人教版高二选修3-1第一章第9节 带电粒子在电场中的运动 课时练习

一、解答题

1. 难度：中等

如图所示，在点电荷+q激发的电场中有A、B两点，将质子()和α粒子()分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少?

2. 难度：中等

反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E₁＝2.0×10³ N/C和E₂＝4.0×10³ N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10^－20kg，带电荷量q＝－1.0×10^－9 C，A点距虚线MN的距离d₁＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

(1)B点距虚线MN的距离d₂；

(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

二、多选题

3. 难度：中等

一束粒子沿两平行金属板中心轴射入板间的匀强电场后，分成三束a、b、c，如图所示，则（    ）

A.初速度比较，

B.板内运动时间比较，

C.动能增加量比较，

D.电势能变化量比较

三、单选题

4. 难度：中等

喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中

A.向负极板偏转 B.电势能逐渐增大

C.运动轨迹是抛物线 D.运动轨迹与带电量无关

四、解答题

5. 难度：中等

如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．求

(1)求电子穿过A板时速度的大小；

(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；

(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？

6. 难度：中等

在如图所示的示波管中，电子从阴极由静止出发，经电子枪加速水平飞入偏转电场，打在荧光屏上已知加速电压为，偏转电压为，偏转极板间距为d，板长为，偏转极板右端到荧光屏的距离为，求电子打在荧光屏上的侧移量.

五、单选题

7. 难度：中等

图（a）为示波管的原理图．如果在点击之间所加的电压图按图（b）所示的规律变化，在电极之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是

A. B.

C.  D.

8. 难度：中等

示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，其原理图如图所示，为水平偏转电极，为竖直偏转电极.以下说法正确的是（    ）

A.加（d）波形电压、不加信号电压，屏上在两个位置出现亮点

B.加（c）波形电压，加（b）波形电压，屏上将出现两条竖直亮线

C.加（c）波形电压、加（c）波形电压，屏上将出现一条竖直亮线

D.加（c）波形电压、加（d）波形电压，屏上将出现（b）所示图线

六、解答题

9. 难度：中等

如图所示，两块间距为d且足够长的金属板平等竖直放置，长为L的细绝缘线一端拴一质量为m的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为，若将绝缘线剪断，问：

（1）小球将如何运动？

（2）小球经多长时间打到金属板上？

（3）小球打到金属板上时的速度为多大？

10. 难度：简单

一束电子流在经U=2500V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长L=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压U₁?（不考虑电子的重力）

11. 难度：困难

两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10^－6 kg的带电粒子，以v₀＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长l＝10 cm。(g取10 m/s²)

(1)当A、B间的电压为U_AB＝1 000  V时，粒子恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性。

(2)使B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围。

七、多选题

12. 难度：中等

如图甲，A、B是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压U₀，A板电势为φ_A=0，B板电势为φ_B随时间t变化的规律如图乙所示。现有一个电子从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则

A. 若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动

B. 若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

C. 若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

D. 若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动

八、单选题

13. 难度：中等

在如图所示平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始时B板的电势比A板的高，这时两板中间原来静止的电子（图中黑点表示）在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（    ）

 

A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性往返运动

B.电子一直向A板运动

C.电子一直向B板运动

D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性往返运动

14. 难度：中等

一个动能为E_k 的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2E_k ，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为(    )

A.8 E_k B.5 E_k C.4．25 E_k D.4 E_k

九、多选题

15. 难度：中等

如图所示，一光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场中，从斜槽顶端A沿斜槽向下释放一初速度为的带负电的小球，小球质量为m，带电荷量为q，斜槽底端B与A点的竖直距离为h.则关于小球的运动情况，下列说法正确的是（    ）

A.只有时，小球才能沿斜槽运动到B点

B.只有时，小球才能沿斜槽运动到B点

C.小球若沿斜槽能到达B点，最小速度可能是

D.小球若沿斜槽能到达B点，最小速度一定大于

十、解答题

16. 难度：中等

如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U₀．偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d．

