人教版 高三 专题一轮复习 专题一 第3讲 力与曲线运动

一、多选题

1. 难度：困难

如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t₁和t₂是他落在倾斜雪道上的时刻．则

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为v₁时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

2. 难度：简单

如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

A.运动周期为

B.线速度的大小为ωR

C.受摩天轮作用力的大小始终为mg

D.所受合力的大小始终为mω²R

二、单选题

3. 难度：中等

发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是(　　)

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

4. 难度：中等

某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（    ）

A.时刻相同，地点相同

B.时刻相同，地点不同

C.时刻不同，地点相同

D.时刻不同，地点不同

5. 难度：中等

在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的

A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

三、多选题

6. 难度：中等

火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°．在此10s时间内，火车（　　）

A.运动路程为600m B.加速度为零

C.角速度约为1rad/s D.转弯半径约为3.4km

四、单选题

7. 难度：中等

如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)(      )

A. B. C. D.

8. 难度：中等

根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球

A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零

B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零

C. 落地点在抛出点东侧

D. 落地点在抛出点西侧

五、解答题

9. 难度：困难

如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切．BC为圆弧轨道的直径．O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g．求：

（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；

（2）小球到达A点时动量的大小；

（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间．

六、多选题

10. 难度：中等

如图所示，质量为m的物块A和质量为M的重物B由跨过定滑轮O的轻绳连接，A可在竖直杆上自由滑动。当A从与定滑轮O等高的位置无初速释放，下落至最低点时，轻绳与杆夹角为。已知sin＝0.6，cos＝0.8，不计一切摩擦，下列说法正确的是

A.物块A下落过程中，A与B速率始终相同

B.物块A释放时的加速度为g

C.M＝2m

D.A下落过程中，轻绳上的拉力大小始终等于Mg

七、单选题

11. 难度：简单

曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在气缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v₀的匀速圆周运动，则下列说法正确的是

A. 当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v₀

B. 当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v₀

C. 当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于v₀

D. 当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于v₀

12. 难度：中等

如图所示，在一张白纸上，用手平推直尺沿纵向匀速移动，同时让铅笔尖靠着直尺沿横向匀加速移动，则笔尖画出的轨迹应为（     ）

A.

B.

C.

D.

八、多选题

13. 难度：中等

如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　）

A.猴子的运动轨迹为直线

B.猴子在0～2s内做匀变速曲线运动

C.时猴子的速度大小为8m/s

D.猴子在0～2s内的加速度大小为4m/s²

九、单选题

14. 难度：中等

中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里．如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（　　）

A.运动的时间都相同

B.速度的变化量都相同

C.落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍

D.若初速度为v₀，则

15. 难度：中等

随着北京冬奥会的临近，滑雪项目成为了人们非常喜爱的运动项目．如图，运动员从高为h的A点由静止滑下，到达B点水平飞出后经过时间t落到长直滑道上的C点，不计滑动过程的摩擦和空气阻力，关于运动员的运动，下列说法正确的是

A.若h加倍，则水平飞出的速度v加倍

B.若h加倍，则在空中运动的时间t加倍

C.若h加倍，运动员落到斜面上的速度大小不变

D.若h加倍，运动员落到斜面上的速度方向不变

16. 难度：中等

如图所示，有一内壁光滑的高为H=5m、宽为L=1m的直立长方形容器，可视为质点的小球在上端口边缘O以水平初速度v₀向左抛出正好打在E点，若球与筒壁碰撞时无能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为g=10m/s²。则小球的初速度v₀的大小可能是

A. 2m/s B. 4m/s C. 6 m/s D. 9 m/s

17. 难度：中等

如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω，细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与小圆相切。在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球在桌面上恰好在以O为圆心的大圆上做圆周运动。小球和桌面之间的动摩擦因数处处相同，以下说法正确的是

A.小球将做变速圆周运动

B.细绳拉力为mω²

C.小球与桌面间的动摩擦因数μ＝

D.手对细绳做功的功率为

18. 难度：中等

如图所示，两个内壁光滑、半径为R（图中未标出）的半圆形轨道正对着固定在竖直平面内，对应端点（图中虚线处）相距为x，最高点A和最低点B的连线竖直．一个质量为m的小球交替着在两轨道内运动而不脱离轨道，己知小球通过最高点A时的速率，不计空气阻力，重力加速度为g．则

A.小球在A点的向心力小于mg

B.小球在B点的向心力等于4mg

C.小球在B、A两点对轨道的压力大小之差大于6mg

D.小球在B、A两点的动能之差等2mg( R+x)

19. 难度：中等

如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β.。则

A. A的质量一定小于B的质量

B. A、B受到的摩擦力可能同时为零

C. 若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力

D. 若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大

十、解答题

20. 难度：中等

如图所示的装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与细线1、2连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线1水平，细线2与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m＝1 kg，细线2长l＝1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等．重力加速度g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

 

