人教版高三第二轮专题复习（四） 曲线运动

一、多选题

1. 难度：中等

如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　）

A.猴子的运动轨迹为直线

B.猴子在0～2s内做匀变速曲线运动

C.时猴子的速度大小为8m/s

D.猴子在0～2s内的加速度大小为4m/s²

2. 难度：中等

如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知A点高度h＝360 m，山坡倾角θ＝37°，g取10 m/s²，由此可算出(　　)

A.炸弹的飞行时间为0.8 s

B.炸弹飞行的水平位移为480 m

C.轰炸机的飞行高度为680 m

D.炸弹的落地速度为80 m/s

3. 难度：中等

如图，排球场总长为18m，设网的高度为2m，运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起，在高为2.5m处把作为质点的排球垂直于网水平击出．（设空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²）则：

 

A.若球未触网，排球飞行时间为s

B.击球速度大于20m/s，球必定会出界

C.击球速度小于10m/s，球必定会触网

D.只要击球点高于2m，且击球速度合适，球总可以落到对方界内

二、单选题

4. 难度：中等

如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动.现使小球在一个更高的水平面 上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是(   )

A. 细线所受的拉力变小

B. 小球P运动的角速度变大

C. Q受到桌面的静摩擦力变小

D. Q受到桌面的支持力变大

三、多选题

5. 难度：中等

如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T﹣v²图象如图乙所示，则（　　）

A.轻质绳长为

B.当地的重力加速度为

C.当v²=c时，轻质绳的拉力大小为

D.只要v²≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

6. 难度：中等

如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）

A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等

C.ω＝是b开始滑动的临界角速度 D.当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg

7. 难度：简单

如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

A.运动周期为

B.线速度的大小为ωR

C.受摩天轮作用力的大小始终为mg

D.所受合力的大小始终为mω²R

四、单选题

8. 难度：简单

如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（    ）

A.  B.  C.  D.

五、多选题

9. 难度：困难

如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t₁和t₂是他落在倾斜雪道上的时刻．则

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为v₁时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

六、单选题

10. 难度：中等

某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（    ）

A.时刻相同，地点相同

B.时刻相同，地点不同

C.时刻不同，地点相同

D.时刻不同，地点不同

11. 难度：简单

如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为 (    )

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的

A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

13. 难度：中等

发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是(　　)

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

14. 难度：中等

根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球

A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零

B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零

C. 落地点在抛出点东侧

D. 落地点在抛出点西侧

15. 难度：简单

港珠澳大桥已经开通，在香港和澳广无论开车和步行都是靠左行走，而内地都是靠右行走，所以香港、澳门和珠海的汽车往来需要变换交通规则。具体的做法就是在大桥的香港和澳门所有出入口处架设如图所示的立交桥来改变行驶方式。以下说法正确的是（　　）

A. 汽车匀速通过立交桥时合外力零

B. 汽车通过立交桥的过程合外力方向保持不变

C. 汽车通过立交桥时受到的桥面支持力不一定与汽车的重力相互平衡

D. 两辆相同的汽车并排通过立交桥时合外力的大小可能一直保持相等

16. 难度：简单

曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在气缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v₀的匀速圆周运动，则下列说法正确的是

A. 当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v₀

B. 当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v₀

C. 当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于v₀

D. 当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于v₀

七、多选题

17. 难度：中等

如图所示．倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点．今测得AB：BC：CD＝5：3：1，由此可判断（　　）

A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1：2：3   

B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1

C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3：2：1

D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

八、单选题

18. 难度：简单

游乐场有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示．已知模型飞机质量为m固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是

A.模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力

B.旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直

C.旋臂对模型飞机的作用力大小为

D.若夹角θ增大，则旋臂对模型飞机的作用力减小

九、多选题

19. 难度：中等

如图为过山车以及轨道简化模型，过山车车厢内固定一安全座椅，座椅上乘坐“假人”，并系好安全带，安全带恰好未绷紧，不计一切阻力，以下判断正确的是(　　)

A.过山车在圆轨道上做匀速圆周运动

B.过山车在圆轨道最高点时的速度应至少等于

C.过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重状态

D.若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点时安全带对“假人”一定无作用力

十、单选题

20. 难度：困难

如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y=x²，在y轴上有一点P，坐标为(0，6m)．从P点将一小球水平抛出，初速度为1m/s．则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)

A.(3m，3m)

B.(2m，4m)

C.(1m，1m)

D.(1m，2m)

十一、解答题

21. 难度：简单

如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°．下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一质量为m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,g取10m/s²．求:

（1）小物块从A点运动至B点的时间；

（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力．

十二、多选题

22. 难度：困难

图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是

A.车受到地面的支持力方向与车所在平面平行

B.转弯时车不发生侧滑的最大速度为

C.转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMg

D.转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小

23. 难度：简单

在2018年俄罗斯世界杯某场比赛中，一个球员在球门中心正前方某处高高跃起，将足球以水平速度v₀顶出，恰落在球门的右下方死角P点。假设球门宽为L，守门员作出准确判断的时间为Δt，扑球的运动时间为t，将足球看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，则

A.若球员顶球点的高度为h，则守门员扑球时间t必须小于＋Δt才可能成功防守

B.球员要成功破门，球员顶球点的高度必须大于g（t＋Δt）²

C.球员到球门的距离为s，则球员要成功破门，球的最小初速度v₀＝

D.若球员到P点的水平距离小于v₀（t＋Δt），则可能成功破门