(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v₀和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；

(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知，，，，．

(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．

17. 难度：中等

如图所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷为q（q>０）的质点沿轨道内侧运动．经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N_a和N_b不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．

十一、单选题

18. 难度：中等

如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t₀时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t₀可能属于的时间段是（  ）

A. B.

C. D.

19. 难度：简单

一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是（    ）

A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动

C.匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动

20. 难度：简单

图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U．电子离开阴极时的速度可以忽略。电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下列说法正确的是（    ）

A.如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为2v

B.如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为．

C.如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为

D.如果A、K间距离保持不变面电压减半，则电子离开K时的速度变为

十二、多选题

21. 难度：中等

示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ ）

A.极板x应带正电 B.极板x´应带正电

C.极板y应带正电 D.极板y´应带正电

十三、单选题

22. 难度：中等

如图所示，质子和α粒子）以相同的初动能垂直射入偏转电场（不计粒子重力），则这两个粒子射出电场时的偏转位移y之比为（    ）

A. B. C. D.

23. 难度：中等

质量为m的小球带电荷量为，由长为L的绝缘绳系住，在水平向右、场强为E的匀强电场中最初静止于A点，如图所示，已知，为了让小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则小球在A点的初速度至少为（    ）

A. B. C. D.

十四、解答题

24. 难度：中等

如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：

电子通过B点时的速度大小；

右侧平行金属板的长度；

电子穿出右侧平行金属板时的动能．

25. 难度：中等

如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U=1.5×10³V(仅在两板间有电场)，现将一质量m=1×10^-2kg、电荷量q=4×10^-5C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h=20cm的地方以初速度v₀=4m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，g取10m/s²，求：

（1）金属板的长度L；

（2）小球飞出电场时的动能E_k．

十五、单选题

26. 难度：中等

如图所示，场强大小为E，方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m，带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a，c两点先后沿ab和cd方向以速率v₀进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v₀等于(　　)

A. B. C. D.

27. 难度：困难

如图所示，在竖直放置间距为的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场．有一质量为，电荷量为的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为．则点电荷运动到负极板的过程

A.加速度大小为

B.所需的时间为

C.下降的高度为

D.电场力所做的功为

28. 难度：简单

如图（1）所示，在平行板电容器的A附近，有一个带正电的粒子（不计重力）处于静止，在A、B两板间加如图（2）所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动，经时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为，若用改变A、B两板间距的方法，使粒子在时刻到达B板，此时粒子的动能大小为，求等于（     ）

A.35 B.53 C.11 D.925

29. 难度：中等

真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是(　　)

A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同

B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同

C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2

D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4

十六、解答题

30. 难度：中等

如图所示，质量m＝2.0×10^－4 kg、电荷量q＝1.0×10^－6 C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中．取g＝10 m/s²．

(1)求匀强电场的电场强度 E1的大小和方向；

(2)在t＝0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2＝4.0×10³N/C，且方向不变．求在t＝0.20 s时间内电场力做的功；

(3)在t＝0.20 s时刻突然撤掉第(2)问中的电场，求带电微粒回到出发点时的动能．

31. 难度：中等

如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD，AB段为直线，BCD段是半径为R的一部分圆弧（两部分相切于B点），挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN平行．现使一带电量为＋q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球能沿挡板内侧运动，最后从D点抛出，试求：

（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离s；

（2）在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小．

32. 难度：简单

如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U₀，电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：

（1）在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处？

（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？

33. 难度：中等

如图所示，在水平面上固定一个竖直放置的光滑管，半径为R.空间存在平行于纸面但方向未知的匀强电场.将质量为m、带电荷量+q的小球从A点由静止释放，小球沿直线运动到孔1进入光滑管.已知A点与孔1的连线与水平方向成60°，重力加速度为g.求:

(1)该电场的多种可能中，电场方向如何时电场强度最小?最小值为多少?

(2)若电场强度为(1)问所求，小球从孔2出来后又落入孔1，则点A距离孔1的距离L为多少?