人教版高二选修3-1第三章 第5节运动电荷在磁场中受到的力 课时练习

一、多选题

1. 难度：简单

一带电粒子（重力不计，图中已标明粒子所带电荷的正负）进入磁场中，下列关于磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向的标示正确的是（    ）

A. B.

C. D.

二、解答题

2. 难度：简单

在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q，试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并说明洛伦兹力的方向。

（1）   （2）

（3）   （4）

三、单选题

3. 难度：中等

在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图甲所示，圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，当不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点．为了使屏幕上出现一条以M点为中点的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律是图乙中的

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

我们通常用阴极射线管来研究磁场、电场对运动电荷的作用，如图所示为阴极射线管的示意图.玻璃管已抽成真空，当左右两个电极连接到高压电源时，阴极会发射电子，电子在电场的加速下，由阴极沿轴方向飞向阳极，电子掠射过荧光屏，屏上亮线显示出电子的径迹.要使电子的径迹向轴正方向偏转，在下列措施中可采用的是（    ）

A.加一电场，电场方向沿轴正方向

B.加一电场，电场方向沿轴负方向

C.加一磁场，磁场方向沿轴正方向

D.加一磁场，磁场方向沿轴负方向

5. 难度：简单

如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？

A.粒子速度的大小 B.粒子所带的电荷量

C.电场强度 D.磁感应强度

四、解答题

6. 难度：中等

如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v₀沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．

（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U₀；

（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp；

（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率P_m及相应的宽高比d/h的值．

五、单选题

7. 难度：简单

电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度B的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 （      ）

A.  B.

C.  D.

六、填空题

8. 难度：中等

如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板上侧面和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差、电流和的关系为，式中的比例系数称为霍尔系数.设电流是由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速度为、电荷量为，回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面的电势________下侧面的电势（选填“高于”“低于”或“等于”）.

（2）电子所受洛伦兹力的大小为________. 

（3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为时，电子所受静电力的大小为________.

（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数，其中代表导体单位体积中电子的个数_______.

七、解答题

9. 难度：中等

一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=的电荷，放置在倾角的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面问：

（1）小滑块带何种电荷？

（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？

（3）该斜面的长度至少多长？

10. 难度：简单

试判断如下所示的各图中带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的电性.

八、单选题

11. 难度：困难

用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷量为+q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向可能是（　　）

A.，水平向左

B.，水平向右

C.，竖直向上

D.，竖直向下

12. 难度：简单

目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如图表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么以下正确的是

A.A板为正极

B.R中电流的方向向上

C.AB板产生的电动势为 BLV

D.A、B板间的等离子体的电阻为

九、解答题

13. 难度：中等

如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质位为，电荷量为，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为，磁感应强度为，小球与棒的动摩擦因数为，重力加速度为.求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度．（设小球电荷量不变）

十、单选题

14. 难度：简单

截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，将出现下列哪种情况（    ）

A.在表面聚集正电荷，而表面聚集负电荷

B.在表面聚集正电荷，而表面聚集负电荷

C.开始通电时，电子做定向移动并向偏转

D.、表面电势不同，表面电势较高

15. 难度：中等

如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m_a、m_b、m_c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是(　　)

A.m_am_bm_c B.m_bm_am_c

C.m_cm_am_b D.m_cm_bm_a

16. 难度：中等

磁流体发电的原理如图所示．将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压．如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极．若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ．忽略边缘效应，下列判断正确的是（  ）

A.上板为正极，电流

B.上板为负极，电流

C.下板为正极，电流

D.下板为负极，电流

17. 难度：中等

如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B．当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为

A.，负 B.，正

C.，负 D.，正

十一、多选题

18. 难度：中等

如图所示，电荷量为的带电粒子绕固定的带电荷量为的电荷以速度做顺时针方向的匀速圆周运动，粒子所在区间有垂直圆周所在平面、磁感应强度为B的匀强磁场，两电荷相距，则（    ）

