2020届高三二轮复习带电粒子在电场中的运动专项练习

一、单选题

1. 难度：简单

如图甲所示，直线上固定两个正点电荷A与B，其中B带＋Q的电荷量，C、D两点将AB连线三等分，现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该粒子在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是(　　)

A.＋5Q B.＋3Q C.＋2Q D.＋Q

2. 难度：中等

在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则(　　)

A.小球带负电

B.电场力跟重力平衡

C.小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小

D.小球在运动过程中机械能守恒

3. 难度：简单

如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形.一带负电的小球(可视为点电荷)，套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是

A.小球的速度先减小后增大 B.小球的速度先增大后减小

C.杆对小球的作用力先减小后增大 D.杆对小球的作用力先增大后减小

二、多选题

4. 难度：简单

真空中有一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷＋Q运动，其轨迹为椭圆，如图所示．已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是(　　)

A.负电荷在a、c两点所受的电场力相同

B.负电荷在a点和c点的电势能相等

C.负电荷由b运动到d的过程中电势能增加，动能减少

D.负电荷由a经b运动到c的过程中，电势能先增加后减少

5. 难度：中等

如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷q，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中，错误的是（　　）

A.从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低

B.从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高

C.O点的电场强度为零，电势最低

D.O点的电场强度不为零，电势最高

6. 难度：简单

如图所示，一圆心为O、半径为R的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD，电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋Q和O点的连线与OC间的夹角为60°，两个点电荷的连线与AC的交点为P．下列说法中正确的是(　　)

A.P点的电场强度大于O点的电场强度

B.A点的电势低于C点的电势

C.点电荷－Q在O点与在C点所受的电场力相同

D.点电荷＋Q在B点具有的电势能小于在D点具有的电势能

7. 难度：中等

在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异种电荷的小球A、B（均可视为质点）处在同一水平面上．现将两球以相同的水平速度v₀向右抛出，最后落到水平地面上，运动轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则

A.A球带正电，B球带负电

B.A球比B球先落地

C.在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加

D.两球从抛出到各自落地的过程中，A球的动能变化量比B球的小

8. 难度：中等

如图所示，空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心（到四个顶点的距离均相等）．关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正确的是（ ）

A.φ_A=φ_B B.φ_A=φ_D C.φ_B＞φ_C D.φ_C＞φ_D

三、单选题

9. 难度：中等

已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

四、解答题

10. 难度：中等

中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用．如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从K点沿轴线进入加速器并依此向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂移管B时速度为8×10⁶m/s，进入漂移管E时速度为1×10⁷m/s，电源频率为1×10⁷Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的．质子的荷质比取1×10⁸C/kg．求：

（1）漂移管B的长度；

（2）相邻漂移管间的加速电压．

11. 难度：中等

静电场方向平行于x轴，以坐标原点为中心，其电势随x的分布如图所示，图中和d为已知量．一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以坐标原点O为中心沿x轴方向在A、B之间做周期性运动．己知该粒子质量为m、电量为-q，经过坐标原点时速度为v．求

（1）粒子在电场中所受电场力的大小．

（2）A点离坐标原点O的距离．

（3）粒子的运动周期．