人教版高三第二轮专题复习（七） 动量

一、单选题

1. 难度：中等

一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，重心上升高度为h。在此过程中(　　)

A.地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv²

B.地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零

C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv²

D.地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零

2. 难度：中等

如图，用长为的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止．一质量为m的弹丸以速度水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度．不计空气阻力．对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程(        )

A.若保持m、v、不变，M变大，则系统损失的机械能变小

B.若保持M、v、不变，m变大，则系统损失的机械能变小

C.若保持M、m、不变，v变大，则系统损失的机械能变大

D.若保持M、m、v不变，变大，则系统损失的机械能变大

3. 难度：简单

如图所示，两个小物块、静止在光滑水平面上，它们之间由一根细线连接且夹着一个处于压缩状态的轻弹簧。烧断细线后，被弹出的小物块、在同一直线上运动，且弹簧与它们分离。、的质量分别是2kg和4kg，则下列判断正确的是

A. 小物块与的速率之比为1:2

B. 弹簧对小物块与所做的功的大小之比为2:1

C. 弹簧对小物块与的冲量大小之比为2:1

D. 小物块与的动能之比为1: 2

二、多选题

4. 难度：中等

A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移—时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图象，若A球质量m_A＝2 kg，则由图象判断下列结论正确的是(　　)

A.A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s

B.碰撞时A对B所施冲量为－4 N·s

C.碰撞前后A的动量变化为4 kg·m/s

D.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J

三、解答题

5. 难度：中等

如图所示，用长为R的不可伸长的轻绳将质量为的小球A悬挂于O点．在光滑的水平地面上，质量为m的小物块B（可视为质点）置于长木板C的左端静止．将小球A拉起，使轻绳水平拉直，将A球由静止释放，运动到最低点时与小物块B发生弹性正碰．

（1）求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦值．

（2）若长木板C的质量为2m，小物块B与长木板C之间的动摩擦因数为μ，长木板C的长度至少为多大，小物块B才不会从长木板C的上表面滑出？

6. 难度：中等

儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如下模型：光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点，质量为m的小球A静止于P点，小球半径远小于R．与A相同的小球B以速度v₀向右运动，A、B碰后粘连在一起．求当v₀的大小在什么范围时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道？已知重力加速度为g．

7. 难度：中等

如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为m_A=2 kg、m_B=1 kg．初始时A静止于水平地面上，B悬于空中．先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触．取g=10 m/s²．空气阻力不计．求：

（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；

（2）A的最大速度v的大小；

（3）初始时B离地面的高度H．

8. 难度：中等

某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板面积略大于；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为求：

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．

四、单选题

9. 难度：简单

最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×10⁶ N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为

A.1.6×10² kg B.1.6×10³ kg C.1.6×10⁵ kg D.1.6×10⁶ kg

10. 难度：中等

高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（    ）

A.10 N B.10² N C.10³ N D.10⁴ N

11. 难度：中等

将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）

A. 30 B. 5.7×10²

C. 6.0×10² D. 6.3×10²

五、解答题

12. 难度：困难

一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求

（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度

13. 难度：中等

竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示．t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止．物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v₁和t₁均为未知量．已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力．

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上．求改变前面动摩擦因数的比值．

14. 难度：困难

静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为 ，；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离，如图所示．某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动．A、B与地面之间的动摩擦因数均为．重力加速度取．A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短．

（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？

（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

六、单选题

15. 难度：中等

“飞针穿玻璃”是一项高难度的绝技表演，曾度引起质疑。为了研究该问题，以下测量能够得出飞针在穿越玻璃的时间内，对玻璃平均冲击力大小的是

A. 测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃前后的速度

B. 测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间

C. 测出飞针质量、玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间

D. 测出飞针质量、飞针穿越玻璃所用时间和穿越玻璃前后的速度

16. 难度：困难

雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m／s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×10³kg／m³，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为

A.0.25N B.0.5N C.1.5N D.2.5N

七、多选题

17. 难度：简单

将总质量为1.05 kg的模型火箭点火升空，在0.02 s时间内有50 g燃气以大小为200 m/s的速度从火箭尾部喷出。下列说法正确的是(燃气喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(　　)

A.在燃气喷出过程，火箭获得的平均推力为500 N

B.在燃气喷出过程，火箭获得的平均推力为200 N

C.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为5 m/s

D.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为10 m/s

18. 难度：中等

如图所示，在小车内固定一光滑的斜面体，倾角为θ，一轻绳的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端拴一个质量为m的物块A，绳与斜面平行。整个系统由静止开始向右匀加速运动，物块A恰好不脱离斜面，则向右加速运动时间t的过程中

A. 重力的冲量为零

B. 重力做功为零

C. 拉力冲量大小为 mgt cotθ

D. 拉力做功为mg²t²cot²θ

八、单选题

19. 难度：中等

如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止．若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则（　　）

A.子弹A的质量一定比子弹B的质量大

B.入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大

C.子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长

D.子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大

20. 难度：中等

如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v₀向右运动，另有一质量为m的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为(　　)

A. B. C. D.

九、多选题

21. 难度：中等

如图所示，光滑水平面上放一个质量为M足够长的木板，开始M静止，现在有一个质量为m的滑块以速度v₀滑上M，m和M间的动摩擦因数为µ，以下说法正确的是（      ）

A. 如果增大M，则m和M相对运动的时间变长，因摩擦而产生的热量增加

B. 如果增大m，则m和M相对运动的时间变短，m在M上滑行的距离变大

C. 如果增大动摩擦因数µ，则因摩擦而产生的热量不变

D. 如果增大初速度v₀,则因摩擦而产生的热量增加

十、解答题

22. 难度：中等

“嫦娥四号”飞船在月球背面着陆过程如下：在反推火箭作用下，飞船在距月面100米处悬停，通过对障碍物和坡度进行识别，选定相对平坦的区域后，开始以a=2m/s²垂直下降．当四条“缓冲脚”触地时，反推火箭立即停止工作，随后飞船经2s减速到0，停止在月球表面上．飞船质量m=1000kg，每条“缓冲脚”与地面的夹角为60°，月球表面的重力加速度g=3.6m/s²，四条缓冲脚的质量不计．求：

（1）飞船垂直下降过程中，火箭推力对飞船做了多少功；

（2）从反冲脚触地到飞船速度减为0的过程中，每条“缓冲脚”对飞船的冲量大小．

23. 难度：困难

如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住．小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C， BC所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3m．质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v₀＝4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2m/s．取g＝10m/s²，sin37°=0.6，忽略空气阻力．

（1）求A、B间的水平距离x；

（2）求小物块从C滑到D所用时间t₀；

（3）若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离．

十一、单选题

24. 难度：中等

在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（　　）

A.两壶发生了弹性碰撞

B.碰后蓝壶速度为0.8m/s

C.碰后蓝壶移动的距离为2.4m

D.碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力

十二、解答题

25. 难度：简单

如图所示，一对杂技演员荡秋千（均视为质点），女演员由与悬点O₁等高的A位置静止摆下，男演员从平台上D点静止摆下，某时刻女演员摆到最低点B时离开秋千，到达C点（男演员下摆的最低点）刚好被男演员接住，最后二者恰好摆回到平台D点．已知男、女演员均在同一竖直平面内运动，其质量分别为2m和m，其余质量忽略不计，秋千的绳长分别为l和2l，O₁与O₂等高，空气阻力不计，重力加速度为g．求：

（l）女演员摆到最低点B的速度；

（2）秋千绳O₂D与竖直方向的夹角；

（3）若男演员接住女演员用时t，此过程女演员对男演员的平均作用力．