人教版高三阶段测试（二）

一、单选题

1. 难度：中等

如图，是发射的一颗人造卫星在绕地球轨道上的几次变轨图，轨道Ⅰ是圆轨道，轨道Ⅱ和轨道Ⅲ是依次在P点变轨后的椭圆轨道。下列说法正确的是（  ）

A.卫星在轨道Ⅰ上的运行速度大于7.9 km/s

B.卫星在轨道Ⅱ上运动时，在P点和Q点的速度大小相等

C.卫星在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于卫星在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度

D.卫星从轨道Ⅰ的P点加速进入轨道Ⅱ后机械能减小

2. 难度：困难

如图所示，A为地球赤道表面的物体，B为环绕地球运行的卫星，此卫星在距离地球表面 的高度处做匀速圆周运动，且向心加速度的大小为a，，地球的半径为R，引力常量为G．则下列说法正确的是（   ）

A.物体A的向心加速度大于a

B.物体A的线速度比卫星B的线速度大

C.地球的质量为

D.地球两极的重力加速度大小为a

3. 难度：中等

目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破．为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶．测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值v_m．设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是

A.关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒

B.关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零

C.上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间可能等于

D.上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度v_m，所用时间一定小于

4. 难度：中等

如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能E与距地面高度h的关系如图乙所示，已知重力加速度为g·空气阻力不计．下列说法正确的是

A.在0~h₀过程中，F大小始终为mg

B.在0~h₀和h₀~2h₀过程中，F做功之比为2︰1

C.在0~2h₀过程中，物体的机械能不断增加

D.在2h₀~3.5h₀过程中，物体的机械能不断减少

5. 难度：困难

质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系．设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大．则下列说法正确的是(   )

A.汽车受到的阻力200N

B.汽车的最大牵引力为800N

C.汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m

D.8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×10⁴ J

6. 难度：简单

如图所示，甲乙两小球大小相同，质量相等，甲小球从某高度h处释放，做自由落体运动，乙小球在它的正下方的水平面上以某一初速度同时做竖直上抛运动，如果两小球碰撞时恰好速度大小相等，方向相反，且碰撞过程中无机械能损失，关于其运动，下列说法正确的是

A. 甲乙小球从开始运动到相碰的过程，系统动量守恒

B. 甲小球碰后将先回到出发点

C. 乙小球碰前碰后两个阶段的重力的冲量一定相等

D. 甲乙两球碰前的平均速度大小比值为1：2

7. 难度：困难

随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为，探测器的初速度大小为v₀，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v₁和v₂.探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是

A. v₁> v₀ B. v₁= v₀ C. v₂> v₀ D. v₂=v₀

二、多选题

8. 难度：中等

嫦娥四号月球探测器已于2018年12月8日在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭发射成功。嫦娥四号将经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察。已知地球质量为M₁，半径为R₁，表面的重力加速度为g，月球质量为M₂，半径为R₂，两者均可视为质量分布均匀的球体。则下列说法正确的是（  ）

A.月球表面的重力加速度为

B.探测器在月面行走时，探测器内的仪器处于完全失重状态

C.月球的第一宇宙速度为R₁

D.嫦娥四号环月飞行的最小周期为2π

9. 难度：困难

如图所示，固定于地面、倾角为的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块A连接，物块A上方放置有另一物块B，物块A、B质量均为m且不粘连，整个系统在沿斜面向下的外力F作用下处于静止状态．某一时刻将力F撤去，在弹簧将A、B弹出过程中，若A、B能够分离，重力加速度为g．则下列叙述正确的是（   ）

A.A、B刚分离的瞬间，两物块速度达到最大

B.A、B刚分离的瞬间，A的加速度大小为gsinθ

C.从力F撤去到A、B分离的过程中，A物块的机械能一直增加

D.从力F撤去到A、B分离的过程中，A、B物块和弹簧构成的系统机械能守恒

10. 难度：中等

一子弹以初速度v₀击中静止在光滑水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块运动的位移为s。则以下说法正确的是（  ）

A.子弹动能的亏损等于系统动能的亏损

B.子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小

C.摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功

D.子弹对木块做的功等于木块动能的增量

11. 难度：中等

如图a，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图b是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度的平方与其对应高度的关系图象。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5 N，空气阻力不计，B点为AC轨道的中点，重力加速度g取10 m/s²，下列说法正确的是（  ）

A.图b中x＝36 m²·s^－2

B.小球质量为0.2 kg

C.小球在A点时重力的功率为5 W

D.小球在B点受到的轨道作用力为8.5 N

12. 难度：困难

如图所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A，与滑块A连接的细线绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B，细线不可伸长，滑块B放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B的细线和斜面平行，滑块A从细线水平位置由静止释放（不计轮轴处的摩擦），到滑块A下降到速度最大（A未落地，B未上升至滑轮处）的过程中

A. 滑块A和滑块B的加速度大小一直相等

B. 滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能

C. 滑块A的速度最大时，滑块A的速度大于B的速度

D. 细线上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量

三、解答题

13. 难度：中等

如图所示，从A点以v₀的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0. 15m，R=0. 75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.5．求：

（1）水平抛出速度v₀？

（2）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

14. 难度：困难

如图所示，一圆心为O半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A点相切，AB为圆弧轨道的直径．质量分别为m、2m的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A点．现剪断两滑块间的细线，滑块恰能过B点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合．滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g，求

(1)滑块1过B点的速度大小；

(2)弹簧释放的弹性势能大小；

(3)滑块2与水平轨道间的动摩擦因数．

15. 难度：困难

将一轻弹簧竖直放置在地面上，在其顶端由静止释放一质量为m的物体，当弹簧被压缩到最短时，其压缩量为l．现将该弹簧的两端分别栓接小物块A与B，并将它们静置于倾角为30°的足够长固定斜面上，B靠在垂直于斜面的挡板上，P点为斜面上弹簧自然状态时A的位置，如图所示．由斜面上距P点6l的O点，将另一物块C以初速度t=5沿斜面向下滑行，经过一段时间后与A发生正碰，碰撞时间极短，碰后C、A紧贴在一起运动，但不粘连,已知斜面P点下方光滑、上方粗糙，A、B、C的质量均为4m，与斜面间的动摩擦因数均为μ=，弹簧劲度系数k=，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．求：

(1)C与A碰撞前瞬间的速度大小；

(2)C最终停止的位置与O点的距离

(3)判断上述过程中B能否脱离挡板，并说明理由．

16. 难度：困难

如图(a)所示，轻质弹簧左端固定在墙上，自由状态时右端在C点，C点左侧地面光滑、右侧粗糙.用可视为质点的质量为m=1kg的物体A将弹簧压缩至O点并锁定.以O点为原点建立坐标轴.现用水平向右的拉力F作用于物体A，同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的关系如图(b)所示，运动到0.225m处时，撤去拉力F.

(1)求物体A与粗糙地面间的动摩擦因数以及向右运动至最右端的位置D点的坐标；

(2)若在D点给物体A一向左的初速度，物体A恰好能将弹簧压缩至O点，求物体A到C点时的速度；

(3)质量为M=3kg的物体B在D点与静止的物体A发生弹性正碰，碰后物体A向左运动并恰能压缩弹簧到O点，求物体B与A碰撞前的瞬时速度.