人教版高二选修3-1第一章第2节 库仑定律课时练习

一、单选题

1. 难度：简单

关于点电荷的说法正确的是（    ）

A.点电荷的电荷量一定很小

B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C.只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷

D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

2. 难度：简单

关于点电荷、元电荷，下列说法正确的是（    ）

A.电子一定可以看成点电荷

B.点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍

C.形状不规则的带电体不能看成点电荷

D.点电荷、元电荷是同一种物理模型

二、实验题

3. 难度：简单

在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将(　　)

A.增大 B.减小 C.不变 D.先减小再增大

三、单选题

4. 难度：简单

关于对库仑定律的理解和应用，以下说法正确的是（    ）

A.两个点电荷的电荷量分别为和，它们之间的距离为r，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力，带异种电荷时

B.两个点电荷的电荷量分别是和，相距r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，则它们之间的库仑力为

C.真空中一个固定的点电荷A，电荷量为，另有一个电荷量为的点电荷B以A为圆心，做半径为r的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为

D.根据知，当两个带电体之间的距离r趋近于0时，它们之间的库仑力趋近于无穷大

5. 难度：中等

电荷量分别为q₁、q₂的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是(　　)

A.如果q₁、q₂恒定，当距离变为时，作用力将变为2F

B.如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F

C.如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变

D.如果它们的电荷量都加倍，距离变为r，作用力将变为2F

6. 难度：简单

如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法（ ）

①微小量放大法  ②极限法  ③控制变量法   ④逐差法

A.①② B.①③ C.③④ D.②④

7. 难度：简单

如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F_引和库仑力F_库的表达式正确的是(　　)

A.

B.

C.

D.

8. 难度：简单

水平面上A、B、C、D为边长为L的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为Q的正点电荷.O点到A、B、C、D的距离均为L.现将一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，如图所示，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量应为（已知静电力常量为k，重力加速度为g）（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

中子内有一个电荷量为＋e的上夸克和两个电荷量为－e 的下夸克．一简单的模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示．在给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（      ）

A. B.

C. D.

四、解答题

10. 难度：简单

如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为的电荷，另一电荷量为的点电荷放在球心处，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如可？（已知静电力常量为k）

11. 难度：简单

如图所示，一个半径为R的绝缘圆环均匀带电，为一极小的缺口，缺口长为，圆环的带电荷量为Q（正电荷），在圆心处放置一带电荷量为q的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力的大小和方向.

五、单选题

12. 难度：简单

两个大小相同、可看成点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电力的大小为F.现用一个不带电且与金属小球a、b大小相同的绝缘金属小球c先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间的静电力大小变为（    ）

A. B. C. D.

六、解答题

13. 难度：简单

有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为，B所带电荷量为，C不带电，将A、B固定起来（此时A、B间的作用力为F），然后让C反复与A、B接触，最后移去C，则此时A、B间的相互作用力约为多少？

14. 难度：简单

真空中，在光滑的水平面上，有两个固定的点电荷A和B，带电荷量分别为和，它们之间的距离为L.现欲放置一点电荷C，为使点电荷C能保持静止，它应该放在什么位置？

15. 难度：简单

a、b两个点电荷，相距，电荷量大小分别为和，且，都是正电荷，现引入点电荷c，这时a、b、c三个点电荷都恰好仅在彼此的静电力作用下处于平衡状态试问：点电荷c的电性是什么？电荷量有多大？它应放在什么地方？

七、单选题

16. 难度：简单

如图所示，三个点电荷、、固定在同一直线上，与之间的距离是与之间的距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比为（    ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q₁和q₂，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为(　　)

A. B. C. D.无法确定

18. 难度：简单

如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长为l₀的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x₁；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x₂，则有(　　)

A. B. C. D.

八、实验题

19. 难度：简单

在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电荷量有关，他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示.实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大.

实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的______而增大.此同学在探究中应用的科学方法是______（选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）.

九、单选题

20. 难度：困难

如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是(　　)

A.正电， B.正电，mgtan θ

C.负电，mgtan θ D.负电，

21. 难度：中等

如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（    ）

A.a、b的电荷同号，

B.a、b的电荷异号，

C.a、b的电荷同号，

D.a、b的电荷异号，

22. 难度：困难

如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l．O点与小球 B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则(   )

A.A、B间库仑力大小

B.A、B间库仑力

C.细线拉力大小

D.细线拉力大小

23. 难度：简单

关于点电荷，下列说法中正确的是(     )

A.体积小的带电体 B.球形带电体

C.带电少的带电体 D.大小和形状对作用力影响可忽略的带电体

24. 难度：简单

由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为和，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为，式中k为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为（    ）

A. B.

C. D.

25. 难度：简单

A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为          （      ）

A.-F/2 B.F/2 C.-F D.F

26. 难度：简单

如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是

A. F₁ B. F₂ C. F₃ D. F₄

27. 难度：简单

两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示.A处电荷带正电，所带电荷量为，B处电荷带负电，所带电荷量为，且，另取一个可以自由移动的点电荷M放在A、B两点所在的直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（    ）

A.M为负电荷，且放于A的左侧

B.M为负电荷，且放于B的右侧

C.M为正电荷，且放于A、B之间

D.M为正电荷，且放于B的右侧

28. 难度：简单

两个大小材质完全相同的金属小球a、b，带电量分别为+3q和-q，距离为r时库仑力为．两小球接触后分开，距离为2r时库仑力为(r比半径大得多)，则两力之比为（    ）

A.1:12 B.12:1 C.3:4 D.4:3

29. 难度：中等

如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球（可视为质点）．以向右为正方向，下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是（   ）

A. B. C. D.

十、多选题

30. 难度：简单

如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三小球沿同一直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是（    ）

A.a对b的静电力一定是引力 B.a对b的静电力可能是斥力

C.a的电荷量可能比b的小 D.a的电荷量一定比b的大

十一、单选题

31. 难度：简单

如图所示，用两根等长的细线各悬挂一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同，当它们带上等量同种电荷时，相距而平衡，若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将（    ）

A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定

十二、多选题

32. 难度：简单

如图所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直于连线方向的速度，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（    ）

A.若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动

B.若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动

C.若A、B带异种电荷，B球一定向A球运动

D.若A、B带异种电荷，B球可能做速度大小和加速度大小都不变的曲线运动

十三、单选题

33. 难度：中等

由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图放置，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡，现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡，若小球所带电量不变，与移动前相比（ ）

A.P、Q之间的距离增大

B.杆BO对Q的弹力减小

C.杆AO对P的摩擦力增大

D.杆AO对P的弹力减小

34. 难度：中等

如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的是

A.a、b、c小球带同种电荷

B.a、b小球带异种电荷

C.a、b小球电量之比为

D.a、b小球电量之比为

十四、多选题

35. 难度：中等

如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为和．A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取；静电力常量，AB球可视为点电荷）则

A.支架对地面的压力大小为2.0N

B.两线上的拉力大小

C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为

D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小

十五、解答题

36. 难度：简单

如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在圆形绝缘细管中心处固定一带电荷量为的点电荷，一质量为m、电荷量为的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，已知重力加速度为g，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小.

37. 难度：中等

如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电量为q.在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.

(1)A球刚释放时的加速度是多大？

(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离.