A.若，B可能垂直纸面向里

B.若，B可能垂直纸面向外

C.若，B一定垂直纸面向里

D.若，B一定垂直纸面向外

十二、单选题

19. 难度：简单

关于带电粒子在匀强电场或匀强磁场中的运动，下列说法正确的是（    ）

A.带电粒子沿电场线射入电场，电场力对带电粒子一定做正功，粒子动能增加

B.带电粒子垂直于电场线方向射入电场，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变

C.带电粒子沿磁感线方向射入磁场，洛伦兹力对带电粒子一定做正功，粒子动能增加

D.不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能都不变

20. 难度：简单

从太阳和其他星体发射出的高能粒子流（宇宙射线）在射向地球时，由于地磁场的存在改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图.现有来自宇宙的一束电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点A，则这些电子在进人地球周围的空间时将（    ）

A.竖直向下沿直线射向地面 B.相对于A点向东偏转

C.相对于A点向西偏转 D.相对于A点向北偏转

21. 难度：简单

利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域.如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入沿E到F方向的电流，C、D两侧面会形成电势差.下列说法中正确的是（    ）

A.电势差仅与材料有关

B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差

C.仅增大磁感应强度时，电势差可能不变

D.在测定地球两极上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持垂直

22. 难度：中等

如图所示,在两水平金属板构成的器件中,存在匀强电场与匀强磁场,电场强度E和磁感应强度B相互垂直,以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动,下列说法正确的是(   )

A. 粒子一定带负电

B. 粒子的速度大小v=B/E

C. 若粒子速度大小改变,粒子将做曲线运动

D. 若粒子速度大小改变,电场对粒子的作用力会发生改变

23. 难度：困难

如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。现给物块水平向右的初速度v₀，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则物块  

A. 一定做匀速直线运动

B. 一定做减速运动

C. 可能先减速后匀速运动

D. 可能加速运动

24. 难度：简单

显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转.设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由点逐渐移动到点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（    ）

A. B.

C. D.

25. 难度：中等

如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束.∠MOP=60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F₁.若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F₂.那么F₂与F₁之比为（  ）

A. B. C.1:1 D.1:2

十三、多选题

26. 难度：中等

目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度.磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为d、高为h的长方形，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体中通有水平向右、大小为I的恒定电流两电极M、N分别与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，M、N两点的电势分别为、，下列说法正确的是（    ）

A.磁感应强度

B.增大h时，电势差U增大

C.电子定向移动的方向水平向左，

D.电子定向移动速率

27. 难度：简单

如图所示，为带负电的小物块，是一不带电的绝缘物块（设、间无电荷转移），、叠放在一起置于光滑绝缘的水平地面上，空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场.现用水平恒力F作用在b物块上，在、b物块一起向左运动的过程中，保持不变的物理量是（    ）

A.地面对的支持力 B.对的压力

C.对的摩擦力 D.运动的加速度

十四、单选题

28. 难度：中等

如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是（    ）

 

A.两小球第一次到达轨道最低点时的速度

B.两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力

C.小球第一次到达M的时间大于到达N的时间

D.在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中不能到达轨道的另一端

十五、解答题

29. 难度：中等

目前世界上正在研究一种新型发电机——磁流体发电机，它电的原理图如图所示，设想在相距d的两平行金属板间加磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过开关和灯泡相连，将气体加热电离后，由于正、负离子一样多，且带电荷量均为q，因而称为等离子体，将其以速度v喷入甲，乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压.这就是磁流体发电机的原理，它可以直接把内能转化为电能.试问：

（1）图中哪个极板是发电机的正极?

（2）发电机的电动势为多大?

（3）设喷入两极板间的离子流每立方米中有n个负电荷， 离子流的横截面积为S，则发电机的最大功率为多大?

30. 难度：中等

如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5 T．有一带正电的小球，质量m=1×10^–6 kg，电荷量q=2×10^–6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g=10 m/s²．求：

（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；

（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t．

31. 难度：困难

如图所示在平面上有场强沿轴方向的匀强电场，还有垂直图平面向里的磁场，磁感应强度大小仅随变化，即有.坐标原点O处有一个质量为m、电荷量q>0的质点P，初始时刻P静止将P自由释放后，在图平面上的运动轨迹为抛物线.

（1）应用运动学知识导出抛物线曲率半径表达式

（2）导出的表达式.