人教版 高三 专题一轮复习 专题三 第8讲电场和磁场

一、单选题

1. 难度：简单

如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则

A.P和Q都带正电荷 B.P和Q都带负电荷

C.P带正电荷，Q带负电荷 D.P带负电荷，Q带正电荷

二、多选题

2. 难度：中等

如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则

A.a点和b点的电势相等

B.a点和b点的电场强度大小相等

C.a点和b点的电场强度方向相同

D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加

3. 难度：困难

静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

4. 难度：中等

如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q₁从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q₁从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q₂从无穷远处移到C点．下列说法正确的有

A.Q₁移入之前，C点的电势为

B.Q₁从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0

C.Q₂从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W

D.Q₂在移到C点后的电势能为-4W

5. 难度：中等

图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV．下列说法正确的是

A.平面c上的电势为零

B.该电子可能到达不了平面f

C.该电子经过平面d时，其电势能为4 eV

D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

6. 难度：困难

如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W₁：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W₂，下列说法正确的是（   ）

A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为

C.若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为

D.若W₁=W₂，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

三、解答题

7. 难度：中等

空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点．从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B．A不带电，B的电荷量为q（q>0）．A从O点发射时的速度大小为v₀，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为．重力加速度为g，求

（1）电场强度的大小；

（2）B运动到P点时的动能．

8. 难度：中等

如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d．两金属板正中间有一水平放置的金属网G，PQG的尺寸相同．G接地，PQ的电势均为（>0）．质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v₀平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．

（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；

（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？

9. 难度：困难

如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g．求

（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；

（2）A点距电场上边界的高度；

（3）该电场的电场强度大小．

四、多选题

10. 难度：中等

如图所示，在等量异种电荷形成的电场中有一正方形ABCD，其对角线AC与两点电荷的连线重合，两对角线的交点位于电荷连线的中点O.下列说法中正确的有(　　)

A.A、B两点的电场强度方向相同

B.B、D两点的电势相同

C.质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功

D.电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先增大后减小

11. 难度：中等

如图，电荷量大小相等的点电荷A、B、C放置在等边三角形的顶点上，O为三角形的中心，a、b、c分别为三边的中点，d是O关于a的对称点。已知A带负电，B、C均带正电，则

A. O点电场强度为零

B. b、c两点电场强度大小相等

C. 电子在d点的电势能比在O点的小

D. 质子从b点移到O点，电场力做正功

五、单选题

12. 难度：简单

如图所示，实线为两个点电荷Q₁、Q₂ 产生的电场的电场线，虚线为电子从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是

A. A 点的场强小于B点的场强

B. Q₁的电荷量大于Q₂ 的电荷量

C. 电子在A点的电势能大于在B点的电势能

D. 电子在A点的速度大于在B点的速度

六、多选题

13. 难度：中等

如图，空间有平行于纸面的匀强电场，处于该电场中直角三角形直角边=20cm，，AD是的角平分线．若在直角顶点B处有一个射线源，能朝空间各方向射出动能为1000的电子，则能在顶点A和C分别探测到动能为1100和900的电子，本题中运动的电子仅需考虑匀强电场的电场力，则：

A.AB间的电势差

B.该匀强电场的场强1000V/m

C.电场强度的方向沿A指向D

D.整个三角形内，顶点C的电势最高

14. 难度：中等

在x轴上有两个点电荷q₁、q₂，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（　　）

A. q₁和q₂带有异种电荷

B. x₁处的电场强度为零

C. 负电荷从x₁移到x₂，电势能减小

D. 负电荷从x₁移到x₂，受到的电场力增大

15. 难度：中等

电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子只在电场力作用下自坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动，已知oa=ab=bc=d，b点电势φ_b=0。则下列结论正确的是

A. 质子沿x轴做匀速直线运动

B. 质子在a、c两点的电势能相等

C. 质子在a、b、c三点的动能之比为2：3：4

D. 坐标原点O的电势为1.5E₀d

七、单选题

16. 难度：中等

研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(     )

A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电

B. 实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小

C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大

D. 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

17. 难度：中等

如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E_P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）

A.θ增大，E增大 B.θ增大，E_P不变

C.θ减小，E_P增大 D.θ减小，E不变

八、多选题

18. 难度：中等

如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图．当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体(　　)

A.向左移动时，θ增大

B.向右移动时，θ增大

C.向左移动时，θ减小

D.向右移动时，θ减小

19. 难度：中等

如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场点与点在同一电场线上．两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度分别从点和点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力．已知两粒子都能经过点，在此过程中，下列说法正确的是

A.从点进入的粒子先到达点

B.从点进入的粒子电荷量较小

C.从点进入的粒子动量变化较大

D.从点进入的粒子电势能变化较小

20. 难度：困难

如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、.下列说法正确的是(  )