(1)若装置匀速转动的角速度为ω₁时，细线1上的张力为零而细线2与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω₁的大小；

(2)若装置匀速转动的角速度ω₂＝ rad/s，求细线2与竖直方向的夹角．

十一、多选题

21. 难度：中等

如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点重力加速度为g，忽略空气阻力)，则

A. 足球位移的大小为

B. 足球位移的大小为

C. 足球末速度的大小

D. 足球末速度的大小

十二、单选题

22. 难度：简单

如图所示、如图是甲汽车在水平路面转弯行驶，如图是乙汽车在倾斜路面上转弯行驶。关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是（  ）

A. 两车都受到路面竖直向上的支持力作用

B. 两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力

C. 甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力

D. 乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力

23. 难度：中等

将一小球从固定斜面顶端以某一速度水平向右抛出，恰好落到斜面底端。若初速度不变，对小球施加不为零的水平方向的恒力F，使小球落到连线之间的某点C。不计空气阻力，则（  ）

A.小球落到点与落到C点所用时间相等

B.小球落到B点与落到C点的速度方向一定相同

C.小球落到C点时的速度方向不可能竖直向下

D.仅改变力F的大小，力F越大，小球落到斜面的时间越短

24. 难度：中等

如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连，且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度h的取值可为（    ）

A. 2.2r B. 1.2r C. 1.6r D. 0.8r

25. 难度：中等

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，a球置于C点正下方的地面上时，轻绳Cb恰好处于水平拉直状态．现将b球由静止释放，当b球摆至最低点时，a球对地面压力刚好为零．现把细杆D水平移动少许，让b球仍从原位置由静止释放摆至最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是

A. 若细杆D水平向左移动少许，则b球摆至最低点时，a球会离开地面

B. 若细杆D水平向右移动少许，则b球摆至最低点时，a球会离开地面

C. 无论细杆D水平向左或者向右移动少许，当b球摆至最低点时，a球都不会离开地面

D. 无论细杆D水平向左或者向右移动少许，当b球摆至最低点时，a球都会离开地面

26. 难度：中等

如图所示，质量相同的两小球A、B各用轻绳系于O点，OA长度大于OB长度。当光滑圆锥筒绕竖直对称轴OO′以一定角速度匀速转动时，两小球也随着转动，且始终在圆锥筒的表面上并与圆锥筒保持相对静止。下列判断正确的是

A.OA和OB绳子上的张力相等

B.两小球做圆周运动的向心力相等

C.逐渐减小转筒的角速度，两球对圆锥筒的压力逐渐减小

D.逐渐增大转筒的角速度，圆锥筒对A球的支持力先变为零

27. 难度：困难

如图，有一倾斜的匀质圆盘半径足够大，盘面与水平面的夹角为，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度匀速转动，有一物体可视为质点与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等手滑动摩擦力，重力加速度为g．要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为　　

A. B. C. D.

十三、多选题

28. 难度：中等

如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小球重力为１N，电动机从滑轮左端以1m/s的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态．某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°，对此时小球速度及绳子中拉力的判断正确的是

A. 小球速度等于0.5m/s

B. 小球速度等于2m/s

C. 绳中拉力等于2N

D. 绳中拉力大于2N

29. 难度：中等

如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v₀从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在t s末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v₀的方向垂直，则

A. 恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且

B. 质点所受合外力的大小为

C. 质点到达B点时的速度大小为

D. t s内恒力F做功为

30. 难度：中等

如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径，有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是

A. 初速度越大，小球运动时间越长

B. 初速度不同，小球运动时间可能相同

C. 小球落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向

D. 小球落到轨道的瞬间，速度方向一定不沿半径方向

31. 难度：简单

在2018年俄罗斯世界杯某场比赛中，一个球员在球门中心正前方某处高高跃起，将足球以水平速度v₀顶出，恰落在球门的右下方死角P点。假设球门宽为L，守门员作出准确判断的时间为Δt，扑球的运动时间为t，将足球看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，则

A.若球员顶球点的高度为h，则守门员扑球时间t必须小于＋Δt才可能成功防守

B.球员要成功破门，球员顶球点的高度必须大于g（t＋Δt）²

C.球员到球门的距离为s，则球员要成功破门，球的最小初速度v₀＝

D.若球员到P点的水平距离小于v₀（t＋Δt），则可能成功破门

十四、解答题

32. 难度：中等

如图甲所示，一倾角为37°，长L=3.75 m的斜面AB上端和一个竖直圆弧形光滑轨道BC相连，斜面与圆轨道相切于B处，C为圆弧轨道的最高点。t=0时刻有一质量m=1 kg的物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的v–t图象如图乙所示。已知圆轨道的半径R=0.5 m。（取g=10 m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：

(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)物块到达C点时对轨道的压力F_N的大小；

(3)试通过计算分析是否可能存在物块以一定的初速度从A点滑上轨道，通过C点后恰好能落在A点。如果能，请计算出物块从A点滑出的初速度；如不能请说明理由。