人教版 高三 专题一轮复习 专题二 第5讲 功和功率 动能定律

一、单选题

1. 难度：困难

从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能E_k随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s²．该物体的质量为

A.2kg B.1.5kg C.1kg D.0.5kg

2. 难度：中等

如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定：(    )

A.等于拉力所做的功；

B.小于拉力所做的功；

C.等于克服摩擦力所做的功；

D.大于克服摩擦力所做的功；

二、多选题

3. 难度：中等

地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，

A.矿车上升所用的时间之比为4:5

B.电机的最大牵引力之比为2:1

C.电机输出的最大功率之比为2:1

D.电机所做的功之比为4:5

4. 难度：中等

如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，点为弹簧在原长时物块的位置．物块由点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达点．在从到的过程中，物块（   ）

A.加速度先减小后增大 B.经过点时的速度最大

C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功

三、单选题

5. 难度：简单

如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（   ）

A.一直做正功 B.一直不做功

C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心

6. 难度：中等

从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E_k与时间t的关系图像是（    ）

A.

B.

C.

D.

四、解答题

7. 难度：简单

完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；

（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．

五、多选题

8. 难度：中等

A、B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为t₀和4t₀，两物体运动的v­t图象如图所示，则

A.A、B两物体与水平面的摩擦力大小之比为5∶12

B.水平力F对A、B两物体做功的最大功率之比为2∶1

C.水平力F对A、B两物体做功之比为2∶1

D.在整个运动过程中，摩擦力对A、B两物体做功的平均功率之比为5∶3

六、单选题

9. 难度：简单

图示为一辆配备了登高平台的消防车，其伸缩臂能够在短时间内将承载了3名消防员的登高平台（人与平台的总质量为300kg）抬升到60m高的灭火位置，此后消防员用水炮灭火。已知水炮的出水量为3m³/min，水离开炮口时的速度为20m/s，水的密度为1.0×10³kg/m³，g取l0m/s²．下列说法正确的是（　　）

A. 使水炮工作的发动机输出功率为l0kW

B. 使水炮工作的发动机的输出功率为30kW

C. 伸缩臂抬升登高平台过程中所做功为

D. 伸缩臂抬升登高平台过程中所做功为

七、多选题

10. 难度：中等

如图所示，一质量为m的小球固定在长为2L的轻杆上端，轻杆下端用光滑铰链连接于地面上的A点，杆可绕A点在竖直平面内自由转动，杆的中点系一细绳，电机与自动装置控制绳子，使得杆可以从虚线位置绕A点逆时针倒向地面，且整个倒下去的过程中，杆做匀速转动．那么在此过程中（　　）

A. 小球重力做功为2mgL

B. 绳子拉力做功大于2mgL

C. 重力做功功率逐渐增大

D. 绳子拉力做功功率先增大后减小

八、单选题

11. 难度：中等

目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破．为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶．测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值v_m．设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是

A.关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒

B.关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零

C.上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间可能等于

D.上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度v_m，所用时间一定小于

九、多选题

12. 难度：困难

一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m、牵引力和速度及该车所能达到的最大速度，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是

A.汽车行驶中所受的阻力为

B.汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为

C.速度为时的加速度大小为

D.若速度为时牵引力恰为，则有，

13. 难度：中等

一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的有用功率达到最大值，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v₂匀速上升为止，则整个过程中，下列说法正确的是：

A. 若匀加速过程时间为t，则速度由 v₁ 变为 v₂ 的时间小于

B. 重物的最大速度为

C. 重物做匀加速直线运动的时间为

D. 钢绳的最大拉力为

十、解答题

14. 难度：中等

如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。（取，）

（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。

（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。

（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。

十一、多选题

15. 难度：中等

一质量为m的小物块静置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由静止开始运动，小物块的加速度a随其运动距离x的变化规律如图所示．已知小物块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块运动0～2L的过程中，下列说法正确的是

A.小物块在0～L内做匀变速直线运动，L～2L内做匀速运动

B.小物块运动至2L处的速度为

C.整个过程中水平外力做功为

D.小物块从L处运动至2L处所用的时间为

十二、解答题

16. 难度：中等

如图所示，桌子靠墙固定放置，用一块长L₁＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面距地面H＝0.8 m，桌面总长L₂＝1.5 m，斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定，将质量m＝0.2 kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ₁＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ₂未知，忽略物块在斜面与桌面交接处的机械能损失，不计空气阻力．(重力加速度取g＝10 m/s²；最大静摩擦力等于滑动摩擦力；取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1) 求当θ＝30°时，物块在斜面上下滑的加速度的大小；(可以用根号表示)

