方法10放缩圆法-高考物理电学十大方法精讲

一、解答题

1. 难度：简单

如图所示，宽度为d的匀强有界磁场，磁感应强度为B，MN和PQ是磁场左右的两条边界线,现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子沿图示方向垂直射入磁场中，θ=45^o，要使粒子不能从右边界PQ射出，求粒子入射速率的最大值为多少?

二、单选题

2. 难度：困难

平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计粒子重力。则粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为

A. B. C. D.

三、多选题

3. 难度：中等

在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P点有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a、b、c（不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用t_a、t_b、t_c分别表示a、b、c通过磁场的时间；用r_a、r_b、r_c分别表示a、b、c在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是（ ）

A.t_a=t_b＞t_c B.t_c＞t_b＞t_a

C.r_b＞r_a＞r_c D.r_c＞r_b＞r_a

四、解答题

4. 难度：中等

一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸而向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒亍,速度大小为v方向与ad边夹角为30°,如图所示．已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计)．

求：(1)若拉子带负电,且恰能从d点射出磁场,求v的大小；

(2)若粒子带正电,使粒子能从ab边射出磁场,求拉子从ab边穿出的最短时间．

5. 难度：中等

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：

（1）两板间电压的最大值U_m；

（2）CD板上可能被粒子打中区域的长度s；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间t_m。

6. 难度：困难

如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点O有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为 Kg/C的正离子，这些离子速率分别在从0到最大值v_m=2×10⁶ m/s的范围内，不计离子之间的相互作用

（1）求离子打到y轴上的范围；

（2）若在某时刻沿方向放射各种速率的离子，求经过时这些离子所在位置构成的曲线方程；

（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积；