专题02 力与物体的直线运动（押题专练）

一、单选题

1. 难度：中等

2015年元宵节期间人们燃放起美丽的烟火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有烟花的礼花弹从专用从专用炮筒中射出后，在3s末到达离地面90m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么为v₀和k分别等于（ ）

A.30m/s，1 B.30m/s，0.5

C.60m/s， 0.5 D.60m/s，1

2. 难度：简单

甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t₁的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内

A.汽车甲的平均速度比乙大

B.汽车乙的平均速度等于

C.甲乙两汽车的位移相同

D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

3. 难度：中等

如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块(　　)

A. 通过bc、cd段的时间均大于T

B. 通过c、d点的速度之比为1∶2

C. 通过bc、cd段的位移之比为1∶3

D. 通过c点的速度等于通过bd段的平均速度

4. 难度：中等

处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆．从A点和C点分别静止释放两小球，从A、C点下落到D点的时间分别是t₁、t₂，则t₁∶t₂是(　　)

A.1∶1 B.3∶2 C. D.

5. 难度：中等

一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍.该质点的加速度为

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的物体提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，物体获得的加速度．与绳子对物体竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．由图可以判断

①图线与纵轴的交点M的值

②图线与横轴的交点Ⅳ的值

③图线的斜率等于物体的质量m

④图线的斜率等于物体质量的倒数上

以上判断正确的是（  ）

A.②④ B.②③ C.①②③ D.①②④

7. 难度：简单

如图所示，细绳l₁与l₂共同作用于质量为m的小球而使其处于静止状态，其中细绳l₁与竖直方向的夹角为θ，细绳l₂水平，重力加速度为g，不计空气阻力．现剪断细绳l₂，则剪断瞬间

A.小球立即处于完全失重状态

B.小球在水平方向上的加速度大小为gsin 2θ

C.细绳l₁上的拉力大小为

D.小球受到的合力大小为mgtan θ，方向水平向右

8. 难度：中等

小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是（  ）

A. B.

C. D.

二、多选题

9. 难度：中等

甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（     ）

A. 在t=1s时，甲车在乙车后

B. 在t=0时，甲车在乙车前7.5m

C. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D. 甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

10. 难度：中等

质量为m的小球被两个弹性系数皆为k的相同弹簧固定在一质量为M的盒中，如图所示，盒从距桌面高h处开始下落，在盒开始下落的瞬间，两弹簧均未发生形变，小球静止．则下列说法正确的是（ ）

A.下落高度，盒与桌面发生完全非弹性碰撞后还能跳起来

B.下落高度，盒与桌面发生完全非弹性碰撞后还能跳起来

C.在小球到最高点时盒子恰好弹起，小球的加速度

D.在小球到最高点时盒子恰好弹起，小球的加速度

三、单选题

11. 难度：中等

如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (　　)

A.粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小

B.粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动

C.若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动

D.不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsinθ

四、多选题

12. 难度：简单

如图所示，足够长的水平桌面上放置着质量为m、长度为L的长木板B，质量也为m的物体A放置在长木板B的右端，轻绳1的一端与A相连，另一端跨过轻质定滑轮与B相连，在长木板的右侧用跨过定滑轮的轻绳2系着质量为2m的重锤C．已知重力加速度为g，各接触面之间的动摩擦因数为μ(μ<0.5)，不计绳与滑轮间的摩擦，系统由静止开始运动，下列说法正确的是(    )

A.A、B、C的加速度大小均为

B.轻绳1的拉力为

C.轻绳2的拉力为mg

D.当A运动到B的左端时，物体C的速度为

五、单选题

13. 难度：中等

在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带．当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动．随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进． 设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s²的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为（  ）

A.5mm B.6mm C.7mm D.10mm

六、多选题

14. 难度：中等

研究“蹦极”运动时，在运动员身上安装传感器，用于测量运动员在不同时刻下落的高度及速度．如图甲，运动员(包括携带的全部设备)的质量为60kg，弹性绳原长为10m，运动员从蹦极台自由下落，据传感器所测数据，得到图乙所示的速度v—位移x图像．若“蹦极”过程中，运动员始终在空中，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，则下列判断正确的是（   ）

A.从x=0到x=10m的过程中，运动员处于超重状态

B.从x=10m到x=16m的过程中，远动员的加速度一直减小

C.v=15m/s时，绳的弹力达到最大

D.从x=0到x=30m的过程中，运动员的重力势能减少18000J

15. 难度：困难

如图所示，有一个质量为m的长木板静止在光滑水平地面上，另一质量也为m小物块叠放在长木板的一端之上。B是长木板的中点，物块与木板在AB段的动摩擦因数为μ，在BC段的动摩擦因数为2μ，若把物块放在长木板左端，对其施加水平向右的力F₁可使其恰好与木板发生相对滑动。若把物块放在长木板右端，对其施加水平向左的力F₂也可使其恰好与木板发生相对滑动。下列说法正确的是（　　）

A. F₁与F₂的大小之比为1：2

B. 若将F₁、F₂都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点的时间之比为1：2

C. 若将F₁、F₂都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点时木板的位移之比1：1

D. 若将F₁、F₂都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动的整个过程中摩擦生热之比为1：1

七、解答题

16. 难度：中等

二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试．某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系，但由于机械故障，速度传感器只传回了第25s以后的数据，如图乙所示．已知汽车质量为1500kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始做直线运动，设汽车所受阻力恒定．

（1）18s末汽车的速度是多少？

（2）前25s内的汽车的位移是多少？

八、多选题

17. 难度：中等

如图甲所示，固定的光滑平行导轨(电阻不计)与水平面夹角为θ＝30°，导轨足够长且间距L＝0.5m，底端接有阻值为R＝4Ω的电阻，整个装置处于垂直于导体框架向上的匀强磁场中，一质量为m＝1kg、电阻r＝1Ω、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的外力F作用下由静止开始运动，拉力F与导体棒速率倒数关系如图乙所示．已知g＝10 m/s².则

A. v＝5m/s时拉力大小为12N

B. v＝5m/s时拉力的功率为70W

C. 匀强磁场的磁感应强度的大小为2T

D. 当棒的加速度a＝8m/s²时，导体棒受到的安培力的大小为1 N

九、解答题

18. 难度：中等

游乐场有一种滑雪游戏，其理想简化图如图甲所示，滑道由倾角为θ＝30°的斜坡和水平滑道组成．小孩在距地面h＝10m处由静止开始从斜坡滑下，到达底端时恰滑上水平滑道上放置的长为l＝3m的木板(忽略木板厚度)，此后小孩和木板运动的v－t图象如图乙所示．已知斜坡滑道与水平滑道为圆滑过渡，速度由斜坡方向转为水平方向时大小不变，不计小孩在运动过程中受到的空气阻力，重力加速度g＝10m/s².求：

（1）小孩与斜坡间的动摩擦因数；

（2）小孩脱离木板时的速率．

19. 难度：困难

如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点，现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的图像如图乙所示，取m/s²，求：

（1）小滑块与木板之间的滑动摩擦因数以及木板与地面的滑动摩擦因数；

（2）若水平恒力F=27.8N，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间为多次。