人教版高三第二轮专题复习（五） 万有引力和天体运动

一、单选题

1. 难度：中等

关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)

A. 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B. 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C. 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D. 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

2. 难度：简单

关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是

A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期

B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同

D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

3. 难度：中等

某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为

A. B.

C. D.

4. 难度：中等

假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星，自转原来可以忽略.现若该星球自转加快，角速度为ω时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的压力减为原来的．已知引力常量G，则该星球密度ρ为

A. B. C. D.

二、多选题

5. 难度：困难

宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程(宇航员看不见太阳)，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T₀，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为α，则以下判断正确的是(　　)

A.飞船绕地球运动的线速度为 B.一天内飞船经历“日全食”的次数为

C.飞船每次“日全食”过程的时间为   D.飞船周期为T＝

6. 难度：中等

某人在春分那天（太阳光直射赤道）站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗同步卫星，他发现在日落后连续有一段时间t观察不到此卫星。已知地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，圆周率为π，仅根据g、t、T、π可推算出

A. 地球的质量

B. 地球的半径

C. 卫星距地面的高度

D. 卫星与地心的连线在t时间内转过的角度

三、单选题

7. 难度：中等

利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为

A.1h B.4h C.8h D.16h

8. 难度：中等

2016年10月19日凌晨，神舟十一号载人飞船与天官二号对接成功．两者对接后一起绕 地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．下列说法正确的是（ ）

A.对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天官二号实现对接

B.对接后，飞船的线速度大小为

C.对接后，飞船的加速度大小为

D.地球的密度为

四、多选题

9. 难度：中等

一探测器探测某星球表面时做了两次测量．探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期T；着陆后，探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出，测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系，如图所示，图中a、b已知，引力常量为G，忽略空气阻力的影响，根据以上信息可求得(　　)

A.该星球表面的重力加速度为2b/a

B.该星球的半径为

C.该星球的密度为

D.该星球的第一宇宙速度为

10. 难度：中等

某行星周围存在着环状物质，为了测定环状物质是行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某天文学家对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图所示．已知行星除环状物外的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G．则以下说法正确的是（  ）

A.环状物质是该行星的组成部分

B.该行星的自转周期T＝

C.该行星除去环状物质部分后的质量M＝

D.行星表面的重力加速度g＝

五、单选题

11. 难度：中等

为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为（  ）

A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1

12. 难度：简单

2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是

A.  B.  C.  D.

13. 难度：简单

金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a_金、a_地、a_火，它们沿轨道运行的速率分别为v_金、v_地、v_火．已知它们的轨道半径R_金<R_地<R_火，由此可以判定

A.a_金>a_地>a_火 B.a_火>a_地>a_金

C.v_地>v_火>v_金 D.v_火>v_地>v_金

14. 难度：简单

1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v₁、v₂，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则

A. B.

C. D.

15. 难度：中等

2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（    ）

A. B.

C. D.

六、多选题

16. 难度：困难

在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则

A.M与N的密度相等

B.Q的质量是P的3倍

C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

17. 难度：困难

2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（    ）

A.质量之积

B.质量之和

C.速率之和

D.各自的自转角速度

18. 难度：简单

用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行实现外太空和地球之间便捷的物资交换。下列有关电梯仓的说法正确的是

A. 电梯仓停在地球同步轨道站，缆绳对它有作用力

B. 电梯仓停在地球同步轨道站，缆绳对它无作用力

C. 电梯仓停在中间位置，缆绳对它有沿绳指向地心的作用力

D. 电梯仓停在中间位置，缆绳对它有沿绳背向地心的作用力

七、单选题

19. 难度：中等

“月亮正加速远离地球!后代没月亮看了．”一项新的研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，同时也导致月球正在以每年3.8cm的速度远离地球．不考虑其他变化，则很多年后与现在相比，下列说法正确的是：

A.地球同步定点卫星的高度增大 B.地球同步定点卫星的角速度增大

C.月球绕地球做圆周运动的周期将减小 D.月球绕地球做圆周运动的线速度增大

20. 难度：中等

2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅，首次实现人类探测器月球背面软着陆．12月12日16时45分，号探测器成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100km的环月轨道，如图所示，则下列说法正确的是

A.嫦娥四号的发射速度大于第二宇宙速度

B.嫦娥四号在100km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时加速度相同

C.嫦娥四号在100km环月轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动周期

D.嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100km环月轨道经过P点时的速度相同

八、多选题

21. 难度：简单

2019年1月3日,“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响,“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。已知：月球半径为R,表面重力加速度大小为g,引力常量为G,下列说法正确的是

A. 为了减小与地面的撞击力,“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内处于失重状态

B. “嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态

C. “嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为T=

D. 月球的密度为

九、单选题

22. 难度：中等

2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片在全球六地的视界面望远镜发布会上同步发布。该黑洞半径为R，质量M和半径R的关系满足：（其中c为光速，G为引力常量）。若天文学家观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，则（  ）

A.该黑洞的质量为

B.该黑洞的质量为

C.该黑洞的半径为

D.该黑洞的半径为

十、多选题

23. 难度：中等

图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1：4。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是(    )。

A. 站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动

B. 在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的16倍

C. 在图示轨道上，地球同步卫星的机械能大于“轨道康复者”的机械能

D. 若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接

十一、单选题

24. 难度：中等

假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为R_A和R_B，这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r³）与运行周期的平方（T²）的关系如图所示，T₀为卫星环绕行星表面运行的周期，则（   ）

A.行星A的质量大于行星B的质量

B.行星A的密度小于行星B的密度

C.行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度

D.当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度小于行星B的卫星向心加速度

25. 难度：中等

2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆，为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥号”，如图所示，“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日L₂点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动且其绕L₂点半径远小于L₂点与地球间的距离。(已知位于地、月拉格朗日L₁、L₂点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动)则下列说法正确的是(　　)

A.“鹊桥号”的发射速度大于11.2km/s

B.“鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期

C.同一卫星在L₂点受地、月引力的合力与其在L₁点受地、月引力的合力相等

D.若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日L₂点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持