(2) 当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ₂；

(3) μ₂取第(2)问中的数值，当θ角为多大时物块落地点与墙面的距离最大，最大距离x_m是多少．

十三、单选题

17. 难度：中等

如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F_阻的大小不变，则下列说法正确的是

A.从A运动到B，重力的瞬时功率变大

B.绳的拉力做功为0

C.空气阻力F_阻做功为－mgL

D.空气阻力F_阻做功为F_阻πL

18. 难度：中等

高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能(　　)

A.与它所经历的时间成正比

B.与它的位移成正比

C.与它的速度成正比

D.与它的动量成正比

19. 难度：中等

水平力F方向确定，大小随时间的变化如图所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图所示。重力加速度大小为10m/s²．问在0﹣4s时间内，合外力对小物块做的功为（　　）

A. 24J B. 12J C. 8J D. 6J

20. 难度：中等

一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处物块初动能为,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能与位移x关系的图线是

A. B.

C. D.

21. 难度：中等

如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P₀拉轻绳牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m，沿水面运动时所受的阻力为f,当绳AO段与水平面夹角为θ时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于  

A. B.

C. D.

22. 难度：困难

如图所示，斜面倾角为θ。一轻弹簧的自然长度与斜面长相同，都为L，弹簧一端固定在斜面的底端，将个质量为m的小球放在斜面顶端与弹簧另一端接触但不相连，用力推小球使其挤压弹簧并缓慢移到斜面的中点，松手后，小球最后落地的速度大小为v，不计空气阻力和一切摩擦，试求该过程中，人对小球做的功W及小球被抛出后离地面最大高度H分别为

A. ；

B. ；

C. ；

D. ；

十四、多选题

23. 难度：中等

如图所示，质量相等的甲、乙两球分别固定于两轻杆的一端，两杆长度分别为L、2L，且两杆与水平面夹角相等.两杆的另一端分别可绕轴O、在竖直面内转动，现将两球在图示位置由静止释放，不计一切阻力，则在最低点时

A.甲、乙两球的动能之比为1:1

B.甲、乙两球的动能之比为1:2

C.甲、乙两球对杆的拉力之比1:1

D.甲、乙两球对杆的拉力之比1:2

24. 难度：简单

一质点静止在光滑水平桌面上，t=0时刻在水平外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。根据图象提供的信息，判断下列说法正确的是

A. 质点在t_l时刻的加速度最大

B. 质点在t₂时刻离出发点最远

C. 在t_l～t₂的时间内，外力的功率先增大后减小

D. 在t₂～t₃的时间内，外力做负功

25. 难度：中等

质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示．在圆心处连接有力传感器，用来测量绳子上的拉力，运动过程中小球受到空气阻力的作用，空气阻力随速度减小而减小．某一时刻小球通过轨道的最低点，传感器的示数为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，下列说法正确的是

A.到最高点过程克服空气阻力做功

B.到最高点过程克服空气阻力做功

C.再次经过最低点时力传感器的示数为5

D.再次经过最低点时力传感器的示数大于5

十五、解答题

26. 难度：简单

如图所示，半径为R的水平圆盘可绕着过圆心O的竖直轴转动，在圆盘上从圆心O到圆盘边缘开有一沿半径方向的光滑细槽．一根原长为R的轻弹簧置于槽内，一端固定在圆心O点，另一端贴放着一质量为m的小球，弹簧始终在弹性限度内．

（1）若小球在沿槽方向的力F₁作用下，在圆盘边缘随圆盘以角速度ω₀转动，求F₁的大小；

（2）若圆盘以角速度ω₁转动，小球被束缚在槽中距离圆盘边缘为x的P点，此时弹簧的弹性势能为E_P．解除束缚后，小球从槽口飞离圆盘时沿槽方向的速度大小为v，求此过程中槽对小球做的功W₁；

（3）若圆盘以角速度ω₂转动，小球在沿槽方向推力作用下，从圆盘边缘缓慢向内移动距离x到达P点．如果推力大小保持不变，求弹簧的劲度系数k以及此过程中推力做的功W₂．

27. 难度：简单

某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究．他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动，并将小车运动的全过程通过传感器记录下来，通过数据处理得到如图所示的~t图象．已知小车在0~2s内做匀加速直线运动，2s ~11s内小车牵引力的功率保持不变，9s ~11s内小车做匀速直线运动，在11s末开始小车失去动力而自由滑行．已知小车质量，整个过程中小车受到的阻力大小不变，试求：

（1）在2s~11s内小车牵引力的功率P是多大？

（2）小车在末的速度为多大？

（3) 小车在2s~9s内通过的距离是多少？