等

如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知(　　)

A.物体A做匀速运动

B.物体A做加速运动

C.物体A所受摩擦力逐渐增大

D.物体A所受摩擦力不变

4. 难度：简单

如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（   ）

A.一直做正功 B.一直不做功

C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心

5. 难度：中等

如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A.初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大

B.小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比

C.小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关

D.当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动

6. 难度：中等

小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点(   )

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的动能一定小于Q球的动能

C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

7. 难度：中等

发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是(　　)

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

8. 难度：中等

如图所示，一轻绳一端连接在悬点O，另一端连着一个质量为m的小球，将球放在与O点等高的位置，绳子刚好拉直，绳长为L，在O点正下方处的A点有一钉子，球由静止释放后下落到最低点，绳与钉子相碰后没有断，球继续运动，不计空气阻力，忽略绳经过A点时的机械能损失，则 (　　)

A.球运动到与A点等高的B点时，绳对悬点O的拉力大小等于mg

B.球运动到与A点等高的B点时，绳对钉子的作用力大小等于mg

C.球刚好能运动到悬点O点

D.球运动到与A点等高的B点时，剪断绳子，球能运动到与O点等高的位置

二、多选题

9. 难度：中等

一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)

A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D.质点单位时间内速率的变化量总是不变

10. 难度：中等

如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直．忽略空气的阻力，重力加速度为g.则下列选项正确的是(　　)

A.甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan² θ∶1

B.甲、乙两球下落的高度之比为4tan⁴ θ∶1

C.甲、乙两球的水平位移之比为tan θ∶1

D.甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan² θ∶1

11. 难度：中等

如图所示，乒乓球台长为L，球网高为h，某乒乓球爱好者在球台上方离球台高度为2h处以一定的初速度水平发出一个球，结果球经球台反弹一次后(无能量损失)刚好能贴着球网边缘飞过球网，忽略空气阻力，则球的初速度大小可能为(　　)

A.  B.

C.  D.

12. 难度：中等

如图所示，竖直平面内的两个半圆轨道在B点平滑相接，两个半圆的圆心O₁、O₂在同一水平线上，粗糙的小半圆半径为R，光滑的大半圆的半径为2R；一质量为m的滑块(可视为质点)从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大半圆的最高点，最后滑块从小半圆的左端冲出轨道，刚好能到达大半圆的最高点，已知重力加速度为g，则(　　)

A.滑块在A点的初速度为

B.滑块在A点对半圆轨道的压力为6mg

C.滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦力做的功为mgR

D.增大滑块在A点的初速度，则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变

三、单选题

13. 难度：中等

在刚刚结束的18届雅加达亚运会中，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球．若球离开手时正好在底线中点正上空3.49m处，速度方向水平且与底线垂直．已知每边球场的长和宽均9m，球网高2.24m，不计空气阻力．为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是（   ）

A.15m/s

B.17m/s

C.20m/s

D.25m/s

四、多选题

14. 难度：中等

如图所示，带有底座的光滑圆轨道总质量为M，竖直放在水平地面上，质量为m可视为质点的小球在轨道内侧做圆周运动，恰好能通过圆轨道的最高点.在小球做圆周运动的过程中，圆轨道始终保持静止.取重力加速度大小为g.则(　　)

 

A.当小球运动到最高点时，轨道对地面的压力最小

B.在小球沿顺时针方向从圆轨道最高点A运动到与圆心等高的B点的过程中，轨道对地面的压力先减小后增大

C.轨道对地面压力的最大值为(M+6m)g

D.轨道对地面压力的最大值为(M+m)g

15. 难度：中等

如图，两个质量均为m的小木块A、B用轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心，B与转轴的距离为l.木块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.已知重力加速度大小为g，两木块可视为质点.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)

A.当时，木块A受到的摩擦力大小为μmg

B.当时，木块B受到的摩擦力大小为μmg

C.当时，轻绳上的拉力大小为μmg

D.当时剪短轻绳，木块B将做离心运动

五、解答题

16. 难度：中等

如图所示，BC为半径等于竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v₀水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面.(g＝10m/s²)求：

(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v₀为多少？OA的距离为多少？

(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？

(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？