人教版高二选修3-1第一章 静电场 单元测试

一、单选题

1. 难度：简单

在一个点电荷电场中，在离该点电荷距离为的一点处引入电荷量为q的检验电荷，该检验电荷所受电场力为F，则离该点电荷为r处的电场强度大小为

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

关于静电场的电场线，下列说法正确的是（   ）

A.电场强度较大的地方电场线一定较疏

B.沿电场线方向，电场强度一定越来越小

C.沿电场线方向，电势一定越来越低

D.电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹

3. 难度：中等

真空中正三角形ABC的三个顶点上分别放有电量相等、电性不同的点电荷,A、C两点为正电荷,B点为负电荷,如图所示．A处点电荷所受静电力大小为F,则B、C两处点电荷所受静电力大小分别为（   ）

A.   

B.   

C.   

D.   

4. 难度：简单

如图所示，真空中两等量异种点电荷Q₁、Q₂固定在x轴上，其中Q₁带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是

A.a点电势高于b点电势

B.a点场强小于b点场强

C.将电子从a点移动到c点，电场力做正功

D.将电子从d点移动到b点，电势能不变

5. 难度：中等

两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化的关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在段中C点的电势能最大，则下列说法正确的是（    ）

A.O处点电荷带正电，M处点电荷带负电

B.的值小于的值

C.将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功

D.将一正点电荷从N点由静止释放后，点电荷会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大

6. 难度：中等

一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将（ ）

A.打到下极板上 B.在下极板处返回

C.在距上极板处返回 D.在距上极板处返回

二、多选题

7. 难度：简单

如图所示，两个不等量异种点电荷电荷量q₁小于q₂，在两电荷连线的中垂线上存在、b两点， 、b关于连线的中点O对称，两点的电场强度分别为，电势分别为，则（    ）

A.

B.

C. 从到O电场强度一直减小

D. 从O到b电势一直降低

三、单选题

8. 难度：中等

一带电粒子在电场中仅在电场力作用下从A点沿直线运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，tA、t_B分别是带电粒子到达A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的是

A. A处的场强一定小于B处的场强

B. A处的电势一定高于B处的电势

C. 电荷在A处的电势能一定小于在B处的电势能

D. 电荷在A到B的过程中，电场力一定对电荷做正功

四、多选题

9. 难度：中等

如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E_k0，已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则

A. 所有粒子都不会打到两极板上

B. 所有粒子最终都垂直电场方向射出电场

C. 运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2E_k0

D. 只有t＝(n＝0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场

10. 难度：简单

如图所示，带正电q'的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电的小球M从A点由静止释放，M到达B点时速度恰好为零．若A、B间距为L，C是AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g，则下列判断正确的是

A.在从A点至B点的过程中，M先做匀加速运动，后做匀减速运动

B.在从A点至C点和从C点至B点的过程中，前一过程M的电势能的增加量较小

C.在B点M受到的库仑力大小是mgsinθ

D.在Q产生的电场中，A、B两点间的电势差大小为

五、填空题

11. 难度：中等

如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态．施加一水平向右的匀强电场后A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为_______．在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2 m，其新的平衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为_______．

六、实验题

12. 难度：中等

在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与静电计相接，B极板接地.

（1）若将B极板稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角______（填“变大”或“变小”），此实验说明平行板电容器的电容随____________而增大；

（2）若将B极板稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角__________填“变大”或“变小”），此实验说明电容器的电容随___________________而增大.

七、解答题

13. 难度：简单

静电场可以用电场线和等势面形象描述。

（1）请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；

（2）点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S₁、S₂到点电荷的距离分别为r₁、r₂。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S₁、S₂上单位面积通过的电场线条数之比。

14. 难度：中等

如图所示，在x>0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在x<0的空间内，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E．一电子（－e，m）在x＝d处的P点以沿y轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力．求：

（1）电子在x方向分运动的周期．

（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离l．

15. 难度：困难

如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37º，半径r＝2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×10⁵N／C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m＝5×10^－2kg、电荷量q＝＋1×10^－6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v₀＝3 m／s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25．设小物体的电荷量保持不变，取g＝10 m／s²，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8．

（1）求弹簧枪对小物块所做的功；

（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．

16. 难度：困难

如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10^－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v₀从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10^－5 kg，电荷量q＝＋1×10^－8 C，g＝10 m/s²。求：

（1）微粒入射速度v₀为多少？

（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，所加的电压U应取什么范围？