A.电子一定从A向B运动

B.若>，则Q靠近M端且为正电荷

C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有<

D.B点电势可能高于A点电势

九、解答题

21. 难度：中等

一种测定电子比荷的实验装置如图所示真空玻璃管内，阴极K发出的电子（可认为初速度为0）经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度从两极板C、D左端中点进入极板区域．若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点若在两极板CD间施加偏转电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点．已知磁场的磁感应强度为B，极板间电压为U，极板的长度为l，C、D间的距离为d，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L，P点到O点的距离为y．

（1）求电子进入偏转电场的速度v₀．

（2）求电子的比荷．

22. 难度：简单

如图所示，BCD是光滑绝缘的半圆形轨道，位于竖直平面内，直径BD竖直轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，质量为m的不带电的滑块b静止在B点整个轨道处在水平向左的匀强电场中场强大小为E．质量为m、带正电的小滑块a置于水平轨道上，电荷量为 ，滑块a与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度为g．现将滑块a从水平轨道上距离B点12R的A点由静止释放，运动到B点与滑块b碰撞，碰撞时间极短且电量不变，碰后两滑块粘在一起运动，a、b滑块均视为质点．求：

（1）滑块a、b碰撞后的速度大小．

（2）滑块在圆形轨道上最大速度的大小，以及在最大速度位置处滑块对轨道作用力的大小．

（3）滑块第一次落地点到B点的距离．

十、单选题

23. 难度：中等

如图所示，M、N为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关S，静电计张开一定角度．则下列说法正确的是

A.开关S保持闭合状态，将R的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大

B.开关S保持闭合状态，将两极板间距增大，静电计指针张开角度增大

C.断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压不变

D.断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变

24. 难度：中等

如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，O点为其连线与中垂线的交点，从中垂线上P点处释放一个负粒子，仅在电场力作用下由静止开始运动，下列说法中正确的是

A. 粒子将沿PO方向做直线运动

B. 从P到O的过程中，加速度一定减小

C. 整个运动过程中，粒子在O点时电势能最小

D. 整个运动过程中，粒子的电势能一直增加

25. 难度：中等

如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连,在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离,但仍在M点上方,稳定后,下列说法中正确的是　

A.液滴将向下加速运动

B.M点电势升高，液滴在M点的电势能将增大

C.M点的电场强度变小了

D.在a板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板,电场力做功相同

十一、多选题

26. 难度：简单

如下图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U_ab＝U_bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（     ）

A.三个等势面中，a的电势最高

B.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大

D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大

27. 难度：困难

真空中有四个相同的点电荷，所带电荷量均为q，固定在如图所示的四个顶点上，任意两电荷的连线长度都为L，静电力常量为k，下列说法正确的是

A. 不相邻的两棱中点连线在同一条电场线上

B. 每条棱中点的电场强度大小都为

C. 任意两棱中点间的电势差都为零

D. a、b、c三点为侧面棱中点，则a、b、c所在的平面为等势面

28. 难度：中等

如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有与水平面平行的匀强电场，场强大小为E。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，以过C点的小球动能最大，且AC两点间的距离为R。忽略小球间的相互作用，下列说法正确的是

A. 电场的方向与AB间的夹角为30°

B. 电场的方向与AB间的夹角为60°

C. 若A点的电势φ_A=0，则C点的电势φ_C=-1.5ER

D. 若在A点以初动能E_k0发射的小球，则小球经过B点时的动能E_kB=E_k0+qER

29. 难度：困难

两电荷量分别为q₁和q₂的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计重力，则(     )

A.A、N点的电场强度大小为零

B.NC间场强方向向x轴正方向

C.将一正点电荷静止放在x轴负半轴，它将一直做加速运动

D.将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功

30. 难度：简单

如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是(  )

A.匀强电场的电场强度E＝

B.小球动能的最小值为E_k＝

C.小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小

D.小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大

十二、解答题

31. 难度：中等

如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC固定在竖直面内，圆心为O，轨道半径为R，B为轨道最低点。该装置右侧的圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个带电小球从A点由静止开始运动，到达B点时，小球的动能为E₀，进入电场后继续沿轨道运动，到达C点时小球的电势能减少量为2E₀，试求：

（1）小球所受重力和电场力的大小；

（2）小球脱离轨道后到达最高点时的动能。

32. 难度：中等

如图，竖直平面内（纸面）存在平行于纸面的匀强电场，方向与水平方向成θ= 60°角，纸面内的线段MN与水平方向成α=30°角，MN长度为d．现将一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电小球从M由静止释放，小球沿MN方向运动，到达N点的速度大小为（待求）；若将该小球从M点沿垂直于MN的方向，以大小的速度抛出，小球将经过M点正上方的P点（未画出），已知重力加速度大小为g，求：

(l)匀强电场的电场强度E及小球在N点的速度；

(2)M点和P点之间的电势差；

(3)小球在P点动能与在M点动能的比值．